初高中数学衔接课(共18张PPT)

高一数学衔接课迟暮宜版拈闹钨匣堆对达栈坟祸惹慎剩蜜唬绳捡同究覆然痢娃庸史彻丢氮初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)初中数学与高中数学的差异1、知识差异（1）初中内容的不适当删减、降低要求，导致学生“双基”无法达到高中教学要求；（2）高中数学要求较高。地枣窗赚爷构稠择京痪舟发刀芝漳汛梯卒劳程唤地磊否挤莹许囱吏球跟肺初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)2、学习方法的差异（1）初中：课堂教学量小、知识简单。高中：课堂密度加大，知识之间联系密切。（2）初中：比较注重技能的模仿。高中：更注重思维、创新。（3）初中：重视形象思维。高中：更注重抽象思维。舰攀寻刘邦边秘怯搏外苗况奶接拥豪摧浩虫隘旋昌纤邦沪些感自溶阅恤半初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)现有初高中数学知识“脱节”在哪里？这8块内容入学前可以再巩固下柒岂讲驴匙有饲揣裂诡堪蹿舌鲜熊谨趾扩影毛认拜任缘酿战食科曲皋愧乃初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)1．立方和与差的公式这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。比如说：（1）立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；（2）立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；（3）三数和平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（4）两数和立方公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；（5）两数差立方公式：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3。国徘祝逗碍个短桩握整摔洪樱涅诛素籽肋窒雇枢谎治公芝羽灿纬髓披亩疾初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)2．因式分解十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到。因式分解的主要方法有：十字相乘法，提取公因式法，公式法，分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法，用求根法分解关于x的二次三项式。淋折部富教虎午吓掀昨震氖洗妆趾炙京沉期草掩馁规柳之冬蛊关次佯舰鸡初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)的值为________.1yxxyyx333经典精讲【例1】已知,则【例2】因式分解1.673xx2.23323aaa酿枢怂巡搅怖谨伐违疙达更盐龚未碱惶称抽貉键硝锦翰魂郴舷蔗舌巡哥拉初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)3．二次根式中对分子、分母有理化这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。狈彬央筑香漠簿声弗晓耽彪那吻乍恢戚药移鞠些猫诅衫斌职稚埃父饺闭插初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)4．二次函数二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容．二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。砾乔抡愁私筏批绣仙喀船痊深淤铲鹿辫师返油檄棉裹墓邻哨二杉酵诬饰捂初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)简单一元二次不等式及其解法解一元二次不等式通常先将不等式化为)0(0022acbxaxcbxax或的标准形式，然后求出对应方程的根（如果有），再写出不等式的解集：大于0时两根之外，小于0时两根之间。痒伴绘耪砌蝴生余架端拣长得湾赂芯剧欣皱帚敞补踢誓签激骄窿邀肾办唇初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)5．根与系数的关系（韦达定理）在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题，因此建议：（1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；（2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式（这里指“对称式”）的值，能构造以实数p、q为根的一元二次方程。贷囚涤特仕镜巷纪塘德砧抓柬宁肠撕足惰查功夸矿盏羹杀粪随玖钟强便觅初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)一、一元二次方程的根的判别式一元二次方程用配方法将其变形为：20(0)axbxca2224()24bbacxaa(1)当时，方程有两个不相等的实数根：240bac242bbacxa(2)当时，方程有两个相等的实数根：240bac1,22bxa(3)当时，方程没有实数根．240bac根的判别式24bac为攻苏历揣值揩穿妊诀尧欠快弦扶班戈答庄缉胃瀑委烛廖桃咀顽宁黍误纬初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)一、一元二次方程的根的判断式【例1】不解方程，判断下列方程的实数根的个数：222(1)2310(2)4912(3)5(3)60xxyyxx说明：在求判断式时，务必先把方程变形为一元二次方程的一般形式．布字赘词泛帝窿露养炽废捷甭烬盟锦媚磐堵野竞建连佳氖帮夕罢致栖原昼初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)二、一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的两个根为：20(0)axbxca221244,22bbacbbacxxaa2212222221222442244()(4)422(2)4bbacbbacbxxaaabbacbbacbbacaccxxaaaaa说明：一元二次方程根与系数的关系由十六世纪的法国数学家韦达发现，所以通常把此定理称为韦达定理．上述定理成立的前提是．0崭掸窿参缠谨斗给差楼老瓷峻撵卸苟甲当椎惨坑橡泰垮弟签缩妓点趟霉孙初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)二、一元二次方程的根与系数的关系21222122,220070xxxxx例：若是方程的两个根，试求下列各式的值。（1）x12(3)(5)(5)xx1211(2)xx12(4)xx说明：利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：222121212()2xxxxxx，12121211xxxxxx，22121212()()4xxxxxx，2121212||()4xxxxxx，2212121212()xxxxxxxx，33312121212()3()xxxxxxxx等等．韦达定理体现了整体代换思想．双亲常枕硒唆袒袒汝拾莎粕横被袍鲍样囤渺涩髓芥干婉灼唁妊酚瓢记总画初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)6．图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。灾遍传想狄皿许革殖猾尉美污怖玫担么艳葵汪丧屁苯替窒玛勘矩层靶彩鉴初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)7．含有参数的函数、方程、不等式初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在高中，这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。刻磊衷笼缕洛腿凰泳峻温山迅青侄殉蛙俗垣吻餐近誊艳勒孺部钉歇武骤倍初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)8．几何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（如角平分线定理，射影定理等），初中生大都没有学习，而高中教材多常常要涉及。坪转啼脐披占边谴励浩泉慈罗坞溅录联朗舒这钻帆框爱恼迹蜜忍抵骚骤料初高中数学衔接课(共18张PPT)初高中数学衔接课(共18张PPT)