机械设计基础计算题

1．有一标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知：m=4，齿顶圆直径da=88，试求：(1)齿数Z=？（2）分度圆直径d=？（3）齿全高h=？（4）基圆直径db=？解：(1)由(2)admz得88=4（z+2）；z=20(2)d=mz=4×20=80(3)h=2.25m=2.25×4=9（4）db=mzcosα=4×20cos20=75.22.已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=200mm，齿数Z1=20，Z2=80，齿顶高系数ha*=1，压力角=20°。试求这对齿轮的模数m，传动比i12，节圆直径及啮合角。解：1222*2004()2080amzz节圆直径=分度圆直径d1=mz1=4×20=80mmd2=mz2=4×80=320mmmm3.某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p=12.56mm，齿数z=20，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径d、齿顶圆直径da、、齿根圆直径df、基圆直径db、、齿高h及齿厚s。(cos20º≈0.94)解答：p＝12.56mm，m=4mm;分度圆直径d=m·z=4×20=80mm;基圆直径db=d·cos20º=75.2mm;齿顶圆直径da=m·(Z+2ha*)=88mm;齿根圆直径df=m·(Z－2ha*－2c*)=70mm;齿高h=m·(2ha*+c*)=9mm;齿厚s=6.28mm已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i12=3,小齿轮齿数Z1=18。试确定大齿轮的齿数Z2、齿轮的模数m和两轮的分度圆直径。212zzma420801212zzi20压力角啮合角解:由i12=21ZZ=3,得Z2=3*18=54,又由1222*10831854amZZmm,分度圆直径:113*1854dmzmm,213*54162dmzmm。如下图所示轮系中，已知Z1=16，Z2=36，Z3=25，Z4=50，Z5=2，Z6=20，若n1=600r/min，求蜗轮的转速n6及各轮的转向。（10分）在图示传动装置中，已知各轮齿数为：Z1=20,Z2=40,Z3=20,Z4=30,Z5=80，运动从Ⅰ轴输入，Ⅱ轴输出，nⅠ=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴Ⅱ的转速nⅡ及转动方向。（20分）解:24611613566..600..zzznizzznn16636*50*2060018*25*2in66001540nO21O3O4OG1n123456解:由Z3、Z4、Z5、H系杆组成星行轮轮系，可得：3455355343*804*20HHHnnzzzinnzzz其中：n5=0，所以：340HHnnn即：34HHnnn或：35Hnn；又：i121122140220Hnnznnz又因为：iⅠⅡ1133/2/5HHnnnnnn所以：3100025n，解得:nⅡ=n3=－2500r/min，负号表示nⅡ与nⅠ方向相反，如图所示。某轴用一对圆锥滚子轴承支承，外圈窄边相对安装，已知两轴承所承受的径向载荷分别为FrⅠ=9000N,FrⅡ=5000N，其内部轴向力分别为FSⅠ=2430N,FSⅡ=1350N,传动件作用于轴上的轴向力FA=1000N,判断系数e=0.32,当Fa/Fr≤e时，X=1,Y=0,当Fa/Fre时，X=0.4，Y=1.88。试分别计算出轴承的当量动载荷。解：轴向力：FSⅠ+FA=2430+1000=3430NSⅡ轴承Ⅰ被放松FaⅠ=FSⅠ=2430N轴承Ⅱ被压紧FaⅡ=FSⅡ=3430N当量动载荷FaⅠ/FrⅠ=2430/9000=0.27eXⅠ=1YⅠ=0PⅠ=XⅠFrⅠ=9000NFaⅡ/FrⅡ=3430/5000=0.686eXⅡ=0.4YⅡ=1.88PⅡ=XⅡFYⅡ+YⅡFaⅡ=0.4×5000+1.88×3430=12672.6N1．如图所示，已知轴承载荷平稳，再室温下工作，转速n=1000r/min，试计算此对轴承的当量载荷P1、P2。7208AC轴承，S=0.7Rs，e=0.7，A/Re时，x=0.41，y=0.85，A/R≤e时，x=1，y=0S1S2解：1、计算轴承的轴向力派生力S1=0.7R1=0.7×200=140NS2=0.7R2=0.7×100=70NFa=0∵S1S2∴轴左移，轴承2被压紧A2=S1=140N轴承1被放松A1=S1=140N2、计算当量动载荷A1/R1=140/200=0.7=ex1=1，y1=0A2/R2=140/100=1.4x2=0.41，y2=0.85取fp=1.0则P1=fp（x1R1+y1A1）=200NP2=fp（x2R2+y2A2）=160N