微观经济学现代观点(范里安)--第4章-效用

宏微观经济学（MicroandMacro-Economics)1微观部分2第4章效用构造效用函数基数效用效用函数的几个例子边际效用边际效用和边际替代率效用2.效用的特点1）效用是消费者的主观感受和评价。2）效用因人、因时、因地而异。3）一种商品对同一个人所具有的效用、会因占用数量的不同而不同。4）效用只能自身相比，不能人与人比。5）效用有共性，也有个性。6）效用本身并不含有伦理学的意义。1.效用的涵义指消费者占有、使用或者消费商品而得到的快乐和满足，是各种商品所具有的这种满足人们欲望的能力。人们购买商品时的支出被认为是一种“痛苦”，即负效用。34基数效用（cardinalutility）：效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量并加总求和。基数效用论采用的是边际效用分析法。自行车摩托车汽车基数效用论1056.7128.94.1基数效用效用1.无差异曲线包含了所有偏好相等的消费束。2.偏好相等即效用水平相等3.所有无差异曲线上的消费束都有相同的效用水平。4.离开原点越远的无差异曲线表示满足程度越大,即效用水平越高4.2构造效用函数X20X1•••••••U(X1.X2)效用5根据无差异曲线构造效用函数4.3效用函数的几个例子1.由效用推出无差异曲线𝒙𝟏=𝒌𝒙𝟏x20k=1k=4k=6U(2,3)=6U(4,1)=U(2,2)=44122••3•U(x1,x2)=x1x2,x1效用62.完全替代U(x1,x2)=x1+x2x20U(x1,x2)=ax1+bx2x1无差异曲线的斜率是-a/b效用74.3效用函数的几个例子3.完全互补U(x1,x2)=min{x1,x2}x20x1358358min{x1,x2}=845oU(x1,x2)=min{ax1,bx2}a和b为消费商品数量的正数比。效用84.3效用函数的几个例子U(x1,x2)=V(x1)+x24.拟线性偏好效用函数对商品2来说是线性的，但对商品1来说是非线性的，所以称拟线性函数。x2x10U0(x1,x2)U1(x1,x2)U2(x1,x2)效用94.3效用函数的几个例子拟线性偏好5.柯布-道格拉斯效用函数U(x1,x2)=x1cx2d(c0,d0)E.g.U(x1,x2)=x11/2x21/2(c=d=1/2)V(x1,x2)=x11/5x24/5(c=1/5,d=4/5)x2x10柯布－道格拉斯偏好是性状良好的凸状单调无差异曲线标准范例。柯布－道格拉斯效用函数作单调变换能使指数之和为1。效用104.3效用函数的几个例子柯布-无差异曲线道格拉斯——c=1/2,d=1/24.4边际效用定义：一个消费者对商品1的消费增加一点时，这个消费者的效用会怎么变化的？这个变动率称作商品1的边际效用。𝑴𝑼𝟏=∆𝑼∆𝒙𝟏=𝒖𝒙𝟏+∆𝒙𝟏,𝒙𝟐−𝒖𝒙𝟏,𝒙𝟐∆𝒙𝟏效用114.5边际效用和边际替代率定义：边际替代率指消费者保持满足程度不变，增加单位某种商品所放弃的另一种商品的数量。𝑴𝑹𝑺=∆𝒙𝟐∆𝒙𝟏=−𝑴𝑼𝟏𝑴𝑼𝟐𝑴𝑼𝟏∆𝒙𝟏+𝑴𝑼𝟐∆𝒙𝟐=∆𝑼=𝟎边际替代率的代数符号是负的。效用1213