式与方程总复习总结

1.S=vt、a＋b=b＋a、S=(a＋b)h÷2看到上面的式子，你想到了什么？2.用字母表示数有什么优点？用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。想一想，在一个含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？(1)在含有字母的式子里，乘号可以记为“.”，也可以省略不写。如：a×b=a·b或=ab(2)数字与字母相乘，当乘号省略不写时，数字应该写在字母的前面。如：a×5=5a(3)1与任何字母相乘，1都省略不写。(4)相同字母连乘，可写成平方或立方的形式。如：a×a=a2a×a×a=a31、a.a可以写成a2读作:a的平方，表示两个a相乘；a·a·a可以写成a,读作:a3的立方，表示3个a相乘。2、2a表示两个a相加的和，4a表示4个a相加的和。做一做:（连线题）………………书本P81。比a多3的数比a少3的数3个a相加的和3个a相乘的积a的3倍a33aa＋3a－32个a相乘的积a2★学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。【书本P82】9ɑ表示58b表示58－ɑ表示9ɑ＋58b表示如果ɑ=45，b=6，则9ɑ＋58b=9个足球的总价b个篮球的总价每个篮球比每个足球贵多少钱买足球和篮球的总价钱9×45+58×6=7531小练习：1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。比α多3的数是（）3个α相加的和是（）3个α相乘的积是（）3aa+3a3•一、填空。•1.小红今年m岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的岁数是（）岁。如果m=12,陈老师今年是（）岁。•2.修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修了b天后，还剩（）千米。•3.三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是（）。3m-828a-2ba-28★三个连续自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是（）和（）。★当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n表示什么数？2n＋1呢？思考：相邻自然数相差1，所以……a－1a＋1思考：一个数乘以2，说明这个数是2的倍数，也就是说这个数能被2整除，所以2n是偶数；2n＋1是奇数。小丽今年a岁，比妈妈小25岁,5年后小丽和妈妈的年龄和是（）2a+35★用小棒摆正方形，如下图所示。【书本P82】正方形的个数图形小棒的根数132……44＋3＋34＋3…………（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要（）根小棒。（2）摆150个正方形，需要（）根小棒。3n＋1451下面的6个式子中，哪些是方程？为什么？x+2=164.5x=13.5x÷2=30100－35=65x－13＞72x+36含有未知数的等式叫做方程。方程与等式有什么区别和联系？方程一定是等式，等式不一定是方程。方程等式判断下列式子哪些是方程，为什么？X-0.25=X+82×6+10=2218-2x3x+5＞204+0.7x=10241=30%4X32x+21x=42综合练习1.填空题（1）小涛看一本书，第一天看了全书的20%,全书有x页,还剩（）页。（2）小刚今年a岁，小红今年（a+5)岁，再过x年后，他们相差（）岁。（3）m是奇数，n是偶数，mn是（）。(1-20%)x5偶数（4）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，路程、时间与速度之间的数量关系可表示为：()或（）或（)工作总量（c)、工作时间(t)和工作效率（a)之间用字母表示数量关系是（）。（5）比n的8倍少a的是（）；温度由10℃上升t℃是（）℃（6）三个连续奇数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。v=s÷ts=vtt=s÷vc=at8n-a10+tm-2m+2用含有字母的式子表示下面的数量1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。2、小明今年b岁，再过十年是（）岁。3、一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。4、水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。5、m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。100ab+10X-24x÷6m-2m+2（一）填空•1.（）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（）米。•2.一个数的1.5倍是30，这个数的30%是（）。•3.（）千克比8千克多1/8。•4.1/2吨比（）吨少1/2。•5.比10时多3/5时是（）时。•6.4.5升比（）升的2倍少1.5升。17•二、选择。•1.小涛看一本书，第一天看了全书的20%全书有x页。还剩（）页。•A、20%xB、x-20%C、x-20%x•2.小刚今年a岁，小红今年（a+5)岁，再过x年后，他们相差（）岁。•A、5B、xC、x+5cA18（1）含有未知数的式子叫方程。（）（2）x·x·x=3x()（3）一个数除以a,商3余1，这个数是3a+1()判断√××3x=0是方程（）x=3不是方程（）0.5x=4是方程，不是等式。（）（1）、说一说，什么叫做方程？（2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？（3）、怎样解方程？含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程常用的方法：1、等式的左边和右边同时加上一个数，左右两边仍然相等。2、等式的左边和右边同时减去一个数，左右两边仍然相等。3、等式的左边和右边同时乘以一个数，左右两边仍然相等。4、等式的左边和右边同时除以一个非零的数，左右两边仍然相等。另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。方程的解使方程左右两边相等的未知数的值。它是一个数。（一）方程及相关概念解方程求方程解的过程叫解方程。它是一个计算过程。