第二章 计算机数控系统

第二章计算机数控系统第一节概述第二章计算机数控系统第三节ＣＮＣ装置硬件结构第四节ＣＮＣ装置软件结构第二节数控系统的基本原理第一节概述CNC系统是由程序、输入输出设备、CNC装置、可编程序控制器(PLC)、主轴驱动装置和进给驱动装置等组成。一．CNC系统的组成第一节概述CNC装置是CNC系统的核心，由硬件和软件两大部分组成。二．CNC装置的组成第一节概述1.控制功能2.准备功能3.插补功能4.固定循环加工功能5.进给功能6.主轴功能7.辅助功能8.刀具功能9.补偿功能10.显示功能11.自诊断功能12.通信功能三．CNC装置的功能第二节数控系统的基本原理一、插补插补就是根据给定速度和给定轮廓线形的要求，在轮廓的已知点之间，确定一些中间点的方法，即：数据密化的过程。，角度逼近插补法。接函数法，时间分割法数据采样插补，如：直法，比较积分法；点比较法，脉冲增量插补，如：逐DDA3.软件插补方法2.插补的实现1.插补的概念硬件插补：采用硬件的数字逻辑电路来完成插补工作。软件插补：由软件完成插补工作。按输出驱动信号方式的不同，软件插补方法可分为两大类：二、逐点比较法插补2.工作节拍逐点比较法一个插补循环有四个节拍：1)偏差判别2)进给3)偏差计算4)终点判别工作循环图如右：1.基本原理每给x或y坐标方向一个脉冲，加工点沿相应方向产生位移，然后对新点所在的位置与要求加工的曲线进行比较，根据偏离情况决定下一步该移动的方向，以缩小偏离距离，使实际加工出的曲线与要求的加工曲线的误差为最小。终点判别开始加工偏差判别进给ΔX或ΔＹ偏差计算停止加工ＹＮ二、逐点比较法插补2.工作节拍逐点比较法一个插补循环有四个节拍：1)偏差判别2)进给3)偏差计算4)终点判别工作循环图如右：1.基本原理每给x或y坐标方向一个脉冲，加工点沿相应方向产生位移，然后对新点所在的位置与要求加工的曲线进行比较，根据偏离情况决定下一步该移动的方向，以缩小偏离距离，使实际加工出的曲线与要求的加工曲线的误差为最小。终点判别开始加工偏差判别进给ΔX或ΔＹ偏差计算停止加工ＹＮ二、逐点比较法插补A(xa，ya)B(xb，yb)OC(xc，yc)yxE(xe，ye)B(xb，yb)3.直线插补（1）偏差计算公式如图：点，有：即：点，有：即：点，有：即：令为偏差判别函数，由即可判别刀位点与直线的位置关系，判别方法如下：()bbyxB,eebbxyxy=0=-=ebebyxxyF()aayxA,eeaaxyxy0-=eaeayxxyF0-=ececyxxyFeeccxyxy()ccyxC,=，刀位点在直线下方，刀位点在直线上，刀位点在直线上方000FFF二、逐点比较法插补（2）进给的符号判别进给方向：（3）偏差计算公式简化，其F值为：a)若b)若＜0，则:设某时第一象限中某点为：由则：≥0，iF++方向走一步。，沿方向走一步；，沿yFxFii00),(iiyxDeieiiyxxyF-=iF=+=++iiiiyyxx111eieeieieieieieiiyFyyxxyyxxyyxxyF-=--=+-=-=+++)1(111+==++111iiiiyyxxeieeieieieieieiixFxyxxyyxxyyxxyF+=+-=-+=-=+++)1(111iF二、逐点比较法插补中减去１，（4）终点判断（三种方法）a)设置一个减法计数器，在其中存入，Ｘ或Ｙ坐标方向进给时均在计数器中减去1,当时，停止插补。b)设置和两个减法计数器，在其中分别存入终点坐标值，Ｘ或Ｙ坐标方向每进给一步时，就在相应的计数器直到两个计数器都为0时，停止插补。C）选终点坐标值较大的坐标作为计数坐标，用其终值作为计数器初值，仅在该轴走步时才减去1，当减到0时，停止插补。和xy+=eeyx=0eyex二、逐点比较法插补YO12312345XE(5，3)例第一象限直线OE，起点为O（0，0），终点为E（5，3），请写出用逐点比较法插补此直线的过程并画出运动轨迹图(脉冲当量为1)。