七年级下册数学难题提高练习

1……图③图②图①1．当x变化时，时有最小值2，则t=____________.2．对于正数x，规定f(x)=，例如f(3)==f(4)==，，计算f()+f()+f()+…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）=______设[x]表示不小于x的最小整数，如[3.4]=4，[4]=4,[3.8]=4,[－1.2）=－1，则下列结论中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号）①[0]=0②[x]－x的最小值是0③[x]－x的最大值是0④存在实数x，使[x]－x=0.5成立．3.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：1121212021)1011(01232，按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.94．观察下列各式：1121230123；1232341233；1343452343……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=()A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×1025．直线上有2018个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有▲个点.6．（2010年安徽中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………（）A）495B）497C）501D）5037．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．8．（2010山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为（）x21输出输入xx＋3x为偶数x为奇数(第11题)5xxt29．观察下列算式：,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321，通过观察，用你所发现的规律确定20023的个位数字是（）A.3B.9C.7D.110．已知实数a、b，下列结论中正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞|b|，则a2＞b2；C．若|a|＞b，则a2＞b2D．若a3＞b3,则a2＞b211．下列各组数中互为相反数的是（）A、2)2(2与B、382与C、2)2(2与D、22与12.下列等式不一定成立的是()A.33aaB.aa2C.aa33D.aa33)(13．有下列四句话：①任意一个无理数的绝对值都是正数。②两数相除，若永远除不尽，那么这两数相除的结果一定是无理数。③开方开不尽的数是无理数。④正数的平方一定比它的平方根大。其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．若式子2)4(a是一个实数，则满足这个条件的a有（）A．0个B．1个C．4个D．无数个15．若√a2+a=0，则√(a－1)2－√a2的值是（）A．－1B．1C．2a－1D．1－2a16．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+|c-b|-|a+b|+|a-c|=。17．（6分）在　,25,36,25,8,722,2,41,8080080008.0,94,3,1.3,233－中属于有理数的有：；属于无理数的有：；属于分数的有：；属于整数的有:。18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且1c，则cbacdc222=________。19．若08)10(2ab，则_____的平方根是ba。20．比较大小。3－3_____10；π_____3.14；34____7；－|－1.5|____2501.1。21．已知0122yxx，则2x+3y=_________;若|x+3|+（y－33）2=0，则（xy）2005=__________。22．a,b,c,d均不为0的实数,则ddccbbaa的值有个__________。23．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6－m)(6－n)(6－p)(6－q)=4，那么m+n+p+q=()24.一个正数x的平方根分别是－m+2与2m－7，则m=，x＝25、378的整数部分是___,小数部分是______.若a＜0，则2a＝；26、502121xxy，则xy的平方根是。27、分别写出一个无理数使和11的和是有理数，使和11的积是有理数。28．若a,b都是无理数，且a，ａｂ＋a-b,ab+a+b,可能是有理数的是＿＿＿＿＿29．│-12│÷（-12+23-14-56）3．54431618324211330．97125.0)43(216235．2301.01100101.031．-0.52+|-12|2-|-22-4|-（-112）3×（-13）3÷（-12）7．32．如图，显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：14，12，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值．33．解方程：3.02.03.0255.09.08.0xxx34．21191+23211+25231+…+99971的值是。35．如果m是√19的整数部分，n是√19的小数部分，求|n－m|的值是。426134411…★②★②★①第一次第二次第三次36、已知xyyx3，则yxyxyxyx2232=________1、已知代数式6232yy的值等于8，那么代数式1232yy_______2、已知21,2caba，那么代数式49)(3)(2cbcb________3．的值等于则且若bababa,0,2,3()（A）1或5（B）1或-5（C）-1或-5（D）-1或54．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数0的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是……………………………………（）（A）－2（B）2（C）21（D）215、如果222)2(nyxm是关于yx,的五次单项式，则常数nm,满足的条件是（）A．1,5mnB．2,5mnC．2,3mnD．为任意实数mn,56．要使多项式22232(52)xxxmx化简后不含有x的二次项，则m的值为()（A）0（B）1（C）－1（D）－77．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“—”，相加后的结果一定是（）A、奇数B、偶数C、0D、不确定8．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个；④2是分数，它是有理数.⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305.其中正确的个数是()A、1B、2C、3D、49、如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为ba,,用含ba,的代数式表示阴影部分的面积为___________________.10、数轴上有A、B两点，点A表示的数为2，点B距点A4个单位长度，则线段AB的中点C所表示的数为_______11、定义一种对正整数n的“★”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为2kn(其中k是使2kn为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26时,则:5若n=449,则第449次“★”运算的结果是____________12．201200)2()2(等于，13．已知多项式32003200520072009dxcxbxax，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时多项式32003200520072009dxcxbxax的值是.14．若（2x2-x-1）3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，则a1+a3+a5的值是.。15．已知a2-3a+1=0,求代数式的值是。16．已知A＝22321xxyx，B＝21xxy，且3A+6B的值与x无关，则y=17．已知多项式51232322xxyyxm是六次四项式，单项式zyxmn5232的次数与多项式的次数相同，求2005)(mn的值是。18、如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠面积分别为6、8、5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（）19．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法:⑴一次购买金额不超过1万元,不予优惠;⑵一次购买金额超过1万元,但不超过3万元,给予九折优惠;⑶一次购买金额超过3万元,其中3万元按九折优惠,超过3万元的部分按八折优惠.某厂因库容原因,第一次在该供应商处购买原料付款8000元,第二次购买原料付款26100元,如果他是一次购买同样数量的原料,可少付金额为()A.1460元B.1500元C.1560元D.2000元二、填空题：（每小题3分，共60分）1、若|a-2|=5，|b+1|=4，则a+b=____________.2、已知m，n，p都是整数，且1mpnm，则2)(3pnnmmp=.3、三个有理数,,abc的积是负数，其和为正数，当abcxabc时，200620052xx的值是；.4、若2,6abac，则(2)2()abcabc5、若方程04x)2a(1a是关于x的一元一次方程，则a=___.6、已知方程4231xmx和方程3261xmx的解相同，则代数式200520063(2)()2mm的值为.2213252aaa67、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则1bac=.8.某种细胞在分裂过程中，每个细胞一次分裂为2个．1个细胞第1次分裂为2个，第2次继续分裂为4个，第3次继续分裂为8个，……则第50次分裂后细胞的个数最接近()A.1015B.1012C.l08D.l059．已知在数轴上点A的数表示23，点B表示的数是523，那么在数轴上表示到A的距离与到B的距离为1:2的点C表示的数是________.10.已知1523xy，其中x是整数，且10y，则xy的相反数为________.11.长为1，宽为a的长方形纸片(112a)，对折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形对折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当3n时，a的值为_____________．21·世纪*教育12、已知代数式221514xx的值是-9，则5462xx的值是___________；13．已知关于x的方程mx+25=2(m-x)的解是大于3的最小整数，则m值是___________；14、已知关于x的方程237521xax的解x与字母系数a都是正整数，求a的值15、已知关于x的方程66123xxax无解，则a=_______，16、若使方程ax-6=8(