人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教案

-1-第五单元三角形第一课时三角形的特性教学内容：四年级下册80—81页的例1、例2、“做一做”以及练习十四第1—3题。教学目标：1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。2.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：1.理解三角形的特性。2.在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：多媒体课件、三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。教学过程：一、目标导入:出示学习目标（教学例1、例2）1、生活中你在哪里见过三角形？2、课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？(1)说一说你对三角形有哪些认识？(2)同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。（板书课题：三角形的特性）二、重点点拨：1.三角形的特征。（1）课件出示一个三角形。说说它有什么特征，你有什么想法？（2）利用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。-2-（3）找一找：下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）2.认识三角形的底和高。（1）什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？（2）谁来说一说？请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。（3）教师板演。我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？（让学生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。）（4）进一步认识三角形的高。①在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？②刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？3.三角形的特性。（1）动手操作发现三角形的特性。（拿出平行四边形框架）①用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。②再拉一拉有什么感觉？③想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）（2）生活中寻找三角形的特性。①提问：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？②课件出示例2的主题图，请你找出各图中的三角形？说一说它们有什么作用？三、课堂练习：1、三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。-3-2、写出下面三角形的各部分名称。3、以BC边为底，高是（）。4、电线杆上有个三角形，这是根据三角形的（）来设计的。5、请画出每个三角形的一条高。（教材86页第1题）四、课堂检测：1.学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页第2题）2.小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？五、课堂小结：⑴通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？⑵你还想了解和三角形有关的哪些知识？六、作业：教材86页3题板书设计：三角形的特性-4-第二课时三角形两边之和大于第三边教学内容：教材82-83例3，练习十四第4题。教学目标：1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系2、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。3、让学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习兴趣。教学重点:掌握三角形的特性。教学难点:懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。教学准备：多媒体课件、纸条。教学过程：一、目标导入：出示学习目标（教学例3）。二、自主探究：1.出示：课本82页例3情境图。（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？（我们来做个实验）三、重点探究点拨：1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。①在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？②学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。-5-2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。四、课堂练习：（一）做一做，想一想1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）（1）8、10、15（2）6、6、12（3）5、9、152、用每组纸条摆三角形。让学生想一想：通过剪和摆，你发现了什么？（二）判断。下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？1、5cm,2cm,2cm2、4cm,3cm,3cm3、8cm,5cm,3cm（三）从下面图中任意取3根，可以围成几种不同的三角形？-6-五、课堂小结：通过学习你学会了什么？有何收获？谈一下吧。六、作业：自己选择三根不同长度的小棒组成三个三角形板书设计：三角形两边之和大于第三边三角形任意两边的和大于第三边。用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。-7-第三课时三角形的分类教学内容：P83-84例4、“做一做”，练习十四第5—8题。教学目的：1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2．培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学准备：多媒体课件、量角器、直尺。教学过程：一、目标导入:出示学习目标（教学例4）。二、自主探究1、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？2、小组活动：出示小片子，根据你发现的特点将三角形分类。3、按角分的情况明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。我们可以根据它们的不同进行分类(1)分类：根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。❶图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。(板书)❷图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)❸引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。❹概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。-8-(2)三角形的关系。①我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。②每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角……提问：还有没有其他的分法？4、按边分的情况：（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。（2）我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。（3）把三条边都相等的三角形叫等边三角形。（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？三、课堂练习：（一）填空1.一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子。2.三个角都是60°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1、一个三角形至少有两个锐角。（）2、一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（）3、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）4、等腰三角形都是等边三角形。（）5、所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。（）6、由三条直线围成的图形叫做三角形。（）7、在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。（）8、在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。（）-9-9、一个三角形中，至少有两个角是钝角。（）10、一个三角形中最大的一个角是89°，这个三角形可能是钝角三角形。（）11、一个等边三角形，一定是锐角三角形。（）12、一个等腰三角形，一个底角是80°，另一个底角也是80°。（）（三）画一个锐角三角形，一个直接三角形和一个钝角三角形，并分别画出它们的一条高。............................................................................................四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业：P87第5、7、8题。板书设计：三角形的分类按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．-10-第四课时三角形的内角和教学内容：课本P85例5、“做一做”，练习十四第9、10、12题。教学目标：1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。3．培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重点：三角形的内角和是180°的规律。教学难点：使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。教学用具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片、量角器。教学过程：一、目标导入:出示学习目标（教学例5）。二、自主探究：1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？三、重点点拨：1．可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。2．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。-11-3．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）4．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）5．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）（板书结论：三角形的内角和是180°）。6．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？7．出示教材85页做一做。让学生试做。8．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。∠2＝180°-140°-25°＝15°∠2＝180°（140°+25°）＝15°四、课堂练习：1.三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。2.锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。3.在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（）。4.等腰三角的顶角是60°，它的一个底角