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2.2.4含绝对值不等式•烟台信息工程学校教学目标:1.记住含绝对值的不等式的几何性质2.记住去绝对值符号的主要方法,3.会解简单的含有绝对值的不等式。1.|m|=(m>0)(m=0)(m<0)m0-m1.|x|的几何意义实数x的绝对值|x|,在数轴上等于对应实数x的点到原点的距离.|-3|=3x0123-1-245-3-4|3|=32.问题(1)解方程|x|=3,并说明|x|=3的几何意义是什么?x0123-1-245-3-4|x|=3的几何意义是:在数轴上到原点的距离等于3的点对应的实数,这样的点有二个:对应实数3和3的点.问题(2)试叙述|x|≤3,|x|≥3的几何意义,你能写出其解集吗?不等式|x|≤3的解集x0123-1-245-3-4即{x|3≤x≤3}=[3,3].就是表示数轴上到原点的距离小于等于3的点的集合x0123-1-245-3-4不等式|x|≥3的解集即{x|x≤3或x≥3}=(,3]∪[3,+).就是表示数轴上到原点的距离大于等于3的点的集合.|x|≤2,|x|≥2的几何意义呢0-mmx{x|m≤x≤m}{x|x≤m或x≥m}如果m0,那么︱x︱≤m︱x︱≥m102例7(1)|2x-3|≤1原不等式等价于解:1321x422x21x]21[,不等式的解集是(2)|2x-3|1012原不等式等价于解:132132xx或21xxx或不等式的解集是),2()1,(不等式的解集是任务二:解下列不等式:(1)|x|5(2)2|x|5(3)|2x|5(4)|x-1|5}55|{xxx或}2525|{xx}2525|{xxx或}64|{xx解下列不等式:(1)|x+3|≤5;(2)|5x-3|>2.(3)|x-2|>1(4)|1-2x|≤3任务三(课堂检测):(1)解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号;(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性,即去掉绝对值符号后的不等式(组)与原不等式是等价的.不等式|x|≥m的解集是{x|x≤-m或x≥m}.不等式|x|≤m的解集是{x|-m≤x≤m}.必做题:教材P33,练习题第1题;想一想m=0或m0时上述结果还成立吗?为什么?同学们下节课再见!
本文标题:中职数学基础模块上册《含绝对值的不等式》ppt课件3
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