习题解答对流2014..

13一平底锅烧开水，锅底已知有厚度为3mm的水垢，其热导率)(1KmW，已知与水相接触的水垢层表面温度为111℃，通过锅底的热流密度为242400mW，试求金属锅底的最高温度。解：设金属锅底最高温度t2，与水相接触的水垢层表面温度t1=111℃，水垢厚δ=3mm，则金属锅底与水垢表面的温度差：Cqt2.1271103424003∴CCCttt2.2382.12711112;若锅底金属厚3mm，λ=325(w/m.k);则：CqttmMfaciaMax6.238325103424002.238314.用345mm厚的普通粘土砖和115mm厚的轻质粘土砖砌成平面炉墙，其内表面温度为1250℃，外表面温度为150℃，试求界面的温度和热流量Ф。解：假定界面温度为CTm700，CT70021501250则CTTT975211，CTTT425222)(34.11CmW，)(46.02CmW热流量22211215716.0115.034.1345.01501250mWTq界面温度：CqTT68934.1345.021571250111与设定值的相对误差：%6.1%100700689700，iterative15.一个加热炉的耐火墙采用镁砖砌成，其厚度δ=370mm，已知镁砖内外侧表面温度分别为1650℃和300℃，求通过每平方米炉墙的热损失。解：炉墙的平均温度CT97523001650查附录表得镁砖的T00019.01.2∴)(29.297500019.01.2CmW∴通过每平方米炉墙的热损失23214.835529.2103703001650mWTTq如何确认对否???16.采用球壁导热仪来确定一种紧密压实型砂的热导率，被测材料的内外直径分别为mmd751，mmd1502。达到稳态后读得CT8.521，CT3.472。加热器电流AI123.0，电压VU15。试计算型砂的热导率。解：WIU845.115123.0mmdd5.37275150212热导率)(356.0)3.3208.325(101507514.3105.37845.1)(632121KmWTTdd17．蒸汽管外包扎两层厚度相同的绝热层，外层的平均直径为内层的2倍，导热系数为内层的2倍。若两层互换位置，其他条件不变，问每米管长热损失改变多少？哪种材料放内层好？解：设外层平均直径dm,2，内层平均直径dm,则：dm,2=2dm,1；2=21)2lnln2(412ln221ln21ln21ln21011111011122011ddtddddtddddtQ两种材料互换位置后)2ln22(ln412ln21ln221ln21ln21011111011122011/ddtddddtddddtQ)2lnln2(41)2lnln2(41)2ln2(ln41011011011/ddtddtddtQQQ0？？0.78；导热材料大的放内层热损失小，导热小的放外侧保温效果好。？？炉外包扎两层厚度相同的绝热层，外层的平均厚度为内层的2倍，导热系数为内层的2倍。若两层互换位置，其他条件不变，问单位面积的热损失改变多少？哪种材料放内层好？解：设外层平均厚度dm,2，内层平均厚度dm,1dm,2=2dm,12=2111,1,11,12,21,14522bldtldbldbtsbsbtQmmmmm两种材料互换位置11,1,11,11,12,2/22bldtldbldbtsbsbtQmmmmm25.145/lQlQ互换位置后热损失减少，说明在其他条件相同时，将导热系数小的材料放在内层好。18把初始温度相同，材料相同的金属板、细圆柱体和小球放在同一种介质中加热，如薄板厚度、细圆柱体直径、小球直径相等，对流换热系数相同，求把它们加热到同样温度所需的时间比。解：设介质的温度为fT，初始温度为0T，加热到同样温度T，则ffTTTT00，BivFovtcVhA0ln由题意知，所需的时间比为（薄板厚度、细圆柱体、小球直径为d）2:3:661:41:216:4:21:1:1::332211321dddVAVAVAttt？？？？？？19.一块单侧表面积为A，初始温度为T0的平壁，一侧表面突然受到恒定热流密度q0的加热，另一侧表面则受到温度T∞的气流冷却，对流换热系数为h。试列出物体温度随时间变化的微分方程式并求解之。设内热阻可不计，其他几何、物性参数均已知。解：由内热阻可不计，则可认为平壁内的温度处处相等建立热平衡关系由能量守恒定律，在无内热源的情况下，平壁内能增量等于净导入物体的热量，即VdtdTc其中由牛顿冷却定律和加热定律可得)(0TThAAq代入上式得温度随时间变化的微分方程0)(AqTThAdtdTcV令TT，上式写成0AqhAdtdcV初始条件00)0(TT∴dtcVAqhd0t从0到t积分得：dtcVhAhqdt000即tcVhAhqhq000ln)exp(000tcVhAhqhq)exp(000tcVhAhqTThqTT20.试求高0.3m，宽0.6m且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内1h后的中心温度。已知铜柱初始温度20℃，炉温为1020℃，对流换热系数)(6.2322KmWh，)(9.34KmW，)(198.0KKgKJCP，3780mKg。