电场典型例题解析

电场典型例题解析例题一•有质量的物体周围存在着引力场。万在引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强。由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为EG=（万有引力恒量用G表示）。例题分析与解答•设引力场强度为EG，则EG=FG/mFG=2rMmG2rMGmFEGG例题二•传感器是一种采集信息的重要器件，如图为测定压力的电容式传感器，将电容器、灵敏电流表（零刻度在中央）和电源串联成闭合回路。当压力F作用于可动膜片电极上，膜片产生形变，引起电容的变化，使灵敏电流表指针偏转。在对膜片开始施加恒定压力到膜片稳定之后，灵敏电流表指针偏转情况为（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏）（）•A．向右偏转到某一刻度后回到零刻度•B．向左偏转到某一刻度后回到零刻度•C．向右偏转到某一刻度后不动•D．向左偏转到某一刻度后不动例题分析与解答•压力出现后电容器两极间距离变小，•电容变大，•因电压不变，故电量增大，•电源给电容器充电，电流计指针向右偏转，充电结束电流计指针归零。•正确选项是A。例题三•一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）•A．U变小，E不变B．E变大，W变大•C．U变小，W不变D．U不变，W不变例题分析与解答•电容器的带电量不变，正对面积不变，C=S/4πkd,C=Q/U=Q/Ed,•E=4πkQ/S•故极间的电场强度不变。•U=Ed,d变小，U变小，•正电荷的电势能W=Exq,这三个物理量均不变，W不变。•正确选项是AC。例题四•长为L两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑。装有A、B两个带电小球，质量、电量分别为m、3q和3m、q，管竖直时，A球在底部，B球恰在管中央；若将管倒置两球平衡时，B球对管底的压力为，A、B两球之间的距离为。例题分析与解答•本题示意图如右在右示甲图中研究BmgLqK34322在右示乙图中研究A，mgrqK22323/Lr再在乙图中研究A和B组成的整体N=4mg。例题五•如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后沿中心线射入电势差为U2的平行金属板间的电场中，在满足了电子能射出平行板区域的条件下，一定能使电子的偏转角θ变大的情况是（）•A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大•C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小例题分析与解答•在电子能穿出电场的条件下t=L/V0，在加速电场中20121mVeU在偏转电场中0VatVVθtanxy1222dU/LUθtan,dm/eUa，正确选项是B。例题六•如图所示，两平行金属板MN间距为d，板上有两个正对的小孔A、B，在两板间加如图电压，最大值为U0，在t=0时，N板为高电势。这时有质量为M，带电量为q的正离子，经U=U0/3的电压加速后从A孔射入两板间，经过两个周期后恰从B孔射出（不计重力），求交变电压的周期T。例题分析与解答•正离子在A处的初速度V0=mqU320用V-t图象表示离子的运动情况十分直观（见下图）。在半个周期内离子的位移S1=（V0+V1）/2×T/2=（V0+V1）T/4，两个周期的位移S=（V0+V1）T=d。V1=V0-U0qT/2dm。03242020dTmqUTmdqUqUmdTor,qUmd006662第二个解的物理意义是V1与V0的方向相反例题七•如图所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，仅受电场力作用，以恒定的速率v沿一圆弧做圆周运动，从圆周上A点到B点速度方向改变了θ角，A、B两点间弧长为S，求：A、B两点处的场强的大小及A、B两点间的电势差．例题分析与解答既然带电粒子以恒定不变的速率沿圆弧运动，又仅受电场力作用，那么带电粒子一定处于点电荷的电场中，且带电粒子在以点电荷为圆心的圆上运动．根据牛顿运动定律和圆周运动规律，由电场力提供向心力rVmqE2S=rθqSθmVE2由动能定理知A、B两点间的电势差为零．（带电粒子只有在点电荷电场中才可能做匀速圆周运动）思考：还有没有别的措施可满足这样的条件？作业1•关于静电场的以下说法在正确的是（）•A．沿电场线方向各点的电势不可能相同•B．沿电场线方向各点的电场强度一定是减小的•C．等势面上各点的电场强度不可能相同•D．