鲁教版数学七年级下

学案1二元一方程组一、基本概念：1、二元一次方程和二元一次方程组2、二元一次方程和二元一次方程组的解3、二元一次方程组的解法：⑴代入消元法；⑵加减消元法4、列二元一次方程组解应用题的步骤：审设找列解答5、列二元一次方程组解应用题常用的关系式：工程问题；行程问题；价格问题；银行利率问题二、典型例题：（1）、二元一次方程的定义：1．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5xB．3x+1=2xyC．x=y2+1D．x+y=12．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．4（2）、二元一次方程组的解法：1．方程组的解是________．2．请你写出一个以为解的二元一次方程组_________．3．已知二元一次方程组为，则x﹣y=_________，100﹣x+y=_________．4．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得_________．（3）、二元一次方程组的解应用1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。”问：老师、学生今年多大了。2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（（（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？能力提升一．选择题（共17小题）1．下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣3=0B．2x﹣z=5C．3xy﹣5=8D．+y=2．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5xB．3x+1=2xyC．x=y2+1D．x+y=13．已知是方程mx﹣y=﹣3的解，那么m的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣14．如果和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（）A．x+2y=﹣3B．2x﹣y=2C．x﹣y=3D．y=3x﹣55．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．46．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1B．1，3C．2，3D．2，47．下列二元一次方程组中，以为解的是（）A．B．C．D．8．若是方程组的解，则（a+b）•（a﹣b）的值为（）A．﹣B．C．﹣16D．169．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．10．方程x+y=6的非负整数解有（）A．6个B．7个C．8个D．无数个11．若二元一次方程3x﹣2y=1有正整数解，则x的取值应为（）A．正奇数B．正偶数C．正奇数或正偶数D．012．由，可以得到用x表示y的式子是（）A．y=B．y=C．y=﹣2D．y=2﹣13．若是方程3x+my=1的一个解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣214．和都是方程y=kx+b的解，则k，b的值分别是（）A．﹣1，3B．1，4C．3，2D．5，﹣315．方程ax﹣4y=x﹣1是二元一次方程，则a的取值为（）A．a≠0B．a≠﹣1C．a≠1D．a≠2二．填空题（共8小题）16．（2008•宜宾）若方程组的解是，那么|a﹣b|=_________．17．解方程组时，甲正确解出，乙因看错了c，而求得，则a，b，c的值分别为_________，_________，_________．18．在方程3x+2y=7中，若x、y互为相反数，那么x=_________，y=_________．19．若（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2007=_________．20．若|x﹣2y+3|+|x+y﹣3|=0，则x﹣y=_________．21．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是_________．三．解答题（共2小题）22．已知是关于x，y的二元一次方程ax+by=3的两组解．（1）求a，b的值；（2）当x=5，y=﹣1时，求代数式ax+by的值．23、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。24、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？、25、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）参考答案典型例题：1、（1）D（2）2、（1）x=2，y=1（2）略（3）x-y=-1,101（4）2x=-33、（1）老师25虚岁，学生13虚岁。（2）长15，宽7.(3)48人，56人；省304元；集体购票合算一、选择题：BDCCAADCCBACCAC二、填空题16.117.a=4,b=5,c=-218.x=7y=-719.-120.-121.522.a=2,b=-3;1323.x=10,y=224.