报童模型(精)

报童模型问题报童售报：(零售价)a(购进价)b(退回价)c售出一份赚a-b；退回一份赔b-c每天购进多少份使收入最大？分析购进太多卖不完退回赔钱购进太少不够销售赚钱少应根据需求确定购进量每天需求量是随机的优化问题的目标函数应是长期的日平均收入每天收入是随机的存在一个合适的购进量等于每天收入的期望随机模型建模•设每天购进n份，日平均收入为G(n)调查需求量的随机规律——每天需求量为r的概率f(r),r=0,1,2…准备nrnrnrnrrnfbarfrncbrbanG01)()()()])(()[()(求n使G(n)最大•已知售出一份赚a-b；退回一份赔b-crnr退回售出,))((,)(rncbrba赔赚nban)(,赚售出nndrrnpbadrrprncbrbanG0)()()()])(()[()(nnnndrrpbadrrpcbdrrpbannpbadrrpcbnnpbadndG00)()()()()()()()()()()()(求解将r视为连续变量概率密度）()()(rprf0dndGcbbadrrpdrrpnn)()(0cbbadrrpdrrpnn)()(0结果解释nnPdrrpPdrrp201)(,)(0nrp(r)P1P2cbbaPP21取n使a-b~售出一份赚的钱b-c~退回一份赔的钱ncbnba)(,)(