固体与半导体-习题解答

第六篇习题-金属和半导体接触刘诺编6-1、什么是功函数？哪些因数影响了半导体的功函数？什么是接触势差？6-2、什么是Schottky势垒？影响其势垒高度的因数有哪些？6-3、什么是欧姆接触？形成欧姆接触的方法有几种？试根据能带图分别加以分析。6-4、什么是镜像力？什么是隧道效应？它们对接触势垒的影响怎样的？6-5、施主浓度为7.0×1016cm-3的n型Si与Al形成金属与半导体接触，Al的功函数为4.20eV，Si的电子亲和能为4.05eV，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。6-6、分别分析n型和p型半导体形成阻挡层和反阻挡层的条件。6-7、试分别画出n型和p型半导体分别形成阻挡层和反阻挡层的能带图。6-8、什么是少数载流子注入效应？6-9、某Shottky二极管，其中半导体中施主浓度为2.5×1016cm-3，势垒高度为0.64eV，加上4V的正向电压时，试求势垒的宽度为多少？6-10、试根据能带图定性分析金属-n型半导体形成良好欧姆接触的原因。第六篇题解-金属和半导体接触刘诺编6-1、答：功函数是指真空电子能级E0与半导体的费米能级EF之差。影响功函数的因素是掺杂浓度、温度和半导体的电子亲和势。接触势则是指两种不同的材料由于接触而产生的接触电势差。6-2、答：金属与n型半导体接触形成阻挡层，其势垒厚度随着外加电压的变化而变化，这就是Schottky势垒。影响其势垒高度的因素是两种材料的功函数，影响其势垒厚度的因素则是材料（杂质浓度等）和外加电压。6-3、答：欧姆接触是指其电流-电压特性满足欧姆定律的金属与半导体接触。形成欧姆接触的常用方法有两种，其一是金属与重掺杂n型半导体形成能产生隧道效应的薄势垒层，其二是金属与p型半导体接触构成反阻挡层。其能带图分别如下：6-4、答：金属与半导体接触时，半导体中的电荷在金属表面感应出带电符号相反的电荷，同时半导体中的电荷要受到金属中的感应电荷的库仑吸引力，这个吸引力就称为镜像力。能量低于势垒顶的电子有一定几率穿过势垒，这种效应就是隧道效应。隧道穿透的几率与电子的能量和势垒厚度有关。在加上反向电压时，上述两种效应将使得金属一边的势垒降低，而且反向电压越大势垒降得越低，从而导致反向电流不饱和。6-5、解：金属与半导体接触前、后能带图如图所示)(1558.07ln60000eV10102.8ln0.026nNTkEeNn119cnTkEcn则0.0942(V)qWEqWWVmnmss3.41558.005.4答：半导体的表面势为–0.0942V。6-6、解：（1）金属与n半导体接触形成阻挡层的条件是WmWs,其接触后的能带图如图所示：金属与n半导体接触形成反阻挡层的条件是WmWs,其接触后的能带图如图所示：（2）金属与p半导体接触形成阻挡层的条件是WmWs,其接触后的能带图如图所示：金属与p半导体接触形成反阻挡层的条件是WmWs,其接触后的能带图如图所示：6-8、答：当金属与n型半导体形成整流接触时，加上正向电压，空穴从金属流向半导体的现象就是少数载流子注入效应。它本质上是半导体价带顶附近的电子流向金属中金属费米能级以下的空能级，从而在价带顶附近产生空穴。小注入时，注入比（少数载流子电流与总电流直之比）很小；在大电流条件下，注入比随电流密度增加而增大。6-9、解：mqNVVxDDrD31619120102.4105.2106.164.0410854.89.1122答：势垒的宽度约为4.2×10-3m。6-10、解：当金属和半导体接触接触时，如果对半导体的掺杂很高，将会使得势垒区的宽度变得很薄，势垒区近似为透明，当隧道电流占主要地位时，其接触电阻很小，金属与半导体接触近似为欧姆接触。加上正、反向电压时的能带图如下图所示：第六篇题解-半导体表面与MIS结构刘诺编7-1、解：又因为0VVVsG7-3、解：（1）表面积累：当金属表面所加的电压使得半导体表面出现多子积累时，这就是表面积累，其能带图和电荷分布如图所示：（2）表面耗尽：当金属表面所加的电压使得半导体表面载流子浓度几乎为零时，这就是表面耗尽，其能带图和电荷分布如图所示：1GmdVdQC因为32C00osmsomrdVdQCVQd而soC1C111momsosmGmdQdVdQdVdVdVdQdVdQC4C1C11soC所以（3）当金属表面所加的电压使得半导体表面的少子浓度比多子浓度多时，这就是表面反型，其能带图和电荷分布如图所示：7-3、解：理想MIS结构的高频、低频电容-电压特性曲线如图所示；其中AB段对应表面积累，C到D段为表面耗尽，GH和EF对应表面反型。7-4、解：使半导体表面达到强反型时加在金属电极上的栅电压就是开启电压。这时半导体的表面势BsVV2iAOsnNqTkCQln207-5、答：当MIS结构的半导体能带平直时，在金属表面上所加的电压就叫平带电容。平带电压是度量实际MIS结构与理想MIS结构之间的偏离程度的物理量，Bos2VCQ2BoTVVV据此可以获得材料功函数、界面电荷及分布等材料特性参数。7-6、解：影响MIS结构平带电压的因素分为两种：（1）金属与半导体功函数差。例如，当WmWs时，将导致C-V特性向负栅压方向移动。如图恢复平带在金属上所加的电压就是（2）界面电荷。假设在SiO2中距离金属-SiO2界面x处有一层正电荷，将导致C-V特性向负栅压方向移动。如图qWWVVsmmsFB1恢复平带在金属上所加的电压就是在实际半导体中，这两种因素都同时存在时，所以实际MIS结构的平带电压为第五篇习题非平衡载流子刘诺编5-1、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在？