燕山大学流体力学三级项目

《工程流体力学》三级项目报告流体对曲面壁作用力分布班级：14级机电3班指导老师：郑小军小组成员：目录一、项目目的和要求二、小组成员及分工三、计算过程四、软件编程求解五、总结六、参考文献一、项目目的及要求1、项目目的学习和掌握流体作用在曲面壁上的力，通过作用力对面积的记分来算出，可以通过软件来得出结果。2、项目要求(1)查阅相关文献，查找符号分析方面的软件;(2)掌握流体作用在曲面壁上的力的计算方法;(3)查找英制量纲与国标量纲的转换；(4)计算和分析流体作用在曲面壁上的力，求下图中闸门宽度1ft（英尺）宽度上的水平分力和垂直分力。二、小组成员与分工田克俭、孙永博、李嘉旺：计算过程和Word文档；张宇航、程传晓、李嘉旺负责PPT和matlab制作。三、计算过程(1)英制量纲与国标量纲的转换1ft=0.3047999995367米18ft=18×0.3047999995367=5.486米(2)受力分析推导：设曲面ab的面积为A，置于液体之中，如上图所示。液面通大气，即液面表压强为零，在曲面ab上任取一微小面积dA（淹深为h），其所受压力dF=ρghdA将dF分解为水平分力dFy和垂直分力dFz，然后分别在整个面积A上求积分，得F=∫dFy=∫AdFcosθ=∫AρghdAy=ρg∫AhdAy式中∫AhdAy=hcAy为面积A在zox坐标面上的投影面Ay对ox轴的面积矩（x轴垂直于纸面），于是水平分力Fy=ρghcAy=1×103×9.81×2.743×1.673N=45018.47N其作用线通过AY投影面的压力中心D垂直分力Fz=∫AdFz=∫AdFsinθ=∫AρghdAsinθ=ρg∫AhdAz式中Az为面积A在yox坐标面上的投影面积，∫AdFz为曲面ab上的液柱体积V，称这个体积为压力体，于是有Fz=ρgV即曲面上所受到的总压力的垂直分力等于压力体的液重，其作用线通过压力体的重心，其中体积V为曲面上半部分及其下半部分由于受力方向不同所抵消之后的等效体积，于是垂直分力有Fz=ρgV=1000*9.81*[0.305*(π*R2/6-√3*R2/4)]=1000*9.81*0.832=8161.92N对柱体曲面，所受总压力的水平分力FY和垂直分力Fz，因为一定共面，合成的总作用力F=√（Fy2+Fz2）=√（45018.472+8161.922）=45752.37它与垂直方向夹角α=arctan(Fy/Fx)=79.72同时压力作用线必然通过垂直分力与水平分力的交点。四、软件编程%1.已知参数clear;p=10^3;g=9.81;z=0:0.0001:5.486;h=z/2;A=0.3048*z;%2.图像绘制z=0:0.0001:5.486;Fz=1495.04*z.^2;plot(z,Fy);%3.修改坐标系xlabel('z');ylabel('Fy');title('曲面壁受水平作用力');axis([-28-2*10^45*10^4]);%1.已知参数clear;p=10^3;g=9.81;z=0:0.000001:2.743;h1=sqrt(-z.^2+5.4864*z+22.575)-3.9563;A1=0.5*sqrt(-z.^4+5.4864*z.^3+22.575*z.^2)-1.9782*z;%2.图像绘制z=0:0.000001:2.743;Fy=1*A1;plot(z,Fy);%3.修改坐标系xlabel('z');ylabel('Fx');title('下半曲面壁受水平作用力');axis([0303]);%1.已知参数clear;p=10^3;g=9.81;z=2.743:0.000001:5.486;h1=sqrt(-z.^2+5.4864*z+22.575)-3.9563;A1=8.9458-sqrt(169.884-7.5252*z.^2+41.286*z)+0.5*sqrt(-z.^4+5.4864*z.^3+22.575*z.^2)-1.9782*z;%2.图像绘制z=2.743:0.000001:5.486;Fy=-1*A1;plot(z,Fy);%3.修改坐标系xlabel('z');ylabel('Fx');title('下半曲面壁受水平作用力');%3.修改坐标系xlabel('z');ylabel('Fx');title('上半曲面壁受水平作用力');axis([2605]);总结：在这次三级项目中，我们对流体力学进一步的巩固，加深和拓宽了所学的知识，通过设计实践，树立了正确的设计思想，增强创新意思和竞争意识，熟悉掌握了流体力学的一般规律，也培养了分析和解决问题的能力。我们团队合作，共同分析，讨论，在合作中提升自己，并在此次三级项目中，掌握了MATLAB的基本运用方法，提高了学习和处理问题的能力。我们将继续我们的学习，进行跟深入的调查研究来提升我们的实力，充实自己是自己能在日后的历练中更快地找到自己的方向。五、参考文献[1]《工程流体力学》高殿荣张伟编化学工业出版社，2013[2]张智星.MATLAB程序设计与应用北京：清华大学出版社，2002[3]《高等数学》同济大学数学系编北京：高等教育出版社，2007.4[4]《互换性与测量技术基础》中国标准出版社；2011年8月第二版小组自评分：