好 6.3余角、补角、对顶角(2)

初中数学八年级下册（苏科版）6.3余角、补角、对顶角（2）•1、余角、补角的定义是什么？•2、余角、补角的性质是什么？•知识回顾①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°；②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；③30°的余角是_____°，补角是_____°若一个角的度数是ｘ(x＜90°)，则它的余角的度数和补角的度数分别是；④60°角的余角的补角是_________．⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是。知识回顾⑥如图，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线看图回答:⑴图中互余的角是，图中互补的角是；⑵若∠AOD=53°13′，则∠DOC=，∠BOD=。CD·OBA知识回顾已知∠AOB，用直尺画出∠AOB的余角，∠AOB的补角AOB知识回顾看谁记的牢1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？学科网zxxkＯＡＤＣＢ∠DOC与∠COB互余∠AOC与∠COB互补∠AOD与∠DOB互补１２３2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.学科网zxxkABCD相等同角的余角相等o3、如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.相等等角的补角相等2134情景引入OABB/A/通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？∠AOB、∠AOB/、∠A/OB/、∠A/OB图中∠AOB与∠A/OB/、∠AOB/与∠A/OB，它们分别有什么位置关系.∠AOB和∠A/OB/∠AOB/和∠A/OB它们是直线AA/、BB/相交得到的,都有公共顶点，没有公共边.定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。OABB/A/∠AOB和∠A/OB/叫做对顶角∠AOB/和∠A/OB叫做对顶角二、对顶角定义对顶角的特点：（1）顶点相同；（2）角的边互为反向延长线。(角的位置特点）知识应用11.指出图中的∠1与∠2是否是对顶角。①②③④√×××说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？你好棒啊!!!（2）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角:1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相交于点O。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。分析2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理由.对顶角相等数学化认识例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。你能说出图中哪些角的度数？OAECDB例题讲解例2如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=900，∠AOC=720.求∠BOE的度数.OABDCE解：因为∠AOC与∠BOD是对顶角,所以∠BOD=∠AOC=720∠BOE=∠DOE-∠BOD=900-720=180对顶角相等基础训练1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=500，试求∠AOB的度数.OABCDE解:因为∠AOE与∠COD互为对顶角,所以∠AOE=∠COD=50O因为OE是∠AOB的平分线所以∠AOB=2∠AOE=10002.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。（1）∠1的对顶角是______；∠２的余角有___________。（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。ＡＢＦＣＥＤ１２∠BDF∠118O和∠BDF3.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？为什么？OADCB因为∠AOD+∠BOC=1800,所以∠AOD=∠BOC;又∠AOD+∠BOC=2200,所以∠AOD=1100;因为∠AOD与∠BOC互为对顶角,所以∠AOC=1800-∠BOC=1800-1100=7004.(1)两条直线交于一点，有对不同的对顶角；(2)三条直线交于一点，有对不同的对顶角；(3)四条直线交于一点，有对不同的对顶角；(4)n条直线交于一点，有对不同的对顶角。2612n(n-1)a1a2练一练EFABCDOODCBAOFEDCBAHGOOOFEFEDCBADCBA(1)(2)(3)2612OFEDCBANMHG(4)20………………若有n条直线相交于一点O，那么有__________对对顶角（3）下图中有几对对顶角？1、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?练一练OABDC课堂小结•学习了对顶角的概念及其性质；•经历“观察－－猜想－－说理”的认知过程，发展空间观念和有条理的表达能力．