解：问题的解可由三块相应的无限大平壁解出m15.023.01，m3.026.0200.19.3415.06.232)(11hBiP16.361000)15.0(198.078036009.34)(2212110ctatFP999.19.343.06.232)(22hBiP04.91000)3.0(198.078036009.34)(2222220ctatFP由图6.11查得001.0)(10Pm，001.0)(20Pm中心过余温度00001.0001.0001.0)()(20100PmPmm∴KTTTTffm99.12921293)1293293(00001.0)(00001.00∴CT99.101921.初始温度为25℃的正方形人造木块被置于425℃的环境中。设木块的六个表面均可受到加热，对流换热系数)(5.62KmWh。经过4.9h（4小时50分24秒）后木块局部着火。试推算此种材料的着火温度。已知木块的边长0.1m，材料为各向同性。)(65.0KmW，)(198.25500KKgKJCP，3810mKg。解：本题可由三块无限大平壁求解5.065.005.05.6)()()(123hBiBiBiPPP219.0)21.0(10198.25500810)24605036004(65.0)()()(232102030PPPPctFFF查表得8.0)(0Pm，8.0mw∴64.00w木块的最高过余温度262.0)(300w)(262.00ffwTTTTKTTTTffw2.593698)698298(262.0)(262.00∴着火温度CT2.32022．大型铸件在耐火水泥坑中砂型铸造，铸件与坑壁间为砂型，其壁厚为0.5m。已知铸件表面与砂型接触面的温度CTw800，砂型的热扩散率sma261069.0，砂型初始温度CT200。试求砂型受热120h后的外侧壁面温度。解：此为等壁温的对流换热问题，第一类边界条件45.036001201069.025.026atxN查表得47544.0)45.0(erf外侧壁面温度KNerfTTTTww70347544.0)1073293(1073)()(0∴CT430解：),,,,,,(tgcLufp将式中各物理量的量纲以基本量纲（质量-M、长度-L、时间-T、温度-t）表示：-M·T-3·t-1-M·L·T-3·t-1u-M·s-1-M·L-3L–Lcp-L2·T-2·t-1-M·L-1T-1g△t-M·L-2·T-2设hfpedcbatgclku)(；并将各量用其量纲带入式中有：M·T-3·t-1=k(L·T-1)a(L)b(M·L-1T-1)c(M·L·T-3·t-1)d(M·L-3)e(L2·T-2·t-1)f(M·L-2·T-2)hM·T-3·t-1=k(M)c+d+e+h(T)-a-L-3d-2f-2h(t)-d-f(L)a+b-c+d-3e+2f-2h由量纲和谐原理有：c+d+e+h=1a+c+3d+2f+2h=3d+f=1a+b–c+d-3e+2f-2h=0解得b=a+3h-1c=f–a–2hd=1–fe=a+h代入上式得hfphafhafhaatgcLku)(1213将幂指数相同的物理量归并在一起得：hfpatgLcLukl)()()(223则)Pr,(Re,ReGrfGrprkNuhfahhhhfffpaaaatgLcLuLk231)()1(][[25．40℃的常压空气以10m·s-1的流速流过内径为25mm的圆管，壁温维持100℃，管长2m。试分别用类似律法和量纲法关联式计算内壁与空气间的平均传热系数和空气的出口温度。解：设空气出口温度为90℃，Ctt6529040221查65℃空气的物性：=1.045kg·m-3，cp=1.007×103J·kg-1·℃-1，=2.94×10-2W·m-1·℃-1，=2.04×10-5Pa·s，Pr=0.6954510281.11004.2045.110025.0Re（湍流）(1)类似律—雷诺类似律摩擦系数0297.010281.13164.0Re3164.025.0426.0）（f1231.3910045.110007.180297.088CmWucChCuchStbpffbp(2)因次分析法的关联式4.08.0424.08.0)695.0()10281.1(025.01094.2023.0PrRe023.0id=45.18W·m-2·℃-1(3)求出口温度Q=qVcp(t2-40)=S△t)240100()40(4222tdLtucdpi)280(281.45)40(10007.1104025.0045.1223ttt2=88.9℃与所设值相近，可以接受。设出口温度为t(2iterative=88.9重新计算得t3=???判断§=(90-88.9)/88.9=1.275%满足精度要求与否？25水以3m·s-1的平均流速在内径为25mm的光滑圆管中流过，其进口温度为283K，壁温恒定为305K。试分别应用类比求算传热系数及水流过3m管长后的出口温度，并比较讨论计算结果（≈15℃，水的物性：=999kg·m-3，cp=4.187×103J·kg-1·℃-1，=115.6×10-5Pa·s，=58.7×10-2W·m-1·℃-1，Pr=8.265）解：设T2=293K定性温度=2