第3章 习题答案

1第3章受弯构件的正截面受弯承载力3.1已知单筋矩形截面梁的截面尺寸mmmmhb500250，承受弯矩设计值mkNM260，采用混凝土强度等级C30，HRB400钢筋，环境类别为一类。求所需纵向受拉钢筋的截面面积和配筋。解：由附表4-3可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为20mm，故取mmas40，则mmh460405000查表得：2/3.14mmNfc、2/43.1mmNft、2360mmNfy/0.11、8.01、5180.bξ3440460250314011026026201...bhfαMαcs518044103440211211...bsξαξ7790234402112211..ssαγ2602015460779036010260mmhγfMAsys.选用42521964mmAs，,)(mmmm2502312542538202满足钢筋净距要求。验算：适用条件（1）满足；%...%.min1803604314505715002501964ρρ同时0.2%，可以。3.2已知单筋矩形截面简支梁，梁的截面尺寸mmmmhb450200，弯矩设计值mkNM145，采用混凝土强度等级C40，HRB400钢筋，环境类别为二类a。求所需纵向受拉钢筋的截面面积。解：由附表4-3可知，环境类别为二类a，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故取mmas45，则mmh405454500查表得：2/1.19mmNfc、2/71.1mmNft、2/360mmNfy0.11、8.01、518.0b22310405200119011014526201...bhfαMαcs518026702310211211...bsξαξ8670223102112211..ssαγ2601147405867036010145mmhγfMAsys.选用322，21140mmAs验算适用条件：（1）适用条件（1）已经满足；（2）%214.045.0%27.14502001140minytff同时%2.0，可以。3.3图3-27为钢筋混凝土雨蓬的悬臂板，已知雨蓬板根部截面（100mm×1000mm）承受负弯矩设计值mkNM30，板采用C30的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为二类b,求纵向受拉钢筋。解：为了简化计算，取钢筋混凝土板结构层厚100mm，且按等厚计算。取雨篷板的根部进行配筋计算，截面宽度取单位板宽，截面高度取100mm。由附表4-3可知，环境类别为二类b，C30时板的混凝土保护层最小厚度为25mm，故取mmas30，则mmh70301000查表得：2/3.14mmNfc、2/43.1mmNft、2/300mmNfy0.11、8.01、55.0b428070100031401103026201...bhfαMαcs55062104280211211...bsξαξ，适用条件不满足，将混凝土强度等级提高为C35，则2716mmNfc/.、2571mmNft/.，重新计算如下：366070100071601103026201...bhfαMαcs55048203660211211...bsξαξ37590236602112211..ssαγ26018827075903001030mmhγfMAsys.选用12/14@70,则21907mmAs验算适用条件：（1）适用条件（1）已经满足；（2）%....%.min34070100300571450450722701000190700hhffhhρρyt同时%.%.%.28607010020200hhρ，可以。3.4已知梁的截面尺寸mmmmhb450200，混凝土强度等级为C30，配有4根直径16mm的HRB400钢筋（2804mmAs），环境类别为一类。若承受弯矩设计值mkNM100，试验算此梁正截面受弯承载力是否安全。解：由附表4-3可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为20mm，设箍筋直径为6mm。故取mmas34216620，则mmh416344500查表得：2/3.14mmNfc、2/43.1mmNft、2/360mmNfy0.11、8.01、518.0b%2.0%89.0450200804minbhAs，同时%215.045.0ytff5180243031401360416200804101....bcyscyξfαfbhAfαfρξ)..(...).(24305012430416200314015012201ξξbhfαMcumkNMmkN1007105.，该梁正截面受弯承载力满足要求，构件安全。3.5已知一双筋矩形截面梁，mmmmhb500200，混凝土强度等级为C25，HRB335钢筋，截面弯矩设计值mkNM260，环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。解：假定受拉钢筋放两排，先按单筋截面计算，设mmas65，mmas404则mmh435655000查表得：2/9.11mmNfc、2/27.1mmNft、2/300mmNfy0.11、8.01、55.0b、3990.max,sα39905770435200911011026026201....max,scsαbhfαMα如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土强度等级，则应设计成双筋矩形截面。