24.1.4圆周角练习题

24.1.4圆周角练习题一、填空题1、如图，点C在⊙O上，且50ACB，则AOB=.2、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°40EOD，则DCF．3、已知：如图，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=_______．4、如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=24，则⊙O的直径等于.5、下列命题中，①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等.正确的是.（填序号）6、已知：在⊙O中，弦2cmAB，且AB所对的圆周角是30°，则⊙O的半径为cm．7、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是第块.（填序号）8、△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝6，则△ABC外接圆的半径为.9、如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则△ABC的边长为.10、如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为.11、已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝.12、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。13、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是.14、如图,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.14题图设∠ACP=x，则x的取值范围是.15、如图，AB是⊙O的直径，点CDE，，都在⊙O上，若CDE∠∠∠，则AB∠∠º．16、已知四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是圆上不与点B、C重合的任意一点，则∠BPC的度数是.二、解答题1、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.15题图ABCDEOEFCDGOBACDO4题图°°OABOCxP1题图2题图_..._D_C_B_A_O3题图7题图9题图ABCO10题图12题图2、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：ACO=BCD．（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．3、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若AD是⊙O的直径，且BC∥AD，BE＝3，ED＝6，求AB的长．4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的半径.5、如图，等边ABC△内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点（端点除外），延长BP至D，使BDAP，连结CD．（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断PDC△是什么三角形？并说明理由．（2）若AP不过圆心O，如图②，PDC△又是什么三角形？为什么？EDBAOCACBDEAOCDPB图①AOCDPB图②