基于MATLAB的图像压缩感知算法的实现(含源文件)

I毕业设计（论文）课题名称基于MATLAB的图像压缩感知算法的实现目录目录.........................................................III第1章绪论..................................................61.1研究背景和意义.....................................................61.2数据压缩技术......................................................71.2.1传统数据压缩技术.................................................71.2.2压缩感知理论（Compressed/CompressiveSensing/Sampling,CS）......81.3无线传感器网络....................................................101.3.1无线传感器网络概述..............................................101.3.2无线传感器网络数据压缩的必要性..................................121.4本文主要工作和内容安排............................................13第2章压缩感知理论.........................................142.1压缩感知的前提条件—稀疏性和不相干性..............................142.2三个关键技术......................................................172.3信号的稀疏表示....................................................182.4观测矩阵设计......................................................202.5稀疏信号的重构....................................................222.6重构算法..........................................................232.7压缩感知优势及不足................................................242.8压缩感知在传感网中的观测方式......................................25第3章压缩感知理论应用概述.................................273.1压缩成像..........................................................273.2模拟信息转换......................................................273.3生物传感..........................................................283.4本章小结..........................................................28第4章CS在无线传感网中的应用..............................294.1研究背景..........................................................294.1.1基于感知数据相关性的压缩........................................294.1.2传统压缩重构方法................................................29III4.1.3图像压缩重构质量的评价..........................................304.2压缩感知理论算法对一维信号的实现..................................324.2.1CS用于WSN的优势...............................................324.2.2观测重构模型....................................................334.2.2正交匹配追踪算法（OMP）.........................................334.2.3算法的实现及结果分析............................................344.3压缩感知理论算法对二维图像重构的实现..............................384.3.1基于小波变换的分块压缩感知理论..................................384.3.2实现步骤........................................................394.3.3重构结果及分析..................................................424.4本章小结..........................................................45第5章总结与展望...........................................465.1工作总结..........................................................465.2后续展望..........................................................46参考文献....................................................47致谢........................................................49附录........................................................50摘要数据压缩技术是提高无线数据传输速度的有效措施之一。传统的数据压缩技术是基于奈奎斯特采样定律进行采样，并根据数据本身的特性降低其冗余度，从而达到压IV缩的目的。近年来出现的压缩感知理论（CompressedSensing,CS）则不受制于奈奎斯特采样定律，它是采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，以直接采集压缩后的数据的方式，从尽量少的数据中提取尽量多的信息。本文阐述了压缩感知方法的基本原理，分析了CS理论框架及关键技术问题，介绍了压缩感知技术应用于无线传感的优势，并着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展，对研究中现存的难点问题进行了探讨。并运用matlab软件，在离散傅里叶变换（DFT）和离散余弦变换（DCT）分块CS的基础上，采用正交匹配追踪算法（OMP）实现了对一维信号和二维图像的高概率重构。将重构结果与原始信号对比，结果表明，只要采样数M（远小于奈奎斯特定理所需要的采样率）能够包含图像所需要的有用信息时，CS算法就能精确的完成对图像的重构，并且重构效果也比较好。关键词：压缩感知无线传感正交匹配稀疏表示观测矩阵AbstractThedatacompressiontechnologyisoneoftheefficientmeasuresforincreasingtheVspeedofwirelessdatacommunication.TraditionaldatacompressiontechnologyisbasedonNyquistsamplingtheorem,reachingthegoalofcompressionbydecreasingredundancyofinformation.Inrecentyears,CompressedSensing(CS)comesoutasanewsamplingtheory,itdoesnothavetoobeyNyquistsamplingtheorem,anditcankeeptheoriginalstructureofsignalsbyattainingthenon-adaptivelinearprojections.So,CScangatherthecompresseddatadirectlyandgetmoreinformationfromlessdata.Thispaperreviewsthetheoreticalframeworkandthekeytechnicalproblemsofcompressedsensingandintroducesthelatestdevelopmentsofsignalsparserepresentation,designofmeasurementmatrixandreconstructionalgorithm.Thenthispaperalsodiscussestheexistingdifficultproblems.Basedonthediscretefouriertransform(DFT)anddiscretecosinetransform(DCT),weuseMATLABsoftware,realizestheaccuratereconstructionofone-dimensionsignaltwo-dimensionimagebyapplyingtheOMPalgorithm.Thenmakeacomparisontothereconstructionofsignaltooriginalsignalsandmakeaconclusion.IfonlythesamplingmeasurementsM(farlessthanNyquistsamplingmeasurements)containtheusefulinformationofsignals,CSalgorithmcancompletetheaccuratereconstruction,andtheeffectofreconstructionsignalisgoodtoo.Keywords:compressedsensingwirelesssensornetworksorthogonalmatchingpursuitsparsepresentationmeasurementmatri6第1章绪论在当今的信息社会，电脑、手机、传感器、驱动器等都要连接到因特网，这样的无线通信系统中，将会产生并且传播大量数据信息，从而对信号的采样、存储、传输和恢复造成巨大压力，增加了通信设备的成本。对人们来说，如何有效的处理这些数据，成为一个新的挑战。近几年来，在信号处理领域出现的压缩感知理论（CS）打破了传统采样过程中信号采样速率必须达到信号带宽两倍以上才能精确重构原始信号的奈奎斯特采样定理，使得信息存储、处理和传输的成本大大降低。1.1研究背景和意义随着人们对信息需求量的增加，网络通信、多媒体技术、存储技术的发展越来越快，网络的规模也越来越大，寻找高效的信息技术来降低数据量成为无线传输系统中急需处理的问题之一。这是因为数字化的各类信息的数据量十分庞大，若不对其进行有效的压缩就难以得到实际的应用，因此，数据压缩技术成为人们研究的一项重要技术。无线传感器网络是近来研究的热点