解二元一次方程组练习题

第十章二元一次方程组测试卷(60分钟，满分100分)一、填空题(6题，每题3分，共18分)1．若ax－3y=12+6x是二元一次方程，则a_________．2．已知x=1，y=－2满足二元一次方程3x+6y－2k=l的解，则k=________．3．已知6x－5y=14，且2x+5y=－3，则4x－10y=______．4．a、b、c是∆ABC的三条边，且a、b满足|a－b+1|+(2a+b－10)2=0则c满足的条件是__________．5．写出唯一解是21xy的二元一次方程组___________．6．今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，4年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年_________岁．二、选择题(6题，每题3分，共18分)7．下列四个方程中，是二元一次方程的是()A．x－3=0B．2x－z=5C．3xy－5=8D．1x+y=128．设甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的2倍多2”列成方程是()A．3x+2y=2B．3x－2y=2C．2y－3x=2D．3x+2=2y9．方程组75axbybxcy的解为21xy，则a、c满足()A．4a+c=9B．2a+c=9C．4a－c=9D．2a－c=910．如果x+y=u，x－y=v．那么2x－3y=()A．1(4)2uvB．1(5)2uvC．1(5)4vuD．1(5)2vu11．一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行55千米需要5小时，若设船在静水中的运度为x千米／时，水流速度为y千米／时，则x、y的值为()A．132xyB．141xyC．151xyD．142xy12．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次专程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，如图(1)，(2)，图中各行从三到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项。把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表述出来，就是3219323xyxy类似地，图(2)所示的算筹图我们可以表述为()A．2114227xyxyB．2114322xyxyC．3219423xyxyD．264327xyxy三、解答题（8题，共64分）13．（本题6分）若方程组233283322328xyaxya的解满足ｘ+y=０，求a的值．14．(本题6分，已知关于x、y的方程组38xybxya与27xaybxy有相同的解，解方程组31053axbyaxby15．(本题8分)已知代数式(ax+by)(2x+y)+2bx(x－2y)+(b+4)x2－5xy+8y2的值与x的值无关，求a、b的值．16．(本题8分)小明用8个一样大的长方形拼图，拼出了如图(1)、(2)的两种图案：图案(1)是一个正方形，图案(2)是一个大的长方形；图案(1)的中间留下了边长是lcm的正方形小洞．求图(1)和图(2)的面积．17．(本题8分)解方程组51262318xyxy时，如果设1mx,1ny则原方程组可变形为51262318mnmn,解之得62mn,所以1612xy,所以1612xy，这种解方程组的方法称为“换元法”．利用上述方法解方程组：15251042xyxyxyxy18．(本题8分)某商场用59万元购进两种产品，销售完后共获利润7万元，其进价和售价如下表：AB进价(元／件)18002500售价(元／件)20002800如果利润=售价一进价，那么该商场购进两种商品各多少件?19．(本题10分)校运动队欲组建乒乓球队，需要购买乒乓球拍和乒乓球．运动器材销售部给予的优惠是：买一只乒乓球拍赠送5只乒乓球．若学校需要6只乒乓球拍和80只球，则要花去820元；若学校需要8只球拍和100只球，则要花去1080元．求乒乓球拍和乒乓球的单价．20．(本题10分)一块含有甲、乙两种金属的合金17kg．如果在合金中加入甲种金属若干千克，那么这块合金中，甲占1份，乙占2份；如果加入的甲种金属比第一次加入的多6kg，那么合金中甲乙两种金属的含量相等．求第一次加入甲种金属多少千克?原来的合金中含甲种金属多少千克?参考答案一、填空题1．a≠b2．—53．174．1c7--5．答案不唯一6．12二、选择题7．B8．B9．C10．D11．A12．A二、解答题13．a=—2．14．解这个方程组得1223xy15．12ab16．图(1)的面积为：121(cm2)；图(2)的面积为：120(cm2)．17．32xy18．该商场购进A种商品50件，B种商品200件．19．乒乓球的单价为2元，乒乓球拍的单价为120元．20．第一次加入甲种金属1千克，原来的合金中含甲种金属5千克．