数学：江苏省南京市江宁区汤山中学《1.5等腰三角形的轴对称性》(3)课件(苏科版八年级上)

1、等角对等边2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1.等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，它们分别是_______．2.等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，那么∠ADB=_____°，∠BAD=_____°．3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD是AB边上的中线，△BCD是等边三角形吗？为什么？复习提问：特殊图形有着图形本身特有的性质,因此数学的研究方式往往会从一般到特殊思考:如果我们将等腰三角形进一步特殊化,还能发现什么呢?一、等边三角形:思考:你对等边三角形有多少认识呢?三边相等的三角形叫等边三角形或正三角形二、等边三角形的性质:你能想到怎样才能确定一个三角形是等边三角形吗?1、具有等腰三角形的一切性质2、是轴对称图形，有3条对称轴3、三条边相等，三个角都为60°思考：（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？探索活动：（2）有两个角等于的三角形是等边三角形吗？为什么？（3）有一个角等于的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？060060三、等边三角形的判定:1、三条边相等的三角形2、有两个角是60°的三角形3、有两条边相等且有一个角是60°的三角形(即有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形(分类说明)例1.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？例题示范：例2如图,在△ABC中,AB=AC，∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC.⑴图中,等于30°的角有___,等于60°的角有;⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?⑶在Rt△ABD中,∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有类似结论吗?CDEBA用不同的分割方法,将一个等边三角形分割成四个等腰三角形(适当注明角度)如图,在△ABC中,AD既是边BC上的中线,又是边BC上的高;BE既是边AC上的中线,又是AC上的高.1)请说明△ABC是等边三角形2)有人认为DE的长为AB长的一半,你同意吗?为什么?EDABC