文科立体几何高考题解析

文科高考yue一、选择题（本大题共3小题，共0分）1．设直线a平面,则平面平行于平面是直线a平行于平面的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．在正方形321GGSG中，E.F分别是21GG及32GG的中点，D是EF的中点，现沿SE.SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使1G.2G.3G三点重合记为G，则必有()A.SG平面EFGB.SD平面EFGC.GF平面SEFD.GD平面SEF3．下列命题中正确的是()A.平行于同一个平面的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线平行C.若直线a与平面α内的无数条直线平行，则//aD.若一条直线平行于两个平面的交线，则这条直线至少平行于两个平面中的一个二、填空题（本大题共3小题，共0分）4．在ABC中，ABC90ABBCaBDACD，，于，以BD为棱折成直二面角ABDCPABPCDB60－－，是上的一，若二面角－－点为，则AP5．(2010北京海淀区期末)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______6．直线l与平面所成角为030，,,lAmAm，则m与l所成角的取值范围是_________三、解答题（本大题共2小题，共0分）7．如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，BD=24（I）求证：BD⊥平面PAC；（II）求二面角P—CD—B的大小。8．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，PADAB,90底面ABCD，且PA=AD=DC=21AB=1，M是PB的中点.（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；（2）求AC与PB所成的角的余弦值；（3）求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值.文科高考yue参考答案一、选择题1．A解析：充分、必要条件2．A3．D二、填空题4．5．24+126．三、解答题7．解:方法一:证:(1)在(II)由方法二:证:(I)建立如图所示的直角坐标系,解:(II)由(I)得设平面PCD的法向量为8．（1）证明：∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD，∴由三垂线定理得：CD⊥PD.因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，∴CD⊥面PAD.又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD.（2）解：过点B作BE//CA，且BE=CA，则∠PBE是AC与PB所成的角.连结AE，可知AC=CB=BE=AE=，又AB=2，所以四边形ACBE为正方形.由PA⊥面ABCD得∠PEB=在Rt△PEB中BE=，PB=，与所成角的余弦值为（3）解：作AN⊥CM，垂足为N，连结BN.在Rt△PAB中，AM=MB，又AC=CB，∴,∴BN⊥CM，故∠ANB为所求二面角的平面角.∵CB⊥AC，由三垂线定理，得CB⊥PC，在Rt△PCB中，CM=MB，所以CM=AM.在等腰三角形AMC中，AN·MC=，.∴AB=2，故所求的二面角的余弦值为