高中数学必修二第二章证明题

1.在三棱锥SABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面,23ABCSASC，M、N分别为,ABSB的中点。（Ⅰ）证明：AC⊥SB；（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。2.已知正方体1111ABCDABCD求：（1）异面直线BA1和1CC的夹角是多少？（2）BA1和平面CDA1B1所成的角?3.如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于BA,的任意一点，求证：BC⊥PAC4．如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝22，M为BC的中点．(1)证明：AM⊥PM；(2)求证：AC⊥平面EBC；(3)求几何体ADEBC的体积V.5．如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1；(2)求证：AC1∥平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．