人民大学应用统计历届试题

(1999年)设总体标准差σ=4，从总体中抽取样本容量为100的样本，样本均值的标准差为：A、0.16B、0.04C、4D、0.4(1999年)如果某一事物的变化不受季节的影响，则各期的季节指数应该：A、等于0B、等于100%C、大于100%D、小于100%(1999年)已知某工厂的次品率为1%，设从一大批该厂生产的产品中随机地抽取一个容量为500的样本，令为该样本的次品率，则近似地服从什么分布？请写出分布的参数，并说明为什么。(提示：令X代表总体，则X=1表示“该产品为次品”，X=0表示“该产品不是次品”，则E(X)=0.01，D(X)=0.01×0.99。)XXX(1999年)火柴销售量及各影响因素的关系初步估计如下：=17.40+0.05x1+0.26x2-0.01x3-0.24x4标准差（6.21）(0.02)(0.02)(0.03)(0.01)R2=0.92n=15式中：是火柴销售量(万盒)；x1是煤气用户数(万户)；x2是卷烟销量(万箱)；x3是蚊香销量(万箱)；x4是打火机销量(百万个)。yˆyˆ⑴解释回归方程中x1及x4的系数与的含义;⑵求x2与x3的回归系数及的95%置信区间;⑶根据统计准则，分别判断b2与b3是否显著不为零（α=0.05）注：t0.025(10)=2.2281ˆb4ˆb2ˆb3ˆb(1999年)某啤酒公司制造的罐装啤酒容量服从标准差为0.2盎司的正态分布。⑴若公司经理希望啤酒平均容量的99%的置信区间的宽度不超过0.14，应至少抽取容量为多大的样本？⑵若啤酒平均容量的99%的置信区间宽度不超过0.14，且样本均值=12.10，在显著性水平α=0.01条件下，判断啤酒的平均容量是否为12盎司。（注：标准正态分布Z的上分位点α的定义为：p(Z＞zα)=α，z0.01=2.33，z0.005=2.575)。X(2000年)对某城市近五年冷饮销售额数据进行分析，得到以下季节指数：第一季度第二季度第三季度第四季度0.561.171.380.89则冷饮销售额受季节因素影响相对最大的季节是：A、第一季节B、第二季节C、第三季节D、第四季节(2000年)设总体X服从（0-1）分布，P(X=1)=0.1，从总体X中随机地抽取容量为100的样本，则样本均值的方差为：A、0.0001B、0.009C、0.001D、0.0009X(2000年)评价参数点估计量优劣的常用标准有哪些？请写出其中一个标准的定义。(2000年)某企业抽查两组产品的使用寿命，A组抽查10个产品的寿命为360，345，350，355，350，355，350，345，360，355；B组抽查的结果为350，355，350，360，340，345，350，360，370，345。试用矩估计法估计这两组产品的平均寿命及标准差，并做比较分析。(2000年)用近26年的数据，建立某地区货运周转量y(亿吨公里)和工农业总产值x1(亿元)、基建总投资x2（亿元）之间的二元线性回归方程：=0.643＋0.536x1＋0.744x2标准差（0.04）（0.45）n=26R2=0.981F=587.17yˆ⑴请说明x2的回归系数0.744的含义；⑵请说明本题复判定系数值的意义；⑶已知t0.025(23)=2.07，限显著性水平α=0.05，对基建总投资系数的显著性作出判断。(2001年)为了消除一组月度数据中季节因素的影响，应对它进行几期移动平均？A、2期B、4期C、6期D、12期(2001年)下列哪一个方程不可能是描述汽车零售额（y）和收入总水平（x）之间关系的回归方程？A、=9.48+0.0308xB、=-9.48+0.0308xC、=9.48-0.0308xD、=0.0308xyˆyˆyˆyˆ(2001年)假设检验可能涉及哪几类错误，分别称为什么错误？