集合ppt

集合主讲：孔令刚回顾2:在初中我们学习过哪些集合?代数:实数集合、不等式的解集等;几何:点的集合等回顾1:在初中我们怎样定义圆的?在初中几何中,圆的定义是：到定点的距离等于定长的点的集合。请同学们观察下面几个问题，看看他们之间有什么共同特点。（1）高三（1）班的全体学生，（2）我们学校图书馆的书，（3）某农场所有的拖拉机；（4）高一(2)班教室里的所有桌子。集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合,简称集。注意：①组成集合的可以是任何事物、东西等，例（1）我们班所有的学生，（2）“太平洋，印度洋，大西洋，北冰洋”（3）所有直角三角形（4）A={1，2，3，4,5,6,7}1、集合的概念集合常用大写字母A，B，C，D，…或者用大括号{}括起来表示例如A={a，b，c，d}就是一个集合（5）实数集：全体非负整数的集合。记作N（N=0,1,2,3.....)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+全体整数的集合。记作Z(.....-1,0,1,.....)全体有理数的集合。记作Q.有理数：整数和分数统称为有理数无理数：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数全体实数的集合。记作R2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：（2）正整数集：（3）整数集：（4）有理数集：3元素例1.A={a，b，c}a是A的元素注:元素常用小写字母a,b,c,d,…表示元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA（1）属于(belongto)：（2）不属于(notbelongto1)：4、元素对于集合的隶属关系注：“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写例1.A={1,2,3,4,5,6}1∈A5∈A8AAa5、集合中元素的特性（1）确定性：对于给定的具体对象，只能是在这个集合或者是不在这个集合，不能模棱两可。例1.A＝｛高一（3）班全体帅哥｝能否表示为集合?（2）互异性：集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象）。例A=｛1，1，2，4，6｝应表示为A＝｛1，2，4，6｝（3）无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如A={1,2,3}B={3,2,1}那么A=BA和B是同一个集合练习1判断下面能否组成一个集合（1）大于3小于11的偶数（）（2）我们班高个子男生（）（3）好心的人（）（4）2，2，4（）不能能不能不能(二)集合的表示方法6.集合的表示方法:列举法、描述法.⑴列举法：就是把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.解：{-3,3}例：方程x2－9＝0的解的集合在大括号内先写上这个集合的元素的一般形式，再画一条竖线，在竖线右边写上这个集合的元素的公共属性.用描述法表示集合时，常用的模式是：{x|p(x)}X代表集合中的元素，p(x)代表集合中元素所具备的共同特征例1：由不等式x-32的所有的解组成的集合解：表示为{x∈R|x-32}例2：由直线y=x+1上所有点的坐标组成的集合解：表示为{（x,y）|y=x+1}.⑵描述法：就是把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法请思考（1）｛x｝，｛x，y｝，｛(x，y)｝,{{x,y}}的含义7.集合的分类：有限集与无限集从前面的例子我们看到，有些集合的元素有限，有些集合的元素无限，因此集合按元素有限与无限可分为有限集与无限集：⑴有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集.⑵无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集.8.空集不含任何元素的集合叫做空集，记作∅.例：{两条平行线的公共交点}=∅，{两边之和小于第三边的三角形}=∅.00错错小结：1.本节主要学习了集合的基本概念、表示符号;一些常用数集及其记法；集合的元素与集合之间的关系；以及集合元素具有的特征.2.我们在进一步复习巩固集合有关概念的基础上，又学习了集合的表示方法和有限集、无限集、空集的概念，同学们要熟练掌握.作业：（一）阅读课本，进一步熟悉巩固有关概念；（二）书面：课本P１３习题1.1：1.２.3.4补充题：求数集{1,x,2x}中的元素x所应满足的条件.（三）思考题：1.已知1∈{a+2,(a+1)2,a2+3a+3},求实数a的值.2.已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2}，其中a≠0，若A、B是两个相同的集合，求q的值.（四）预习}{11xxx