平面直角坐标系中的距离公式和中点公式ppt课件

圆直线直线圆8.1.2平面直角坐标系中的两点间的距离公式和中点公式1一般地，如果A表示的数为x1，B表示的数为x2，则这两点的距离公式为1.数轴上的距离公式|AB|＝|x2－x1|．2.数轴上的中点公式一般地，在数轴上，如果A表示的数为x1，B表示的数为x2的中点坐标x0满足关系式x=．221xx2xyBACA1A2B2B1O过A，B分别向x轴作垂线AA1，BB1，垂足分别为A1，B1；如图所示．设A(-1，1)，B(2，3)．过A，B分别向y轴作垂线AA2，BB2，垂足分别为A2，B2；其中直线BB1和AA2相交于点C．3xyBACA1A2B2B1O（2）|AC|与|A1B1|关系如何？如何求|A1B1|？（1）以上四个垂足A1，B1，A2，B2的坐标分别是多少？（5）你能表示出|AB|吗？（3）|BC|等于多少？（4）在直角三角形中，如何求|AB|？如图所示．设A(-1，1)，B(2，3)．4平面上两点间的距离公式A(x2，y2)xyB(x2，y2)O设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则．212212)()(||yyxxAB5S4给出两点的距离d．求两点之间的距离的计算步骤：S1给两点的坐标赋值：x1＝？，y1＝？，x2＝？，y2＝？S2计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即dx＝x2－x1，dy＝y2－y1；S3计算d＝；22yxdd6因为x1＝2，x2＝－2，y1＝－4，y2＝3，例1已知A(2，－4)，B(－2，3)，求|AB|．因此所以dx＝x2－x1＝－2－2＝－4，dy＝y2－y1＝3－(－4)＝7．解：．657)4(||2222yxddAB7强化练习求两点之间的距离：（1）A（6，2），B（－2，5）；（2）C（2，－4），D（7，2）．8xyBAA1A2B2B1O过A，B，M分别向x轴作垂线AA1，BB1，MM1，垂足分别为A1，B1，M1；如图所示．设M(x，y)是A(-1，1)，B(2，3)的中点．过A，B，M分别向y轴作垂线AA2，BB2，MM2，垂足分别为A2，B2，M2．MM1M29xyBAA1A2B2B1OMM1M2如图所示．设M(x，y)是A(-1，1)，B(2，3)的中点．（4）你能写出点M的坐标吗？（1）你能说出垂足A1，A2，B1，B2，M1，M2的坐标吗？（2）点M是AB中点，M1是A1，B1的中点吗？它们的坐标有怎样的关系？（3）M2是A2，B2的中点吗？它们的坐标有怎样的关系？10在坐标平面内，两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点M(x，y)的坐标之间满足：中点公式．221yyy，221xxx11例4已知平行四边形ABCD的三个顶点A(－3，0)，B(2，－2)，C(5，2)，求顶点D的坐标．所以顶点D的坐标为(0，4)．解：因为平行四边形的两条对角线的中点相同，所以它们的坐标也相同．设点D的坐标为(x，y)，则122022125322yx40yx解得12已知平行四边形ABCD的三个顶点A(0，0)，B(2，－4)，C(6，2)，求顶点D的坐标．133．点的对称．1．直角坐标系中两点间的距离公式．2．直角坐标系中两点的中点公式．14P71练习A第1题，第2题；15