令b，则mmx25239435550..21118983002523920091101mmfbxfαAycs...mkNξξbhfαMbbcu1805505015504352009110150122011)..(...).(mkNMMMuu801802601226022675404353001080mmahfMAsyus)()('故22125736751898mmAAAsss22675mmAAss受拉钢筋选用325+32222613mmAs受压钢筋选用2222760mmAs3.6T形截面梁，mmhmmhmmbmmbff100,750,250,550，承受弯矩设计值mkNM500，选用混凝土强度等级为C40，HRB400钢筋，见图3-28，环境类别为二类a。试求纵向受力钢筋截面面积sA。若选用混凝土强度等级为C60，钢筋同上，试求纵向受力钢筋截面面积sA，并比较两种情况。解：（1）混凝土强度等级为C40时由附表4-3可知，环境类别为二类a，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，假定钢筋放两排，故取mmas65，则mmh685657500查表得：2/1.19mmNfc、2/71.1mmNft、2/360mmNfy0.11、8.01、518.0b5判别截面类型：mkNMmkNhhhbfαMfffc50066710050685100550119015001).(..).(属于第一类T形截面。10685550119011050026201...hbfαMαfcs518.010.01.0211211bs947.021.02112211ss2602141685947036010500mmhγfMAsys.选取62222281mmAs（2）混凝土强度等级为C60时由附表4-3可知，环境类别为二类a，C60时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，仍假定钢筋放两排，故取mmas65，则mmh685657500查表得：2/5.27mmNfc、2/04.2mmNft、2/360mmNfy98.01、78.01、499.0b判别截面类型：mkNMmkNhhhbfαMfffc500941100506851005505279805001).(..).(属于第一类T形截面。07206855505279801050026201...hbfαMαfcs499007300720211211...bsξαξ9630207202112211..ssαγ2602105685963036010500mmhγfMAsys.选取62222281mmAs通过采用两种不同混凝土强度等级的计算比较，可以看出，提高混凝土强度等级对构件截面承载力影响不大。63.7已知T形截面梁的尺寸为mmhmmbmmhmmbff80,400,500,200，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，承受弯矩设计值mkNM300，求该截面所需的纵向受拉钢筋。解：设mmas65，则mmh435655000查表得：2/3.14mmNfc、2/43.1mmNft、2/360mmNfy0.11、8.01、518.0b判别截面类型mkNMmkNhhhbfαMfffc2501814043580400314015001)(..).(属于第二类T形截面。2116363608020040031401mmfhbbfαAyffcs)(..)(mkNhhhbbfαMfffcu908050435802003140150011).(..).()(mkNMMMuu210903001238804352003140110210262012...bhfαMαcus518052603880211211...bsξαξ，适用条件不满足，将混凝土强度等级提高为C35，则2716mmNfc/.、2571mmNft/.，重新计算如下：判别截面类型mkNMmkNhhhbfαMfffc2502114043580400716015001)(..).(属于第二类T形截面。2116433608020040031401mmfhbbfαAyffcs)(..)(mkNhhhbbfαMfffcu1058050435802007160150011).(..).()(mkNMMMuu19510530012308504352007160110195262012...bhfαMαcus5180381030850211211...bsξαξ780902308502－1＋12211..ssαγ260221539435809036010195mmhγfMAsyus.故22121821539643mmAAAsss选用62222281mmAs3.8已知T形截面梁的尺寸为mmhmmbmmhmmbff120600700300,,,，梁底纵向受拉钢筋为822（23041mmAs）混凝土强度等级为C30，环境类别为一类，承受弯矩设计值mkNM600，试复核此截面是否安全？解：设mmas65，则mmh635657000查表得：2/3.14mmNfc、2/43.1mmNft、2/360mmNfy