数学：同步授课课件 12.3.1.2《等腰三角形2》(人教实验版八年级上)

如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么（2）若BD＝CD，那么（3）若AD⊥BC,那么BD＝CD，AD⊥BCAD平分∠BAC，AD⊥BCAD平分∠BAC，BD＝CD如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？OBA能同时赶到一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对的边也相等呢？ABC已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC合作探究证明：作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2你还有其他方法吗？证明：作BC边上的高线AD∠ADB=∠ADC=90◦在RT△BAD和RT△CAD中，∠ADB=∠ADC，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）ABCD①定义，②判定定理在同一个三角形中一、等腰三角形的判定方法有：二、运用等腰三角形的判定定理时，应注意。ABCDE已知：如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥ＢＣ求证：△ABC是等腰三角形证明：∵AE平分∠DAC∴∠DAE=∠EAC∵ＡＥ∥ＢＣ∴∠DAE＝∠B∠EAC=∠C∴∠B=∠C∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形CBAD121、已知：如图，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？∠1=72°∠2=36°等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD2、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=ADBADC证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？能力挑战21分析：是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2．说一说①定义，②判定定理在同一个三角形中等腰三角形的判定方法有下列几种。运用等腰三角形的判定定理时，应注意。•这节课我的收获是……