2014高职单招数学模拟试卷系列(一)

n＝6,i＝1n＝3n-5开始n是奇数输出i结束是否n＝n＝2是否n2i＝i＋1第9题图2014高职单招数学模拟试卷系列（一）一．选择题（每小题5分，共60分）1、设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x｜｜x｜≤2,x∈R｝则P∩Q等于（）A、｛1、2｝B、｛3、4｝C、｛1｝D、｛-1、-2、0、1、2｝2、函数xxf2log)(的定义域是（）A.0,B.,0C.1,D.,13、函数sinyx的最小正周期等于（）.A.4B.2C.D.24、数列na的通项公式2nna，则3a等于（）A.1B.2C.4D.85、等差数列na中，若132,6aa，则该数列的前3项和3S等于（）A.8B.10C.12D.146、若向量1,1a与b=（,2m）共线，则实数m等于（）。A.1B.2C.3.D.47、函数2fxx的图像（）.A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于点（0，1）对称D.关于直线x=1对称8、设Rcba,,，命题甲：ba，命题乙：44bcac，则甲是乙的（）A、充分不必要B、必要不充分C、充要条件D、既不充分又不必要9、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．2B．3C．4D．510．某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据:在求回归直线方程ybxa时得6.5b,则预测广告费支出为10万元时销售额为A．110B．90C．47.5D、82.511、15tan30tan30tan15tan等于（）A、33B、1C、3D、612．在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一个矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形的面积大于224cm的概率是（）A．16B．15C．14D．13x24568y30406050700.0100.0300.0250.0200.015年龄152555456535组距频率13、函数y=sin(43x+4π)的图象平移向量(-3π,0)后，新图象对应的函数为y=（）A.Sin43xB.-Sin43xc.Cos43xD.-Cos43x14．曲线y＝lnx在点（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（）A．34B．45C．14D．12第二部分非选择题（共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）15、已知(i)(3i)a为纯虚数，iRa,为虚数单位，则a的值为_________16、x2-32y=1的两条渐近线的方程是17、若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2，则直线在y轴上的截距是18、等比数列｛an｝中，前n项和asnn2则a=三、解答题（19-23题各12分，24题14分）19.(本小题满分10分)为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．(Ⅰ)分别求出a，b，x，y的值；(Ⅱ)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？(Ⅲ)在(Ⅱ)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25)a0.5第2组[25，35)18x第3组[35，45)b0.9第4组[45，55)90.36第5组[55，65]3y20.(本小题满分6分):已知数列na中，首项11a，*12nnaanN，（Ⅰ）求2,3aa.(Ⅱ)求数列na的通项公式.21、如图表示电流I与时间t的函数关系式：I=Asin(t)在同一周期内的图象。（1）根据图象写出I=Asin(t)的解析式；（2）为了使I=Asin(t)中t在任意－段1100秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？22．（本小题满分12分）如图三棱柱111CBAABC中，侧棱与底面垂直，90ABC，12ABBCBB，M、N分别是AB、1AC的中点.(I)求证11//MNCBCB平面；(II)求三棱锥11MABC的体积.23．已知椭圆12222byax(a＞b＞0)的离心率e=22,直线x+y+1=0与椭圆交于P,Q两点,且OP⊥OQ(如图),求这个椭圆方程.