集合单元测试题及详细答案

集合单元测试题一、选择题1．设集合1xQxA，则（）A．AB．2AC．2AD．2A2、如果U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合为（）（A）（M∩P）∩S；（B）（M∩P）∪S；（C）（M∩P）∩（CUS）（D）（M∩P）∪（CUS）3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}MxyxyNxyxy，那么集合NM为（）A、3,1xyB、(3,1)C、{3,1}D、{(3,1)}4.2{4,21,}Aaa,B={5,1,9},aa且{9}AB,则a的值是()A.3aB.3aC.3aD.53aa或5.若集合2{440,}AxkxxxR中只有一个元素,则实数k的值为()A.0B.1C.0或1D.1k6.集合2{4,,}AyyxxNyN的真子集的个数为()A.9B.8C.7D.67.符号{}a{,,}Pabc的集合P的个数是()A.2B.3C.4D.58.已知2{1,},{1,}MyyxxRPxxaaR,则集合M与P的关系是()A.M=PB.PRC.MPD.MP9.2{60},{10}AxxxBxmx,且ABA,则m的取值范围是()A.11{,}32B.11{0,,}32C.11{0,,}32D.11{,}32二、选择题11.设集合{M小于5的质数}，则M的真子集的个数为.12.设{1,2,3,4,5,6,7,8}U,{3,4,5},{4,7,8}.AB则:()()UUCACB,()()UUCACB.13.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.14.已知{15},{4}AxxxBxaxa或,若AB,则实数a的取值范围是.15.已知集合22{31},{31}PxxmmTxxnn,有下列判断:①5{}4PTyy②5{}4PTyy③PT④PT其中正确的是.三、解答题16.已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},baaaba求20082007ba的值.17.若集合}10{的正整数小于S，SBSA,,且}8,6,4{)()(},2{},9,1{)(BCACBABACSSS，求A和B18.设}01)1(2|{},04|{222axaxxBxxxA，若BBA，求a的值19．已知集合A=71xx，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R．（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．20．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．21．已知方程02qpxx的两个不相等实根为,．集合},{A，B{2，4，5，6}，C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求qp,的值？集合单元测试题参考答案1、B2、C3、D4.B5.C6.C7.B8.A9.C11.312.{1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8}13.2614.(,5](5,)15.①②④16.解析:由题意分析知0a,由两个集合相等得220011bbaaaabaaaba或解得01bab=0或a=-1经检验0,1ba不合题意,0,1,ba所以20082007ba=1.17.解析：此题可利用Venn图来辅助解决如图所示，易得}7,5,3,2{A,B=}9,2,1{18.解析：∵BBA∴BA,由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}当B=Φ时，方程01)1(222axax无实数根，则△=0)1(4)1(422aa整理得01a解得1a；当B={0}时，方程01)1(222axax有两等根均为0，则010)1(22aa解得1a；当B={-4}时，方程01)1(222axax有两等根均为-4，则1618)1(22aa无解；当B={0，-4}时，方程01)1(222axax的两根分别为0，-4，则014)1(22aa解得1a综上所述：11aa或19．解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x10}(CRA)∩B={x|x1或x≥7}∩{x|2x10}={x|7≤x10}（Ⅱ）当a1时满足A∩C≠φ20．解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：1932322aa解之得a＝5.(Ⅱ)由A∩BA∩B，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.21.解：由A∩C=A知AC又},{A，则C，C.而A∩B＝，故B，B显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程02qpxx的两根,应用韦达定理可得3,4qpA3,5,72B1,94,6,8S