(2001年)某居民楼里20户居民3月份的电费数据如下（单位：元）54485850254775466070676839355666336265671、计算这20户居民的平均电费2、计算电费的中位数3、这个数据集有没有众数？如果有，是多少？4、计算这个数据集的极差。(2001年)某进货公司经理需要估计持有信用卡的顾客的平均年收入。假设顾客年收入的标准差σ=4200，如果调查一位顾客的费用为2元，若需要使顾客平均费用的置信度为95%的置信区间的长度不超过1000元，需要多少调查费用？（z0.025=1.96）(2002年)17名工人一天装配产品的数量由下列茎叶图表示：5*86879630727757*15022则这组数据的中数（中位数）为A．64.6B.67C.65D.62(2002年)用剩余法测定循环波动因素时，得到的结果：A.只消除了长期趋势的影响。B.只消除了长期趋势和季节因素的影响。C.只消除了季节因素的影响。D.消除了长期趋势、季节因素以及不规则波动的影响。(2002年)描述对总体参数进行矩估计的方法。(2002年)作为公司原材料采购员，你非常想知道应该提前多少天订货，才能最少地占用资源。如果订得太早，货物滞留在货场，不仅占用大量资金，也要花费场地费；如果订得太晚，缺少原材料，就会耽误生产。为了更好地了解订货规律，你从过去的订货记录中随机地抽取了10次（每一次，你的供货商都承诺2周之内到货），得到数据如下（天）：10，9，7，10，5，3，9，12，11，9⑴计算样本平均到货天数；⑵计算到货天数的样本标准差；⑶求平均到货天数的95%的置信区间；⑷若有另一家供货商，提供的材料在质量和价格上与原供应商所差无几，但是其平均到货天数为10，标准差为1.5，你认为向哪一家订货比较合适？请说明理由。（t0.05(9)=1.833t0.05(10)=1.813t0.05/2(9)=2.262t0.05/2(10)=2.228）(2002年)为了研究民航客运量的变化趋势及原因，以民航客运量为因变量y（万人），以国民收入x1(亿元)、消费额x2(亿元)、铁路客运量x3(万人)、民航航线里程x4(万公里)、来华旅游入境人数x5(万人)为影响民航客运量变化的主要因素。根据1978年~1993年共16年的数据，经线性回归分析得到以下结果：=-195.901+0.51956x1-0.77078x2+0.00055x3+15.98034x4+0.34273x5R2=0.996F=527.6242相关系数矩阵为：000.1882.0000.1358.0232.0000.1942.0978.0284.0000.1930.0984.0270.0999.0000.1yˆ⑴写出回归效果显著性检验的原假设与备选（备择）假设；⑵写出上述检验的统计量，及其具体分布；⑶说明上述线性回归分析可能存在的问题，并指明理由；⑷如果其他条件不变，而民航航线里程增加2万公里，民航客运量将如何变化？⑸请解释R2=0.996的含义。(2003年)说明一元线性回归分析中可决系数r2的取值范围并说明r2=1的含义。(2003年)某人每天乘公共汽车上班，随机选取10天，记录所花费的时间如下（分钟）：28293237332529324134⑴对上述数据做茎叶图（以十位数为茎，个位数为叶）。⑵估计每天乘公共汽车上班所花费的平均时间。⑶计算乘公共汽车上班所花费时间的样本标准差。⑷该人也可以乘另一线路公共汽车上班，根据随机选取的10天，计算乘该线路汽车上班所花费的样本平均时间为28分钟，样本标准差为5.8分钟。从时间角度看，哪一条线路比较好？请说明理由。（运算过程保留小数点后一位）(2003年)为研究吸烟与慢性气管炎的关系，随机地抽查了205名50岁以上吸烟的人，其中有43人患有慢性气管炎。请计算有95%的把握可以认为患有慢性气管炎的人数比例不低于多少。（运算过程保留小数点后四位）(Z0.025=1.96，Z0.05=1.645，即Φ(1.96)=0.975，Φ(1.645)=0.95)