解：插补完这段直线刀具沿Ｘ和Ｙ轴应走的总步数为＝5+3＝8。刀具的运动轨迹如图+=eeyx4.插补举例二、逐点比较法插补循环序号偏差判别坐标进给偏差计算终点判别F≥0+XFi+1=Fi-yeΣ=|xe|+|ye|F＜0+YFi+1=Fi+xe0F0=0;xe=5;ye=3J=81F0=0+XF1=0-3=-3J=72F1=-3+YF2=-3+5=2J=63F2=2+XF3=2-3=-1J=54F3=-1+YF4=-1+4J=45F4=4+XF5=4-3=1J=36F5=1+XF6=1-3=-2J=27F6=-2+YF7=-2+5=3J=18F7=3+XF8=3-3=0J=0插补运算过程见表：二、逐点比较法插补5.圆弧插补（1）偏差计算公式以第一象限逆圆弧为例，起点为S，终点为E，半径为r，圆心在原点。再设刀具刀位点某一时刻位于点，它在圆弧上，有：；若位于点，它在圆弧的外部，有：，若位于点，它在圆弧的内部，有：。令为偏差判别函数，由即可判别刀位点与圆弧的位置关系，判别方法如下：222ryxbb=+222ryxaa+()aayxA,222ryxcc+()ccyxC,222ryxF-+==，刀位点在圆弧内部，刀位点在圆弧上，刀位点在圆弧外部000FFF二、逐点比较法插补（2）进给由的符号判别进给方向：（3）偏差计算公式简化设某时第一象限中某点为：，其F值为：a)若≥0，沿+x方向走一步，则：b)若＜0，沿＋y方向走一步，则：（4）终点判断与逐点比较法直线插补相同。iF+-方向走一步。，沿方向走一步；，沿yFxFii00),(iiyxD=+=++iiiiyyxx111iFeieeieieieieieiiyFyyxxyyxxyyxxyF-=--=+-=-=+++)1(111+==++111iiiiyyxxiF1212)1(222222221211++=+++=++=+=+++iiiiiiiiiiyFryyxryxryxF222ryxF-+=二、逐点比较法插补6.逐点比较法圆弧插补举例例第一象限逆圆弧，起点为S（4，3），终点为E（0，5），请进行插补计算并画出走步轨迹（脉冲当量为1）。解：如图，插补完这段圆弧刀具沿和轴应走的总步数为＝4+2＝6，故设置一计数器=6，或坐标方向进给时均在计数器中减去1，当时，停止插补。插补运算过程及刀具的运动轨迹如图所示。=0SESEyyxx__+=∑｜｜｜｜二、逐点比较法插补6543210终点判别坐标计算偏差计算坐标进给偏差判别循环序号121+=+iiixFFF00≥F00=F071-=F02=F053-=F044=F015=F121++=+iiiyFF00=F714201-=+-=F013272=++-=F513203-=+-=F414254=++-=F112245=+-=F011216=+-=F××××××3,400==yx3,311==yx4,322==yx4,233==yx5,244==yx5,155==yx5,066==yx6J=5J=4J=3J=2=J1=J0=Jx-y+x-y+x-x-y+x-6543210终点判别坐标计算偏差计算坐标进给偏差判别sESEyyxxJ__+=三、数字积分法插补（DDA法）1.数学原理由微积分的基本原理，函数在区间的积分就是该函数曲线与横坐标t在区间上所围成的面积，即：将划分为间隔为Δt的子区间，当Δt足够小时，此面积可看作是许多小矩形面积之和，矩形宽为Δt，高为，则:=nttdttfs0)(],[0ntt],[0ntt)(tfy=],[0nttiyn=iiy1======D===niitttttyydtdttfsnn100)(y00t1tnt1+itiy1+iyiyDy=f(t)xΔt2.直线插补1）.