用待定系数法求一次函数解析式--精品课件

Page2例1：已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．解：∵y=kx的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的解析式为y=-2xPage3例1：已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．∵y=kx的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的解析式为y=-2x．设代求写解：设这个一次函数的解析式为y=kx.先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.Page4变式1：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求这个正比例函数的解析式．变式2：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求当x=5函数y的值．例1：已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．Page5变式3：已知一次函数y=2x+b的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．解：∵y=2x+b的图象过点（2，-1）.∴-1=2×2+b解得b=-5∴这个一次函数的解析式为y=2x-5Page6变式4：已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．解：∵y=kx+b的图象与y=2x平行.∴-1=2×2-b解得b=-5∴这个一次函数的解析式为y=2x-5∵y=2x+b的图象过点（2，-1）.∴k=2∴y=2x-bPage7例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1Page8变式1：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式．解：∴k+b=12k+b=3解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1∵当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.Page9变式2：求下图中直线的函数表达式31o解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3yxPage10变式3：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。∴b=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1时y=0∵当x=0时，y=1，当x=1时，y=0.∴k=2b=2解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.Page11oyxAB'B变式5：如图，一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式∴OB=4，B点的坐标为（0,4），则y=kx+4解：∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=62121∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+43434Page12变式6：一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式.