数学八年级(上)知识点大纲-精

阶段（章节、单元、模块）内容（包括阶段检测）注：★为重要知识点，☆为中考必考点教学重点中考（中考题型中相关知识点补充）第一章：三角形的初步认识1、认识三角形①三角形的定义②三角形的有关概念及表示法③三角形的分类④三角形的三边关系★⑤三角形的高、中线与角平分线⑥利用三角形三边关系定理解题★一、理解三角形及其边、角、顶点、角平分线、中线和高的概念。二、要熟练掌握三角形三边关系，能通过两边求第三边的取值范围。三、学会判断命题的真假，理解定理与逆定理。了解证明的概念，会证明几何命题。四、理解三角形内角和和外角性质的证明方法，熟练运用这两个定理进行计算或证明。五、了解全等图形图形与几何（约占40%）：1.理解对顶角，余角，补角的概念2.理解垂线和垂线段3.原命题与逆命题的识别，证明的要合乎逻辑，过程可不同2、定义与命题①定义②命题③真命题和假命题④判定命题真假的方法★⑤定理与逆定理3、证明①证明②三角形内角和定理★③三角形的外角性质★④证明几何命题的一般步骤★⑤两直线平行的证明⑥两角想的的证明⑦两线段相等的证明⑧证明的途径4、全等三角形①全等图形的概念和性质②全等三角形及有关概念★③全等三角形的性质★④寻找全等三角形对应的元素的技巧⑤全等三角形变换的形式和全等三角形的概念，掌握判断对应元素的方法。六、掌握全等三角形的性质，能运用它的性质解决相关问题。掌握用SSS，SAS，ASA和AAS证明两个三角形全等的方法。七、灵活运用全等三角形的判定解决有关线段（或角）相等的问题。了解尺规作图的概念，运用尺规作图作一个角等于已知角。5、全等三角形的判定☆①全等的判定一：“边边边”★②全等的判定二：“边角边”★③线段的垂直平分线性质定理④全等的判定三：“角边角”★⑤全等的判定四：“角角边”★⑥角的平分线性质⑦三角形全等判定方法的灵活运用⑧运用三角形全等解决实际问题6、尺规作图①尺规作图②作一个角等于已知角③做已知线段的垂直平分线★④作图解决实际问题1、图形的轴对称①轴对称图形和对称轴②轴对称图形的性质③轴对称和对称轴★④画轴对称图形的方法⑤轴对称变换的运用一、能辨别一个图形是否为轴对称图形。掌握轴对称图形的性质。2、等腰三角形①等腰三角形的定义★第二章：特殊三角形②如何画一个等腰三角形③三角形的分类④等腰三角形中的分类思想二、利用三角形的三边关系定理求等腰三角形的腰或底边或周长。三、了解等腰三角形的顶角、底角的概念。理解等腰三角形“等边对等角”性质，运用这一性质求角的度数。四、学会等腰三角形“三线合一”性质。判定两角相等和两边相等的方法。五、运用“等边对等角”解决实际问题。了解逆命题、逆定理的概念、学会识别两个命题是否为互逆命题。六、理解线段的垂直平分线的性质定理的逆命题的证明。直角三角形的性质定理，直角三角形的两个锐角互余。七、直角三角形中，30度角对应的直角边等于斜边的一半。图形与几何（约占40%）：1.勾股定理及其逆定理2.直角三角形全等的“斜边”，“直角边”定理3、等腰三角形的性质定理①等腰三角形的性质定理1②等腰三角形的性质定理2③判定线段相等的常用方法④等腰三角形三线的性质★4、等腰三角形判定定理①等腰三角形的判定定理②判定两角相等的方法③等腰三角形的判定在实际中应用④关于等腰三角形判定定理的几条推论⑤等腰三角形的性质与判定的综合运用5、逆命题与逆定理①逆命题、互逆命题②逆定理、互逆定理③线段垂直平分线性质定理的逆定理★④判断一个定理是否有逆定理方法⑤逆定理的应用6、直角三角形☆7、探索勾股定理☆①直角三角形的概念（定义）②直角三角形的性质③勾股定理的逆定理★④直角三角形的判定⑤利用勾股定理的变式计算★⑥勾股定理及其逆定理的应用★8、直角三角形的全等判定☆①三角形全等的判定方法②直角三角形全等的判定方法③角的平分线的性质★④作已知角的平分线⑤角的平分线的常用辅助线★⑥勾股定理及其逆定理的应用★第三章：一元一次不等式1、认识不等式2、不等式的基本性质①不等式的概念②不等式的基本性质③五种不等号的读法及意义④比较等式与不等式的基本性质⑤用不等式表示不等关系的方法⑥不等式在现实生活和数学研究的实际意义★1、一元一次在代数中有比较重要的作用，又一次建模思想，对培养学生分子问题和解决问题能力而言非常重要。数与代数（约占40%）3、一元一次不等式①不等式的解②不等式的解集③一元一次不等式的概念④一元一次不等式的标准形式⑤不等式的解集在数轴上表示方法⑥一元一次不等式的解法★⑦解一元一次不等式的步骤★⑧求不等式的特殊解⑨含有绝对值的不等式解法★4、一元一次不等式组☆①一元一次不等式组②一元一次不等式组的解集③一元一次不等式组的解法④一元一次不等式组的应用⑤已知不等式的解集求不等式组中待定量数值的问题⑥双向不等式及其解法★第四章：图形与坐标1、探索确定位置的方法(1.5h)2、平面直角坐标系(1.5h)3、坐标平面内图形的轴对称和平移(1.5h)☆4、本章复习(1.5h)1、图形与坐标是空间与图形的四个重要组成部分之一，发展学生空间概念的主要载体。2、从坐标的角度对图形进行平移和，轴对称。将图形坐标的变化与图形形状变化之间的关系巧妙的结合。图形与几何（约占40%）1.两组对应点的连线平行且相等2.轴对称，旋转，平移进行图案设计第五章：一次函数1、变量与常量(1.5h)2、函数(1.5h)3、一次函数(1.5h)4、一次函数的图像(1.5h)☆5、一次函数的简单应用(1.5h)☆6、本章复习(1.5h)1、从学习常量数学到学习变量数学，无论是学习内容还是研究方法都跟过去有很大的差别。2、教学中需遵循从具体到抽象，从特殊到一半的认知规律。3、用函数-方程的数学思路，通过函数图像的教学，学数与代数（约占40%）1.待定系数法2.y=kx+b(k≠0)会“数形结合”