5-2、漂移运动和扩散运动有什么不同？5-3、漂移运动与扩散运动之间有什么联系？非简并半导体的迁移率与扩散系数之间有什么联系？5-4、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？5-5、证明非平衡载流子的寿命满足teptp0，并说明式中各项的物理意义。5-6、导出非简并载流子满足的爱因斯坦关系。5-7、间接复合效应与陷阱效应有何异同？5-8、光均匀照射在6cm的n型Si样品上，电子-空穴对的产生率为4×1021cm-3s-1，样品寿命为8µs。试计算光照前后样品的电导率。5-9、证明非简并的非均匀半导体中的电子电流形式为dxdEnjnFn。5-10、假设Si中空穴浓度是线性分布，在4µm内的浓度差为2×1016cm-3，试计算空穴的扩散电流密度。5-11、试证明在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。FB2FB1FBVVV平带电压od0oosmdxdxρxC1qWWod0ooFB2dxdxρxC1V第五篇题解-非平衡载流子刘诺编5-1、解：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合处于动态平衡状态，跃迁引起的产生、复合不会产生宏观效应。在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中体现出来。5-2、解：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的分布引起的。5-3、解：漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。而非简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者的比值与温度成反比关系。即TkqD05-4、答：平均自由程是在连续两次散射之间载流子自由运动的平均路程。而扩散长度则是非平衡载流子深入样品的平均距离。它们的不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由扩散系数和材料的寿命来决定。平均自由时间是载流子连续两次散射平均所需的自由时间，非平衡载流子的寿命是指非平衡载流子的平均生存时间。前者与散射有关，散射越弱，平均自由时间越长；后者由复合几率决定，它与复合几率成反比关系。5-5、证明：ppdttpd非平衡载流子数而在单位时间内复合的子的减少数单位时间内非平衡载流时刻撤除光照如果在0t则在单位时间内减少的非平衡载流子数=在单位时间内复合的非平衡载流子数，即1ppdttpd在小注入条件下，τ为常数，解方程（1），得到20pteptp式中，Δp（0）为t=0时刻的非平衡载流子浓度。此式表达了非平衡载流子随时间呈指数衰减的规律。得证。5-6、证明：假设这是n型半导体，杂质浓度和内建电场分布入图所示E内稳态时，半导体内部是电中性的，Jn=0即10xnnEnqdxdnqD对于非简并半导体TkqDxndxxdVDxndxxdVDxnEDdxxdnxndxxdVTkqdxxdneneNxnxVqExEnnnnnnxnnTkxqVTkExEcccFc00545143302000式式由由所以这就是非简并半导体满足的爱因斯坦关系。得证。5-7、答：间接复合效应是指非平衡载流子通过位于禁带中特别是位于禁带中央的杂质或缺陷能级Et而逐渐消失的效应，Et的存在可能大大促进载流子的复合；陷阱效应是指非平衡载流子落入位于禁带中的杂质或缺陷能级Et中，使在Et上的电子或空穴的填充情况比热平衡时有较大的变化，从引起Δn≠Δp，这种效应对瞬态过程的影响很重要。此外，最有效的复合中心在禁带中央，而最有效的陷阱能级在费米能级附近。一般来说，所有的杂质或缺陷能级都有某种程度的陷阱效应，而且陷阱效应是否成立还与一定的外界条件有关。5-8、解：光照前1100167.1611cm光照后Δp=Gτ=（4×1021）（8×10-6）=3.2×1017cm-3则1119160051.3490106.1102.3167.1cmqpp答：光照前后样品的电导率分别为1.167Ω-1cm-1和3.51Ω-1cm-1。5-9、证明：对于非简并的非均匀半导体dxdnqDEnqjjjnnnn漂扩由于TkExqVEcnFceNn00）（则TkdxdEdxdVqndxdnnF0同时利用非简并半导体的爱因斯坦关系，所以dxdEnTkdxdEdxdVqnqTkqdxdVnqdxdnqDEnqjnFnnFnnnn00）（）（得证。5-10、解：2568161919190/1015.710410102106.110602.1026.0055.0106.1mAdxdpqTkqdxdpqDjnpp扩答：空穴的扩散电流密度为7.15╳10-5A/m2。5-11、证明：在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命irnpnr21100而inpn2pn20000所以irn21本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。得证。第四篇习题-半导体的导电性刘诺编4-1、对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体，为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同？试加以定性分析。4-2、何谓迁移率？影响迁移率的主要因素有哪些？4-3、试定性分