15.4.2-整式的除法(含答案)-

-1-15.4.2整式的除法知识要点1．单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．2．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加．思路：多项式除以单项式→单项式除以单项式→同底数幂相除和系数相除3．多项式除以单项式时，所得结果在合并同类项之前的项数与多项式的项数相同．典型例题例．计算：①[（xy2）2+3xy3·xy-2y2·（xy）2]÷xy3·y②[（x+y）3-2（x+y）2+6（x+y）]÷（x+y）分析：第①题应注意运算顺序，同级运算要按从左到右的顺序依次进行．第②题应视x+y为一个整体而看着是多项式除以单项式．解：①[（xy2）2+3xy3·xy-2y2·（xy）2]÷xy3·y=[x2y4+3x2y4-2x2y4]÷xy3·y=2x2y4÷xy3·y=2xy·y=2xy2②[（x+y）3-2（x+y）2+6（x+y）]÷（x+y）=（x+y）2-2（x+y）+6=x2+2xy-2x+y2-2y+6练习题第一课时一、选择题1．计算12a5b6c4÷（-3a2b3c）÷（-2a3b3c3）的结果是（）A．2abcB．2C．-2D．12．计算（-2a2b3）2÷8a2b2的结果是（）A．-12a2bB．-14a2b4C．12a2b4D．-12a2b3二、填空题3．单项式除以单项式，把________、________分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的______一起作为商的一个因式．-2-4．计算（21×108）÷（-7×105）=_______．5．一个单项式与单项式-36an-1bn-1的积为72anbn+1c2，则这个单项式是________．三、解答题6．计算①（21x2y3z）÷（-3xy2）②5x2·（x2）2÷（-x3）③（8a4b3c）÷（2a2b3）·（-12a2bc2）④（3x2y）3·（-2xy3z）÷（-9x7y5）7．我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气里的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气里的传播速度大约只有300米/秒．你能进一步算出光的传播速度是声音的速度多少倍吗？8．先化简再求值：x（x-4）（x+4）-（x+3）（x2-6x+9）+5x3y2÷（x2y2）．其中x=-3四、探究题9．已知为n自然数，且x2n=3，求（-13x3n）4÷[4（x3）2n]的值．-3-答案:1．B2．C3．系数，同底数幂，指数4．-3×1035．-2ab2c6．①-7xyz；②-5x3；③-2a4bc3；④6yz7．3×108÷300=10000008．69．112第二课时一、选择题1．计算a2b3÷（ab）2的结果是（）A．b2B．abC．bD．ab22．太阳的质量约为2.1×1027t，地球的质量约为6×1021t，则太阳的质量约是地球质量的（）A．3.5×105倍B．3.5×105倍C．3.5×107倍D．3.5×104倍3．计算：[（a+b）2-（a-b）2]÷4ab的结果是（）A．2abB．1C．4abD．4ab4．一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2-6x3y+2x4y2），则这个多项式是（）A．8x5y2-12x5y+4x8y2B．2xy-3x+x2yC．8x5y3-12x5y+4x5y3D．8x5y3-12x5y2+4x5y3二、填空题5．（________）×（-2xy）=-6x2y2+8xy2-2xy．6．已知A、B都是整式，且A÷x2=B，若A是关于x的六次多项式，则B是关于x的____次多项式．7．已知-5m与一个整式的积为25m2n-10m3+20mn，则这个整式是_________．三、解答题8．计算:①（25x2y3z-10x3y2）÷5x2y·y②（3x2y-xy2+12xy）÷（-12xy）③（12xm+1yn-1-16xmyn-4xm-1yn-1÷（-4xm-1yn-1）-4-④[x（-4x+3）+（x+2）（x-2）x]÷（-x）9．一个多项式除以x2-2x+3，得商式为x+1，余式为2x-5，求这个多项式．四、探究题10．阅读下列解答过程，并仿照解决问题：已知x2-2x-3=0，求x3+x2-9x-8的值．解：∵x2-2x-3=0，∴x2=2x+3∴x3+x2-9x-8=x·x2+x2-9x-8=x·（2x+3）+（2x+3）-9x-8=2x2+3x+2x+3-9x-8=2（2x+3）-4x-5=1请你仿照上题的做法完成：已知x2-5x+1=0，求x3-4x2-4x-1的值．答案:1．C2．A3．B4．D5．3xy-4y+16．四7．-5mn+2m2-4n8．①5y3z-2xy2；②-6x+2y-1；③-3x2+4xy+1；④-x2+4x+19．x3-x2+3x-210．-2