2019届静安区九年级二模数学Word版(附解析)

2019上海市静安区初三二模数学试卷2019.04一.选择题1.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A.6B.9C.13D.182.计算(1)(1)aa的结果是（）A.21aB.21aC.221aaD.221aa3.函数2yx（0x）的图像位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么1的大小是（）A.8°B.15°C.18°D.28°5.小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表两组数据，那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是（）小明26778小丽23488A.小明的平均数小于小丽的平均数B.两人的中位数相同C.两人的众数相同D.小明的方差小于小丽的方差6.下列说法中正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D.正多边形都是中心对称图形二.填空题7.计算：24aa8.如果xx有意义，那么x的取值范围是9.方程13x的解是10.如果关于x的二次三项式24xxm在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是11.某商店三月份的利润是25000元，要使五月份的利润达到36000元，假设每月的利润增长率相同，那么这个相同的增长率是12.已知正比例函数2yx，那么y的值随x的值增大而（填“增大”或“减少”）13.从0，1，2，3这四个数字中任取3个数，取得的3个数中不含2的概率是14.为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分成D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度15.已知点G是△ABC的重心，那么ABGABCSS16.已知在△ABC中，90C，2ACBC，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有且只有一个交点，那么C的半径是17.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是AB的三等分点，点G是AD的中点，联结EC、FG交于点M，已知ABa，BCb，那么向量MC（用向量a、b表示）18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知(23,0)A，(0,6)B，(0,2)M，点Q在直线AB上，把△BMQ沿着直线MQ翻折，点B落在点P处，联结PQ，如果直线PQ与直线AB所构成的夹角为60°，那么点P的坐标是三.解答题19.计算：12214(21)|12|32.20.解方程组：2263100xyxxyy.21.一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表中记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.x（小时）012345y（米）33.33.63.94.24.5（1）通过观察数据，请写出水位高度y（米）与时间x（小时）的函数解析式；（不需要写出定义域）（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报，请预测再过多久系统会发出警报.22.已知，如图，在矩形ABCD中，过AC的中点M作EFAC，分别交AD、BC于点E、F.（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）如果2CDBFBC，求BAF的度数.23.已知，如图，△ABC内接于O，ABAC，点E为弦AB的中点，AO的延长线交BC于点D，联结ED，过点B作BFDE交O于点F，联结CF.（1）求证：BADCBF；（2）如果O的半径为8，且ODDB，12BFAB，求CF的长.24.在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线2yaxbxc（0a）经过原点，与x轴的另一个交点为A，顶点为(3,4)P.（1）求这条抛物线表达式；（2）将该抛物线向右平移，平移后的新抛物线顶点为Q，它与y轴交点为B，联结PB、PQ，设点B的纵坐标为m，用含m的代数式表示BPQ的正切值；（3）联结AP，在（2）的条件下，射线PB平分APQ，求点B到直线AP的距离.25.已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，2AD，6ABBCCD，动点P在射线BA上，以BP为半径的P交边BC于点E（点E与点C不重合），联结PE、PC，设BPx，PCy.（1）求证：PE∥DC；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）联结PD，当PDCB时，以D为圆心半径为R的D与P相交，求R的取值范围.参考答案一.选择题1.C2.A3.D4.C5.D6.B一.填空题7.6a8.0x9.10x10.4m11.20%12.减小13.1414.7215.1316.217.5596ab18.(23,0)或(23,4)或(0,2)三.解答题19.52232.20.11126xy，2251xy.21.（1）3310yx；（2）503小时.22.（1）对角线互相垂直且平分四边形AECF是菱形；（2）30BAF.23.（1）证明略；（2）12212.24.（1）24(3)49yx；（2）4tan3mBPQ；（3）6.25.（1）证明略；（2）2436yxx（09x）；（3）3605R.