（一）方程及相关概念典例分析解：5X＋0.75×4=6.5先算左边的0.75×4，等式不变5X＋3=6.55X＋3-3=6.5-3等号的两边都减3，等式不变5X=3.55X÷5=3.5÷5等号的两边都除以5，等式不变X=0.7检验：把X=0.7代入原方程的右边，并计算结果。左边：5×0.7+0.75×4=6.5右边=6.5可见，左边=右边，所以X=0.7是原方程的解。注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验，熟练后也可以口头检验。解方程：5X＋0.75×4=6.5×（x-4）=412解方程。【带★的要检验，写出检验过程】(X-4.5)=7235175068÷2x=4X－6×=2230.36×5-X=34353206.5x：18%=4x+3×0.7=6.5一个数的48%比18的多2，求这个数。13解下面的方程做一做5x=1519821x=415x÷45=152823x÷14x＋14=12x=2535x=257289x=161651×x÷635=2645÷13254x+2(8-x)=263x+2(10-x)=266x+4(8-x)=383x+2(12-x)=32说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。鸡的只数＋鸭的只数=600只（2）红花比黄花少25朵。黄花的朵数－红花的朵数=25朵（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。美术组的人数×3=航模组的人数（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。黑金鱼条数×1.2＋8条=花金鱼的条数有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？甲袋：乙袋：想：设乙袋有X千克，则甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。解：设乙袋有X千克大米，甲袋有1.2X千克大米。X1.2X5千克1.2X-X=50.2X=5X=5÷0.5X=101.2X=1.2×101.2X=12答：原来甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（）。11041154、，益华电脑城有电脑220台，第一天卖出,第二天卖出剩下的第二天卖出电脑多少台？电脑桌的价格＋椅子的价格=1200元解：设电脑桌χ元，椅子χ元。χ＋χ＝1200χ＝1200÷χ＝750椅子：1200－750＝450（元）王叔叔用1200元买了一张电脑桌和一把椅子。已知椅子的价格是电脑桌的，电脑桌和椅子的价格各是多少元？5353535865一个篮球比一个足球贵12元，如果足球的单价是篮球单价的，足球和篮球的单价各是多少元？长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？解：设黄河小浪底水库的总库容是x亿立方米。3x-x=2602x=260x=260÷2x=1303x=130×3=390答：黄河小浪底水库的总库容是１３０亿立方米，长江三峡水库的总库容是３９０亿立方米。一个农业专业户养的鸡和鸭共有180只，其中鸡的只数是鸭的，鸡和鸭各有多少只？23鸡和兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,鸡与兔各有多少只?新年活动要挂彩气球,六年级二班有13人去吹气球,男同学平均每人吹8个，女同学平均每人吹7个，一共吹100个气球,男同学有多少人？商店运来一些水果，其中苹果有20筐，梨的筐数是苹果的,同时又是橘子的.运来橘子多少筐？4353返回？筐苹果：梨：橘子：20筐学校开联欢会，买了水果糖9千克，买的奶糖是水果糖的，又是买的酥糖的。学校买了酥糖多少千克？3245水果糖×=酥糖×3245奶糖奶糖返回甲乙两地相距360千米,一列客车和一列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。客车和货车的速度比是5:4，客车和货车的速度各是多少?一列火车从甲地开往乙地,行了全程的40%,距乙地还有120千米,甲乙两地相距多少千米?1用方程解决问题小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的，两天共看了全书的,这本书共有多少页？13815471.一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出20千克，这时倒出的油与剩下的油的质量比是13：7.这桶油原来重多少千克？•2.六年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,六年级男.女学生各有多少人?•3.一件商品售价120元，可以赚20%。如果售价定为110元，是赚还是亏？说说你的理由。•某建筑队修筑一段公路,原计划每天修56米,15天完成,实际上每天多修了4米,实际多少天修完?•某建筑队负责修一条长2400米的公路,前5天修了这条路的,照这样的速度,余下的任务要在几天完成?用比列解38•某建筑队修一条公路,先修好了•全长的,又修好了余下的,这•是距中点还有500米.这条公路长km?1414时间，就象海绵里的水，只要愿挤，总还是有的，下面是小编整理的爱惜时间的谚语，欢迎来参考！1、即将来临的一天，比过去的一年更为悠长。——福尔斯特2、最好不是在夕阳西下的时候幻想什么，而要在旭日初升的时候就投入工作。——谢觉哉3、任何节约回根到底是时间的节约。——马克思4、任何节约归根到底是时间的节约。——马克思。5、我的生活过得象钟表的机器那样有规则，当我的生命告终时，我就会停在一处不动了。——《达尔文生平及其书信集》6、人生苦短，若虚度年华，则短暂的人生就太长了。——英国剧作家莎士比亚。7、人生苦短，若虚度年华，则短暂的人生就太长了。8、时间是不可占有的公有财产，随着时间的推移，真理愈益显露。——培根9、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐10、我认为世间最可宝贵的就是今，最易丧失的也是今。因为他最容易丧失，所以更觉得他宝贵。——李大钊11、…疾驰的岁月却是窃取生命的小偷：窃取后，头也不回地一个追着一个，匆忙逃走。——鲁特夫拉木塔里甫12、浪费时间是所有支出中最奢侈及最昂贵的。——富兰克林13、每天不浪费或不虚度或不空抛的那一点点时间，即使只有五、六分钟，如得正用，也一样可以有很大的成就。游手好闲惯了，就是有聪明才智，也不会有所作为。——雷曼14、用“分”来计算时间的人，比用“时来计算时间的人，时间多五十九倍。——雷巴柯夫15、不管饕餮的时间怎样吞噬着一切，我们要在这一息尚存的时候，努力博取我们的声誉，使时间的镰刀不能伤害我们。——莎士比亚。16、时间是审查一切罪犯的最老练的法官。——莎士比亚17、凭着日规上潜私