第九章统计指数

第九章统计指数Statisticinpractics1．一本原版外文专著有这样一个消息，中世纪的英国法律对凡偷窃12英镑的人将被处以极刑。然而若干年后，当一个小窃恰好犯了12英镑起点的偷窃罪后，却没有招致没顶之灾。这是为什么？2．有部挺叫座的名为《离了婚就别来烦我》电影，无论是题材还是演技都着实地热闹了一把。在去年元月份的一份报纸上见到了一则《离了婚也要找你》的社会新闻，它描述的是离婚家庭中单亲子女的抚养费纠纷问题。文中主人翁付某与常某于1986年11月离异后，孩子随母生活，被告作为孩子的父亲，在当时的经济水平下被判定每月只给孩子抚养费17元。后因价格上升和通货膨胀的暴发，原告的生活发生极度困难，则先后经过1990年、1994年、1995年．1996年四次诉讼，艰难地将抚养费提高到30元、50元、70元和90元。从统计的角度来看，法官在重新判定抚养费时，依据了何种统计方法？统计指数联想到今天的社会经济现实，不仅是离异夫妇抚养费，在离退休人员的养老金、贪污、受贿的量刑定罪问题、社会保障补贴标准、个人收入调节税起征点确定，以及经济纠纷债权债务的清偿等很多方面都面临着一个指数化的问题。通过本章的学习，我们可正确理解统计指数的内涵、掌握统计指数的计算方法，以及学会用指数分析说明社会经济现象的数量变动情况及变动原因。0204060801001201401978198519901995199719992001RPI（％）CPI（％）2008年PPI、CPI涨幅月份PPI%CPI%13.32.222.62.732.73.342.93.052.83.462.54.472.45.682.66.592.76.2103.24.3统计指数本章重点1、指数的概念与种类；2、综合指数；3、平均数指数；4、平均指标指数；4、现实生活中的几种经济指数。本章难点1、质量指标指数、数量指标指数的编制原则；2、综合指数、平均数指数与平均指标指数。统计指数第一节统计指数的概念与种类一、指数的概念1、指数（IndexNumber）的起源：1650年英国人RiceVoughan（R·沃恒）首创的一种统计分析方法。[例]1700年1710年面包价格：1便士/片1.2便士/片1.2/1=120%2、广义的指数：反映现象数量变动的相对数。（1）最初“动态变动”；（2）尔后“空间变动”；甲地区乙地区人口数：100万人80万人100/80=125%（3）现在所有的相对数。统计指数3、狭义的指数：反映复杂现象总体数量变动的相对数。（1）复杂现象总体单位数与数量特征不可直接相加；某商场销量：Q0（1999年）Q1（2000年）电视机1.2万台1.5万台1.5/1.2=125%拖鞋5万双4万双4/5=80%乐百氏20万瓶30万瓶30/20=150%（2）数量指标（销售量）；（3）变动：基期报告期；（4）相对数特殊的动态相对数：反映现象数量的变动方向与变动程度。01qq总体01qq个体%11.1352052.13045.1统计指数二、指数的分类1、按反映的范围不同（1）个体指数：反映单一经济现象数量变动的相对数。副食品等小麦等粳米等元元标二号万斤万斤标一号籼米稻米细粮粗粮粮食食品2.1,1:45,50:1010ppqq个体销售价格指数%12012.101ppkpqk个体销售量指数01qq%905045统计指数（2）总指数：反映复杂现象总体数量变动的相对数※副食品等小麦等粳米等元元标二号万斤万斤标一号籼米稻米细粮粗粮粮食食品2.1,1:45,50:1010ppqq销售价格总指数销售量总指数0101ppKqqKpq统计指数2、按指标性质不同※（1）数量指标指数：反映数量指标（q）变动的相对数。0101qqKqqkqq总指数个体指数0101ppKppkpp总指数个体指数（2）质量指标指数：反映质量指标（p）变动的相对数。3、按反映现象的时间状况不同（1）动态指数动态相对数；（2）静态指数其他相对数。•4、按计算方法不同，总指数•(1)简单指数:计入指数的各项目重要性相同。•(2)加权指数:计入指数的各项目重要性被赋予不同的权重。目前被主要应用，可进一步分为：•综合指数、平均数指数、平均指标指数统计指数第二节综合指数※一、定义：先综合（+）、后对比（、–）的方法总指数。二、编制（一）总变动指数；（二）数量指标指数；（三）质量指标指数；（四）综合指数体系。统计指数试计算：（1）三种商品销售额的综合变动程度与变动金额；[分析]一种商品销售额的变动：p0q0p1q1；三种商品销售额的综合变动：p0q0p1q1；[例]某农贸市场三种商品的有关资料如下（元、万斤）商品p0p1q0q1kp(%)kq(%)黄瓜西红柿土豆2.22.00.651.61.80.7245205550305072.7390110.77111.1115090.910011qpqp变动程度0011qpqp变动金额统计指数（一）总变动指数)(75.475.1741700011万元qpqp[例]某农贸市场三种商品的有关资料如下：商品p0p1q0q1kp(%)kq(%)黄瓜西红柿土豆2.22.00.651.61.80.7245205550305072.7390110.77111.1115090.91试计算三种商品销售额的综合变动程度与变动金额。销售额总指数编制方法：先综合、后对比综合指数。