简单的轴对称图形(二)演示文稿

北师大版七年级下册第七章生活中的轴对称7.2简单的轴对称图形(二)观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？等腰三角形是轴对称图形吗？想一想你能举出生活中等腰三角形的例子吗？有两条边相等的三角形叫等腰三角形（顶角底角底角腰腰底边)1.等腰三角形的对称轴是什么？2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。画出顶角的平分线、底边上的中线和高线腰腰顶角底边底角底角ABCD在ΔABC中,因为AD是角平分线,所以∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。探究发现等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）知识点一1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3.等腰三角形的两个底角相等。DABC21如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。议一议试一试1.在△ABC中，AB=AC，AE=BE。则CE平分∠ACB吗？2.如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B，D，C，E在同一直线上，则AB+DB与DE之间的关系是（）A.AB+DBDEB.AB+DBDEC.AB+DB=DED.无法确定三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？折叠一下试试！认识等边三角形等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°想一想如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。1.如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么底角∠B=_______∠C=_________.40°40°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？BCA36°如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。C等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A.120°B.130°C.150°D.160°A等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（）A.25厘米B.35厘米C.30厘米D.40厘米B已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得：2(x+2)+x=16解得x=4所以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。APBCQ开动脑筋某开发区新建了两片住宅区:A小区、B小区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?A小区B小区煤气主管道A小区B小区煤气主管道P解决：1.等腰三角形的性质。2.等边三角形的性质。小结