基本原理如图直线OE，起点在原点，终点为E（），表示动点在X轴和Y轴的移动速度，则在X轴和Y轴上的微小移动增量Δx和Δy为：对直线函数来说，有：则：各坐标轴的位移量为：eeyx,yxvv,D=DD=Dtvytvxyxkyvxveyex==D=DD=DtkyytkxxeeD=========D===========ttmieyytmietextkydtkvdtvytkxdtkxdtvx001010三、数字积分法插补（DDA法）2）.直线插补器插补器由两个数字积分器组成，每个坐标的积分器由累加器和被积函数寄存器组成。终点坐标值存在被积函数寄存器中，相当于插补控制脉冲源发出的控制信号，每发生一个插补迭代脉冲，使被积函数和向各自的累加器里累加一次，当累加器超过累加器容量时，产生溢出，溢出脉冲驱动伺服系统进给一个脉冲当量。溢出后，余数仍存放在累加器中，实际积分值为：积分值=溢出脉冲数+余数三、数字积分法插补（DDA法）3).累加器位数累加器容量应大于各坐标轴终点坐标值的最大值，一般二者的位数相同，以保证每次累加最多只溢出一个脉冲，即：每次增量Δx和Δy不大于1。取=1，得：若累加器为N位，则和的最大累加器容量为-1，故有：取，可满足上式。=D=D11eekyykxx-==D-==D1)12(1)12(NeNekkyykkxxN2exeyNk21=三、数字积分法插补（DDA法）4）.终点判断若累加次数,取Δt＝１，得：可见，经过次累加就可到达终点，因此可用一个与累加器容量相同的计数器来实现。其初值为零，每累加一次，加1，当累加次后，产生溢出，=0，完成插补。===D====D=====miieeNNeNemiieeNNeNeNNyyytkyyxxxtkxx12112122212221Nm2=N2EJEJN2EJ三、数字积分法插补（DDA法）3.DDA直线插补举例例插补第一象限直线OE，起点为O（0，0），终点为E（5，3），写出插补过程并画出轨迹运动图。解：因终点最大坐标值为5，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器均为三位二进制寄存器，即N=3。则累加次数。插补运算过程及插补轨迹见图。823==n三、数字积分法插补（DDA法）累加次数（△t）X积分器Y积分器终点计数器（JE）X被积函数寄存器X累加器X累加器溢出脉冲Y被积函数寄存器Y累加器Y累加器溢出脉冲05003000155+0=5033+0=301255+5=8+2133+3=602355+2=7033+6=8+113455+7=8+4133+1=404555+4=8+1133+4=705655+1=6033+7=8+216755+6=8+3133+2=507855+3=8+0133+5=8+010三、数字积分法插补（DDA法）EVRaXY0SN(X,Y)XVYV4.圆弧插补（1）基本原理设加工第一象限逆圆弧SE，起点为，终点为E（），为圆弧上任意动点，表示动点在X轴和Y轴上的分速度。圆弧方程为：动点N的速度：()ssyxS,eeyx,()yxN,yxvv,==aasincosRyRx====-=-=-==xRvRxvvdtdyvyRvRyvvdtdxvyxaacossin三、数字积分法插补（DDA法）在单位时间Δt内，x、y位移增量方程为：时，令则：取累加器容量为，，各坐标的位移量为：D=D=DD-=D=DtxRvtvytyRvtvxyxD=DD-=Dtkxytkyxconsv=kRv=N2Nk21===D=========D-========-=miiNtmiiNttxkxdtytykydtx10102121三、数字积分法插补（DDA法）（2）圆弧插补器与直线插补的主要区别有两点：1）x、y存入被积函数寄存器中的对应关系与直线相反，即x存入y被积函数寄存器中，y存入x被积函数寄存器中；（3）终点判断把、分别存入,这两个计数器中，x或y积分累加器每输出