第5-26课时学案函数与导数部分

金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案§5-6函数的概念（1）【考点及要求】了解函数三要素，映射的概念，函数三种表示法，分段函数【基础知识】函数的概念：映射的概念：函数三要素：函数的表示法：【基本训练】1．已知函数()fxaxb，且(1)4f，(2)5,(0)_________ff则2．函数24yx的定义域是3．函数21log(32)xyx的定义域是4．函数234,[2,4)yxxx的值域是5．xy3的值域为______________________；xy2的值域为______________________；xy2log的值域为_________________；xysin的值域为______________________；xycos的值域为_________________；xytan的值域为______________________。【典型例题讲练】例1已知：2(1)21fxx，则(1)__________fx例2函数2223log(2)yxxx的定义域是金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案【课堂小结】：函数解析式定义域【课堂检测】1．下列四组函数中，两函数是同一函数的有组（1）ƒ(x)=2x与ƒ(x)=x;(2)ƒ(x)=2)x(与ƒ(x)=x(3)ƒ(x)=x与ƒ(x)=33x;(4)ƒ(x)=2x与ƒ(x)=33x;2．设)0(1)0(121)(xxxxxf，则f[f(1)]=3．函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数，g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为。4．设2()lg2xfxx，则2()()2xffx的定义域为5．已知：2(1)fxx,则(2)_________f金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案§7-8函数的概念（2）【典型例题讲练】例3求下列函数的值域（1）2234xxy（2）xxy212（3）1cos4sin2xxy例4求下列函数的值域（1）521xxy（2）432xxy（3）xxy2121（4）1322xxxxy【课堂小结】：求函数的值域常用的方法：直接法、配方法、换元法、反函数法、判别式法【课后作业】：1．狄利克莱函数D（x）=xx1,0,为数为无数有理理，则DxD()=.2．函数12()log(1)fxx－的定义域是3．函数11xxy的值域为4．设函数243,[1,4]yxxx，则()fx的最小值为5．函数f(x)=221xx)0()0(xx，若f(a)1，则a的取值范围是6．已知函数()fx是一次函数，且对于任意的tR，总有3(1)2(1)217,ftftt求()fx的表达式金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案§9-10函数的性质（1）【考点及要求】理解单调性，奇偶性及其几何意义，会判断函数的单调性，奇偶性【基础知识】1．函数单调性：一般地，设函数()fx的定义域为A，区间IA，如果对于区间I内任意两个自变量12,xx，当12xx时，①若则()fx在区间I上是增函数，②若则()fx在区间I上是增函数2．若函数()fx在区间I上是增函数或减函数，则称函数()fx在这一区间具有（严格的），区间I叫做()fx的3．偶函数：如果对函数()fx的定义域内x都有，那么称函数()fx是偶函数。其图象关于对称。奇函数：如果对函数()fx的定义域内x都有，那么称函数()fx是奇函数。其图象关于对称。【基本训练】1．偶函数12xy在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数，奇函数xy1在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数。2．函数xy2log在（0，+）上为单调函数，函数xy在（0，+）上为单调函数，则函数xxy2log在（0，+）上为单调函数；3．函数2xy在（0，+）上为单调函数，函数xy在（0，+）上为单调函数，函数xy在（0，+）上为单调函数；4．若奇函数)(xfy的图象上有一点（3，—2），则另一点必在)(xfy的图象上；若偶函数)(xfy的图象上有一点（3，—2），则另一点必在)(xfy的图象上；金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案【典型例题讲练】例1已知函数)0(13)(2xxxxxf试确定函数)(xf的单调区间，并证明你的结论例2若函数)3(log22aaxxy在[2，+)是增函数，求实数a的范围【课堂小结】1、函数单调性的定义2、单调区间3、复合函数的单调性【课堂检测】1．数y＝21log（x2－3x＋2）的单调递减区间是2．函数xxy2)31(的单调递增区间是3．若yxyx5533成立，则_____0xy4．函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1，2]上是单调函数，求a的范围金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案§11函数的性质（2）【典型例题讲练】例3判断下列函数的奇偶性（1）xxxxf11)1()(（2）33)(22xxxf（3）xxysin；（4）1122xy例4若函数)2(log)(22axxxfa是奇函数，则a__________练习已知函数1222)(xxaaxf是定义在实数集上的奇函数，求a的值【课堂小结】1、函数奇偶性的判断；2、函数奇偶性的应用金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案【课堂检测】1判断函数奇偶性：（1）()11fxxx（2）2()lg(1)fxxx2．若函数23()3pxfxxq是奇函数，且5(2)2f，求实数,pq的值。