pqK0011qpqp%28.9775.174170统计指数（二）数量指标指数01:qqKq销售量总指数[例]某农贸市场三种商品的有关情况如下商品p0p1q0q1kp(%)kq(%)黄瓜西红柿土豆2.22.00.651.61.80.7245205550305072.7390110.77111.1115090.91试计算三种商品销售量的综合变动程度与影响金额pqpqKq01得引入同度量因素,p的变动以反映固定qp同度量因素：使不同度量指标过渡到同度量指标的媒介因素。统计指数%88.11575.1745.202)1(0001pqpqKq)(75.270001万元绝对数变动pqpq1864.Laspeyres拉氏指数%18.1156.147170)2(1011pqpqKq1874.cschePa派氏指数)(4.221011万元绝对数变动pqpq数量指标指数编制原则：采用拉氏指数编制。[文字解释]尽管三种商品的销售量变动不一，但总得来说，三种商品的销售量综合上升了15.88%，使销售额增加27.75万元。注：同度量因素不变的因素统计指数（三）质量指标指数01ppKp销售价格总指数[例]某农贸市场三种商品的有关情况如下商品p0p1q0q1kp(%)kq(%)黄瓜西红柿土豆2.22.00.651.61.80.7245205550305072.7390110.77111.1115090.91试计算三种商品销售价格的综合变动程度与影响金额qpqpKp01得引入同度量因素,q得的变动以分析固定,pq统计指数5.32%95.835.202170)1(10111011qpqpqpqpKp15.27%46.8475.1746.147)2(00010001qpqpqpqpKp质量指标指数编制原则：采用派氏指数编制。文字解释：尽管三种商品的价格变动不一，但总得来说，三种商品的价格综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元。统计指数（四）综合指数体系1、指数体系：在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。A、经济上的联系商品销售额=商品销售量商品销售价格工业总产值=产品产量出厂价格（pq）农作物产量=单位面积产量播种面积(pq)B、数量上的对等关系0011)1(qpqp0001pqpq1011qpqp相对数的对等关系绝对数的对等关系)()())(2(101100010011qpqppqpqqpqp统计指数2、因素分析%95.83%88.115%28.97)1(101100010011qpqppqpqqpqp万元万元万元)5.32(75.2775.4)()())(2(101100010011qpqppqpqqpqp步骤：先数量指标后质量指标，先相对数后绝对数。（1）三种商品的销售量报告期比基期综合上升了15.88%，使销售额增加了27.75万元因素分析；（2）三种商品的销售价格报告期比基期综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元因素分析；（3）两个因素共同作用的结果，使销售额报告期比基期下降了2.72%，减少销售额4.75万元总变动分析。统计指数3、指数体系的作用（1）因素分析；（2）同度量因素时期的确定（数拉基、质派报）；派氏指数拉氏指数1011101100010001qpqpKpqpqKqpqpKpqpqKpqpq第二套指数体系000110110011)2(qpqppqpqqpqp第一套指数体系101100010011)1(qpqppqpqqpqp统计指数（3）未知指数的推算[例]某厂报告期比基期职工人数增2%，工业总产值增20%，问全员劳动生产率如何变动？解：找出指标之间联系工业总产值=职工人数全员劳动生产率符号化：pq=qp101100010011qpqppqpqqpqp编制指数pK%102%120代入数据%65.117pK求出未知指数统计指数上节内容回顾1、指数的概念：特殊动态相对数2、指数的种类：按反映的范围分个体指数总指数按指标的性质分：数量指标指数和质量指标指数按现象的时间分：动态指数和静态指数按计算方法分：综合指数、平均数指数、平均指标指数0101,ppKqqKpq0101,ppKqqKpq统计指数上节内容回顾3、综合指数—总指数的基本形式，用于反映某现象的变动方向和变动程度。数拉基质派报（1）按指标性质分：数量指标指数质量指标指数（2）按同度量因素固定期分：拉氏指数帕氏指数,0010pqpqKp,0001pqpqKq,0001pqpqKq,1011pqpqKq0010pqpqKp0111pqpqKp1011pqpqKq0111pqpqKp统计指数上节内容回顾4、综合指数体系（1）概念：乘积联系的指数群，用于分析在现象变动中，各构成因素的变动对总变动的影响。（2）分析方法：先数量后质量，先相对后绝对相对指标因素分析：总指标受各因素的影响程度绝对指标因素分析：各因素对总指标的贡献额101100010011qpqppqpqqpqp)()()(101100010011qpqppqpqqpqp统计指数第三节平均数指数一、综合指数的缺陷101100010011qpqppqpqqpqp综合指数体系1、资料获取：p1q1和p0q0较易，p0q1极难；2、计算及资料搜集工作量：当需反映相当多商品的价格或销售量的综合变动时非常巨大。二、平均数指数—另一种计算总指数方法1、定义：对个体指数进行加权平均求得的指数。用计算平均数的方法来计算总指数。•2、与综合指数的区别•（1）应用资料上，综合指数占有全面的基期和报告期指标，而平均数指数则不然。•（2）计算方法上，综合指数先综合后对比，综合的条件是引入同度量因素，而平均数指数则不需综合，可直接对个体指数加权平均求得