北师大版八年级数学平行四边形的性质(最新)

2下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？5平行四边形的性质（1）两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？梯形平行四边形1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:4、几何语言:ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形ABCDAB∥CDAD∥BC3、读作：平行四边形ABCD平行四边形的概念5.对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段.ABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？性质探寻及证明同桌两个同学合作，用直尺,量角器等工具度量你手中的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?量一量猜一猜：平行四边形对边、对角有怎样的数量关系？１．平行四边形的对边相等.猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234平行四边形的性质平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等。平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等。1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB学以致用2、如图，已知中，AB=5,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条线对折，折叠前后两个图形能够完全重合，我们就称图形是轴对称图形。中心对称：在平面内，如果一个图形绕着一点O旋转180º,所得到的像与原来的图形互相重合，那么图形叫做中心对称图形，点O叫做图形的对称中心。平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能验证你的结论吗？●ADOCBDBOCA发现了什么？由此可得：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.例1已知，如图，在ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF解：∵四边形ABCD是平行四边形AB//CD(平行四边形的定义)例题教学∴AB=CD(平行四边形的对边相等)∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=6cm、BC=8cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？19:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等（3）性质的应用本节课主要学习了哪些知识?（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义平行四边形是中心对称图形，对称中心是角平分线交点。作业布置:P137习题6.1第1、2题谢谢