数学八年级下湘教版第三章四边形复习教案

-1-第三章四边形小结与复习一、教学目标1．使学生能把本章的知识条理化、系统化．能加深理解，提高综合运用和灵活运用知识的能力．2．使学生对本章所学过的一些数学思想方法进行归纳总结，提高学生分析问题和解决问题的能力．3．使学生在搞清四边形与特殊四边形的从属关系的过程中，增强辩证唯物主义观念．二、教学重点四边形与特殊四边形的从属关系及几种特殊四边形的性质和判定．三、教学方法训练综合法．四、教学过程(一)复习本章知识要点1．四边形和几种特殊四边形之间的关系2．几种特殊四边形的性质-2-3．几种特殊四边形的常用判定方法4．中位线性质(1)三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．(2)梯形中位线平行于两底，且等于两底和的一半．-3-5．其他重要定理(1)四边形内角和等于360°；n边形内角和等于(n-2)·180°；任意多边形外角和等于360°．(2)关于中心对称的两个图形的性质：是全等形；对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分．(3)平行线等分线段定理．(二)灵活运用知识例1已知：如图4－94，△ABC中，∠A=90°，D、F、E分别是BC、CA、AB边的中点，求证：AD=EF．证明：∵E、F分别为AB、AC中点，又∵∠BAC＝90°，AD为BC边上的中线，-4-∴AD=EF．例2已知：如图4－95，ABCD，直线MN，AA′⊥MN于A′，BB′⊥MN于B′，CC′⊥MN于C′，DD′⊥MN于D′．求证：AA′＋CC′＝BB′＋DD′．分析：因为AA′、BB′、CC′、DD′都垂直MN，所以AA′∥CC′，BB′∥DD′，要证AA′＋CC′=BB′＋DD′，可把它们分别看成梯形的两底和，则连结AC、BD，再过点O作OO′⊥MN于O′，就可利用梯形中位线性质证出．证明：在ABCD中，连结AC、BD交于点O，过点O作OO′⊥MN于O′．∴AO=OC，BO＝DO(平行四边形对角线互相平分)．∵AA′⊥MN，CC′⊥MN，OO′⊥MN，∵AA′∥OO′∥CC′．∴A′O′＝O′C′(经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰)．∴200′＝AA′＋CC′(梯形中位线定理)．同理200′＝BB′＋DD′，∴AA′+CC′=BB′+DD′．-5-例3如图11，已知梯形ABCD，AD∥BC，AE=EG=GB，且EF∥GH∥BC，AD=20cm，BC=29cm，求EF、GH的长．例4如图，过△ABC的顶点A，作∠B和∠C的外角平分线的垂线AE、AF，垂足分别为E、F，连结EF．求证：(1)EF∥BC；小结：平行四边形和几种特殊的四边形的概念、性质及判定是复习的重点，同学们要熟练掌握，并会灵活运用．(五)作业教材中7、8、10、11、17、18．(六)板书设计-6-