【课后作业】1．函数)(xfy是定义在（—1，1）上奇函数，则)0(f；2.知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间[0,+)上是增函数，则f(-2),f(-),f(3)的大小关系是3．若函数是奇函数，当x0时，f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则当x0时，f(x)的解析式是.4．函数x)x(f和)x2(x)x(g的递增区间依次是5．定义在（－１，１）上的函数ｆ（ｘ）是奇函数，并且在（－１，１）上ｆ（ｘ）是减函数，求满足条件ｆ（１－ａ）＋ｆ（１－ａ２）＜０的ａ取值范围.金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案§12-13指数与对数（1）【考点及要求】理解指数幂的含义，进行幂的运算，理解对数的概念及运算性质【基础知识】*_______(0,,,1)mnaamnNn*_______(0,,,1)mnaamnNn0的正分数指数幂是，0的负分数指数幂无意义。____(0,,)staaastQ()____(0,,)staastQ()____(0,0,)tababtQ如果(0,1)aaa的b次幂等于N，即baN，那么就称数b叫做，记作：logaNb，其中a叫做对数的，N叫做对数的log_____aNalog____(0,1naaaa）换底公式：log_________bN若0,1,0,0aaMN那么log()_________aMNlog__________aMNlog__________naMlog_____________mnaM【基本训练】1．642()________a2．__________3232abba3．25lg50lg2lg2lg2=_____________4．(23)log(23)___________【典型例题讲练】例1321132132abbababa=_____________金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案练习：1132123321(4)()_______________40.1()abab例2已知11223aa，求下列（1）1aa（2）22aa的值。练习：已知11223xx，求23222323xxxx的值【课堂小结】指数的概念及运算【课堂检测】1．6394()__________a2．3463425.00)22()32(28)2003(-4×2149163．32102,103,105,10_______abcabc则4．若118mm，则1122__________mm1122__________mm金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案§14-15指数与对数（2）【典型例题讲练】例31log21log487log4221222=______________练习：2lg3lg91(lg27lg8lg1000)lg0.3lg1.2例4已知zyx,,为正数，zyx643求使pyx2的p的值；练习：已知zyx,,为正数，zyx643求证xzy1121金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案【课堂小结】：对数的概念及运算【课堂检测】1．5lg20lg)2(lg2=2．25lg41lglog322aaaa3．_______________8lg3136.0lg2113lg2lg24．已知2510ab，则11______________ab【课后作业】1．设5.1348.029.01)21(,8,4yyy，则321,,yyy的大小关系为______________2．)8(loglog32log52343log25=3．3log9log28的值为4．37254954log31log81log2log5．若52loga1,则a的取值范围是金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案§16-17指数函数图象和性质【考点及要求】：1.理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象.2.了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题【基础知识】：(1)一般地，函数__________________叫做指数函数，其中x是________________，函数的定义域是_______________________________.(2)一般地，指数函数的图象与性质如下表所示:1a10a图象定义域值域性质(1)过定点()(2)当0x时，__________；0x时___________.(2)当0x时，__________；0x时__________.(3)在()上是______________(3)在()上是_______________（3）复利公式：若某种储蓄按复利计算利息，如果本金为a元，每期利率为r，设存期是x的本利和（本金+利息）为y元，则y=.【基本训练】：1.2)21(xy+2的定义域是_____________，值域是______________，在定义域上，该函数单调递_________.2.已知)1,0()(aaaxfx，当)1,0(a时，)(xf为（填写增函数或者减函数）；当)1,0(a且x时，)(xf1.3.函数31xay的图象恒过定点.4.(1)函数xay)1(和)1,0(aaayx的图象关于_对称.(2)函数xay和)1,0(logaaxya的图象关于对称.【典型例题讲练】例1比较下列各组值的大小：（1）6.12.02.02,2,4.0；（2）abbaaa,,其中10ba.（3）3.022,3.0；（4）5252529.1,8.3,1.4.金堂中学高2018届校本教材——高二数学零诊复习导学案例2已知函数3234xxy的值域为7,1，求x的范围.例3求函数322xxay的单调减区间.练习函数3223.