苏教版小学数学五年级下基础概念汇总

1五年级数学下基本概念汇总第一单元方程1、等式：表示左右两边相等的式子叫做等式。2、方程：含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。这两个条件缺一不可。3、等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。4、解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。5、方程与等式的关系：方程都是等式，但等式不一定是方程。6、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。7、方程的解和解方程的区别：方程的解是一个具体的数值，解方程是一个过程。8、用方程解决实际问题时，结果不写单位名称，这是用方程与算式解题的一个不同之处。第二单元统计1、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接成折线，称为折线统计图。折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。2、复式折线统计图的特点；不仅能表示出两组数据数量的多少、增减变化情况，而且还可以比较两数据的变化趋势。第三单元因数倍数1、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。2、公倍数的特征：一个数的倍数的个数是的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。3、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：（1）如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。4、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。5、公因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的，最小的公因数是1。6、求两个数的最大公因数的特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大的公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。（3）如果两个数都是质数或者两个数是连续的自然数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。7、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。8、素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。9、公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。例如：6和8都是合数，6的质因数有2、3；8的质因数有：2、2、2；6和8的最小公倍数是2*3*2*2=2424是它们的最小公倍数。10、两个合数，如果它们只有公因数1，那么最大公因数也是1。11、1与任意非零自然数的公因数只有1个，就是1。12、用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数乘起来，就得到这两个数的最大公因数。而把所有2的除数与它们只有公因数1时的数相乘就是它们的公倍数。第四单元分数意义性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。1、最简分数：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，通常要约成最简分数。3、约分的方法：（1）逐步约分法：用分数的分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得到一个最简分数。（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，就得到最简分数。4、通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5、公分母：通分过程中，把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母。6、通分的方法：通分时，用原来的几个分母的公倍数作为公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作为公分母，然后把名分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。7、分数大小的比较方法：（1）同分母分数比较大小，分子在的分数大。（2）同分子分数比较大小，分母小的分数大。（3）异分母分数比较大小，可以先通分，化成同分母分数，再进行比较，或者根据分数的基本性质，变成分子相同的分数，再进行比较。8、最简分数的分子和分母有且只有公因数1。9、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。10、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数的单位。11、分母不同的分数，它们的分数单位也不同，一个分数的分母越小，分数单位越大。12、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。13、真分数的特征：真分数都小于1。14、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。15、假分数的特征：假分数大于1或等于1。16、分数不仅可以表示一个数量中部分与整体的关系，还可以表示有关的两数量之间的关系。17、分数与除法的关系：a÷b=a/b（a，b都为整数，且b≠0）18、分数与除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数。19、带分数的含义：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。11、带分数的特征：带分数都大于1。12、假分数化带分数的方法：用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。13、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。14、小数化成分数的方法：根据小数的意义。有限小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数。原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉所得到的数作分子。能约分的要约分，一般都化成最简分数。第五单元分数加法和减法1、异分母分数加、减法的计算方法：计算时，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。2、分子是1的两个异分母分数相加、减，用原来的两个分母的积作为新分母，分母的和或差作新分子，用字母表示为（1/a）±（1/b）=（b±a）/ab。3、分数加减的混合运算顺序；分数的加减混合运算顺序与整数的加减混合运算顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算，有括号的，先算括号里的，再算括号外面的。4、计算方法：异分母分数的混合运算，若在计算过程中没有括号，则几个分数可以一次性通分进行计算，也可以分步通分、分步计算。5、整数加法的运算推广到分数：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，整数减法的运算性质同样适用于分数的减法。3第六单元圆1、圆：是由曲线围成的封闭图形。2、圆心：圆中心的一点，用O表示。3、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用r表示。4、直径：通过加以并且两端都在圆上的线段，用d表示。5、同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，半径是直径的1/2，直径是半径的2倍，即r=d/2，d=2r。6、圆心决定圆的位置，半径（直径或周长）决定圆的大小。7、用圆规画圆的方法：（1）确定圆心；（2）张开圆规的两脚，针尖对准圆心；（3）旋转一击，标出圆心、半径及直径。8、圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。9、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用C表示。圆的直径越长，圆的周长越长。10、圆周率：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用π表示，通常π取3.14。11、圆的周长总是它的直径的π倍。12、圆的周长公式：C=πd或C=2πr。13、已知周长，求直径：d=C÷π已知周长，求半径：r=C÷π÷214、圆的半径扩大N倍，直径、周长也随之扩大N倍。15、圆的面积：圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积，用S表示。16、把圆分成16等份，拼成一个近似的长方形，长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr2近似等腰三角形的小纸片能拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆的周长的一半，即，πr，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积。17、圆的面积计算公式：S圆=πr218已知直径，求圆的面积：S圆=（d÷2）²π19、已知周长，求圆的面积：S圆=（c÷π÷2）²π20、环形面积的计算公式S环=（R2-r2）π