六年级奥数讲义第6讲转化单位“1”(一)

1转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。例题1。乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？23×45＝815练习11、乙数是甲数的34，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？23、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2。修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14×45）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600米。练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？32、大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？42、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？例题4。男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1”。1÷45＝54把男生人数看作单位“1”。5÷4＝54练习41、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？52、如果山羊的只数是绵羊的67，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的135倍，则白布的单价是花布的几分之几？例题5。甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解：14÷13＝3413÷14＝113答：甲数是乙数的34，乙数是甲数的113。练习5甲数的34等于乙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？6甲数的123倍等于乙数的56，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？甲数是丙数的34，乙数是丙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）