1.1命题与量词-

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？批评家：（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子，（3）我不给你让路。歌德：（1）我给傻子让路，（2）你批评家是傻子，（3）我给你让路。面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”常用逻辑用语“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.1.1命题与量词第一章常用逻辑用语课标要求•目标：•1.了解命题的概念，会判断命题的真假•2.理解全称量词与存在量词的含义，会•用符号语言表示全称命题和存在性命题，并能判断其真假。•重点：理解全称量词与存在量词的含义•难点：判断全称命题和存在性命题的真假.能________________________的语句叫命题命题一般用________________________表示，如p,q,r,…真命题假命题1、命题：_______________________的语句叫命题命题一般用___________表示，如p,q,r,…____命题____命题知识梳理定义分类表示方法能够判断真假真假小写英文字母例1、判断下列语句是不是命题：①能被2整除的数是偶数；②23③正弦曲线真漂亮！④正方形是平行四边形吗？;⑤x2;⑥x2-1=0题型一：命题概念的理解是不是不是不是不是是小结：1）命题必须是陈述句2)命题的核心是能够判断真假；判断的结果可真可假，但真假必居其一。知识梳理2.量词：全称量词有______________________________存在量词有______________________________全称命题（用数学符合）记为_____________________存在性命题（用数学符合）记为_____________________所有、每一个、一切、任何一个、任意、凡等用表示有些、至少有一个、存在、有一个、某个等用表示,xMpx,xMqx析：（1）如上所示语句中含有变量，在没有给出这些变量的值之前无法判断语句的真假，这种含有变量的语句叫不是命题.(2)一般地，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)…..表示，如p(x)：x7等，对p(x)赋予变量x某一确定的值或其它限制条件，成为命题，④x2;⑤x2-1=0;探究一(小组合作）将上例中④x2，⑤x2-1=0两语句中的变量x赋值或加一定条件后得到新的语句是命题吗？请你加上一定的条件使其变成全称命题和存在性命题（每个至少写两个），用符号怎样表示？答案：.2,.5;2,.4;2,.3;2,.2;2,.1xxxxxxxxxx都有凡是实数任意一个实数对每一个实数对一切实数对所有的实数,2xRx符合表示：答案：1.,2;2.,2;3.,2;4.,2;5.,2.xxxxxxxxxx存在实数有些实数至少有一个实数有一个实数某个实数都有,2xRx符合表示：题型二：全称命题与存在性命题的判断例2、判断下列命题是全称命题还是存在性命题。（1）指数函数都是单调函数（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除（3）（4）(5)负数的平方是正数（6）有的实数是无限不循环小数2xxxx是无理数，是有理数2,log0xxxZx小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点：1、关键看命题中含有的量词是全称量词还是存在量词2、当命题中没有明显的量词出现时，要看命题隐含的意思。全称命题存在性命题存在性命题全称命题全称命题存在性命题变式训练：判断下列命题是全称命题还是存在性命题（1）至少有一个质数不是奇数；（2）实数的绝对值是正数（3）有些三角形不是等腰三角形（4）每个二次函数的图像都与x轴相交存在性命题存在性命题全称命题全称命题例3：判断些列命题的真假2432(1)20(2),1(3),1(4),3.xNxxZxxQxxR,x；；；探究二：（小组合作）完成例3后讨论如何判断全称命题和存在性命题的真假？真假真假例3：判断些下列命题的真假2432(1)20(2),1(3),1(4),3.xNxxZxxQxxR,x；；；小结：要判断全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；若在集合M中找到一个元素x0，使得p(x)不成立，那么这个全称命题就是假命题.真假真假例3：判断些列命题的真假2432(1)20(2),1(3),1(4),3.xNxxZxxQxxR,x；；；小结：要判断存在性命题“x0M，p(x)”是真命题，需要在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；若在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个命题就是假命题.假真假真变式训练判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假（1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x,y),都对应一个点P（2)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数（3）每一条线段的长度都能用正有理数表示（4）存在一个实数，使等式280xx成立全称命题真存在性命题真全称命题假存在性命题假课堂小结1、命题的概念2、全称量词与存在性量词3、全称命题与存在性命题的判断以及数学符合表示4、判断全称命题与存在性命题的真假再见！