等势面上各点的电场强度方向一定垂直该等势面AD作业2•两个相同的金属小球，各自带电后相距r时相互作用力的大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力的大小仍为F，则两球原来所带电荷（）•A．可能是等量的同种电荷•B．可能是不等量的同种电荷•C．可能是不等量的异种电荷•D.不可能是异种电荷Aq1q2=qs2,2qs=q1-q2222qqqsC作业3•如图所示电路中，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使静电计指针张角增大（）•A．使A、B两板靠近一些•B．使A、B两板正对面积错开一些•C．断开S后使B板向右平移拉开一些•D．断开S后使A、B两板正对面积错开一些C=Q/US闭合U不变S断开Q不变。CD作业4•图中所示是一平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷q由极板间的A点移到B点，A、B两点间距离为S，连线AB与板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于（）•A．qCs/Qd•B．qQs/Cd•C．qQS/2Cd•D．qCS/2QdC作业5•如图，a、b竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点时恰好速度为零，下列说法正确的是（）•A．带电质点在a、b两点所受电场力都是竖直向上的•B．a点电势比b点电势高•C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小•D．a点的场强比b点的场强大BmgEaqmgmgEbqmgAD作业6•如图所示，a、b、c、d是正方形，将一负电荷q从a点移到b点时，需克服电场力做功W，若将同一负电荷q从a点移到d点也需克服电场力做功W，则关于此空间存在的电场可能是（）•A．方向由a指向c的匀强电场•B．方向由b指向d的匀强电场•C．处于c点的正点电荷产生的电场•D．处于c点的负点电荷产生的电场abcdb、d两点电势相等AD作业7•如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。•（1）如q2为正电荷，则q1为电荷，q3为电荷。•（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是•：：。负负122122lll2122ll作业8•如图所示，质量为m=1.0×10-2kg的带电小球，以1m／s的速度射向匀强电场中．已知v0的方向与水平成θ=45°角，电场中相邻的两等势面间距为1cm．•求(1)使小球在电场中作直线运动时所带电量q；•(2)沿直线运动所经过的最大距离．解答•欲使小球作直线运动，即沿v0方向运动•其所受合外力方向只能与v0方向共线•重力向下电场力必向左•所以小球带正电荷，如图所示可得Eq=mg,E=U/dq=1.0×10-5(C)设最大位移为s，根据动能定理-2as=0-V02,cm.gs,ga532212作业9解答•由动能定理222121bcmVmVmghCBghVc5mghmVqUmghCAcAC252122qmghUAC2作业10•匀强电场的场强大小E＝2.0×103V/m，方向水平，电场中有两个带电质点A、B，它们的质量均为m＝1.0×10-5kg，质点A带负电，质点B带正电，电量皆为q＝1.0×10-9C，两质点位于同一等势面上，当A以初速度vA＝2.0m/s，B以初速度vB＝1.2m/s均沿电场方向，同时开始沿同一直线运动，则以后的运动过程中（不计重力）。•（1）经过多少时间两质点再次位于同一等势面上。•（2）两质点再次位于同一等势面之前它们的最大距离是多少？解答•(1)据题意B作匀加速运动•A作匀减速运动•再次相遇时有1.2t+at2/2=2t-at2/2,a=0.2m/s2•t=4s.•(2)速度相等时两质点间距离最大•2-at2=1.2+at2,t2=2s•ΔSm=SA-SB=0.8m作业11•如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。现在A、B间加上如图2所示的随时间t变化的电压。在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图2中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）Vt0V1t1=gd2d/4t2d/4d/22t1gdt1212Vt3d/2d/22gdt1gdtt122212gdtttt3223222112312Vgdt524gdntn322gdt12gdt12画P的速度时间图象P先向上加速后向上减速将到达B板时速度为零。向上减速时的加速度是g将到达B板时的时间是2t1