华师大数学教案7年级 第三章整式的加减(全)

1第1课时代数式（1）教学目的：让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，从而掌握代数式与列代数式的概念。教学过程：一、引入：复习小学知识：1．小学学过哪些图形的计算公式？2．行程问题的计算公式如何用字母表示？3．手册P74说明：代数——用字母表示数的运算的一门学科．用字母表示数能把数量关系简明地表示出来．代数式——用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．练习：下列代数式哪些是代数式：4a，4，a2，，r2，a+b=b+a，ab，0，b，aa+2．列代数式时要注意以下几点：1．数式中数字与字母，字母与字母相乘时，乘号通常写成“”或省略不写；2．数字与字母相乘，数字写在字母之前．例：4a不写成a4，45a不写成a411；3．数字与数字相乘，2×4不写成24或24；4．代数式中出现除法运算时，一般用分数表示：如s÷t=ts，21ah不写成ah÷2．例2、填空：⑴圆的半径为rcm，它的面积为2cm．⑵长方形的长与宽分别为acm，bcm，则该长方形的周长为cm．⑶小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具共用去了b元，剩下的钱全部存进银行，则小强可以存款元．⑷某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有人被精简．用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明．例3、结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）a－b；（2）ab例4、说出下列代数式的意义：⑴ba3；⑵22ba；⑶2ba；⑷yx1．注意：⑴合乎逻辑，简洁明了；⑵顺序在前的先说；⑶简单的式子（一步运算）可不必翻译．练习：P90页1，2．补充：比较22ba，2ba，2ba，22ba，2ba，2ba．小结：1．什么叫代数式；2．列代数式时要注意哪几点；3．会说出代数式的意义．作业：课作：讲义半张；家作：讲义半张2教后感：初一数学家作班级姓名1．用代数式表示：（1）a与b的和的平方；（2）yx,两数的平方和；（3）a除1b的商；（4）比nm,差的立方多2倍的数；（5）被11除其商为p，余数为r的数；（6）数a的立方与数b的2倍的平方的和．2．长方形的面积是4，长为a，则宽为．3．圆的直径是d，则圆的面积是．4．钢笔原价为a元/支，降价20%后的价格是．5．把一根长为a4米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是．6．一批运动服，按原价的八五折销售，每套售价为x元，则这批运动服每套原价是7．x表示一个二位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的右边，组成一个五位数，那么这个五位数可以表示为．8．用代数式表示x与y的和除以x与y的差，应为9．甲数的2倍与乙数的3倍的和乘甲数的2倍与乙数的3倍的差10．一个三位数，十位上的数是a，百位上的数是十位上的3倍，，个位上的数比十位上的数大2，用代数式表示这个三位数为11．一件工作，甲独做a天完成，乙独做b天完成，甲乙合做3天后，还剩下全部工作的没完成。12．若家庭电话月租金21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途花费平均1.8元，若半年打市内电话m次，打长途电话n次，则半年内应付花费为13．下面两排数，分别用代数式表示出其中第n个数，把它填在横线上。（1）1，5，9．13，17，21…，（2）1，4，9，16，25…，14．某种商品托运Pkg的费用为C，已知托运第一个1kg需付2元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加费用5角，则计算托运行李费用C的代数式为15．船在静水中的速度v（km/h），水流速度为w（km/h），用代数式表示：（1）船顺水航行skm用多少小时？逆水航行skm需多少小时？（2）轮船在相距skm的A，B两地之间往返一次，共需要多少小时？平均速度是多少？16.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其规律：（1）在（4）和（5）后面的横线上分别写出相应的等式；⑴1=12;⑵1+3=22;⑶1+3+5=32;⑷;⑸…….（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式。17．用代数式表示下列图形阴影部分的面积：rRabxabhRRR3代数式复习班级姓名例1、动动手，用牙签棒按下图搭三角形．想一想，若三角形的个数为n个，则牙签根数是多少根？……例2、把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四角各剪去一个边长为2的正方形（ab4），然后做成一个长方体的盒子，请你用代数式表示：(1)该长方体盒子的表面积.(2)该长方体盒子的容积.例3、m=21，n=31时，求下列代数式的值：⑴3m2－n2⑵（m+n）（m-n）（3）已知522nmnm，求代数式22215223nmnmnmnm的值。例4、用代数式表示下列图形阴影部分的面积：三角形个数12345n牙签棒根数abxxabh4例5、当x=2时，代数式mx3+nx－5的值为8，则求x=－2时该代数式的值．例6、某工厂第一季度生产汽车a台，平均每月的增长率为x%，1、用代数式表示第三个季度生产汽车的台数；2、当a=100000,x=5时，求前三季度生产汽车的总台数。例7、已知012xx，求代数式2340002000xx的值。代数式复习课作班级姓名1、初一年级学生总数是a,其中女生占49%,则女生人数是,男生人数是．2、长方形的面积是4，长为a，则宽为．圆的直径是d，则圆的面积是．3、x表示一个三位数，y表示一个二位数，如果把x放在y的右边，组成一个五位数，那么这个五位数可以表示为．4、某厂有煤3000吨，每天烧煤a吨，可用天，改革后，每天节约4吨，可多烧天．5、某工程甲单独做要x天完成，甲、乙合作要用y天，则乙独做要用天（xy）6、用字母a,b,c,d表示异分母分数的加法运算法则为。7、一根弹簧原长15厘米，当弹簧受到一定拉力F时（F在一定范围内），得到的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F（千克）弹簧长度l（厘米）115+0.5215+1.0315+1.5415+2.0…………⑴写出用拉力F表示的弹簧长度l的公式．⑵利用公式求当l=20厘米时，拉力F的大小．8、某电影院第一排有x个座位，后面每排都比前一排多2个座位，那么第2排有多少个座位？第3排呢？第n排有多少个座位？9、（1）若,21a3b，求代数式abba3622的值．（2）当32ba时，求bba2的值。5（3）当x+y=5xy时，求的值yxyxyxyx233．（4）当的值时，代数式)(3)(22yxyxyxyxyxyx。10、船由码头顺水航行s千米到达乙码头，再由乙码头逆流而上返回甲码头，已知船在静水中的速度是a千米/时(a2)，水流速度是2千米/，用代数式表示来回一趟的平均速度．并求当s=96，a=10时，船来回一趟的平均速度．11、观察下列等式：201636,16925,12416,819，这些等式反映了自然数之间的一种关系，设n表示自然数，试用有关n的等式表示这一规律。代数式复习家作班级姓名1、一位同学由于粗心在计算41+N的值时，误将“+”号看成“-”号，结果得到12，则41+N应为。2、圆的半径由r增加b后面积增加；若长方形的周长为10，它的一边长为x，则面积为．3．某市进行税费改革后，小林一家三口原来一年要交税a元，现在交费b元（a＞b），则平均每人减少元．4．公共汽车上原有乘客m名，中途有52的乘客下车，后又上n名乘客，这时公共汽车有乘客名．5．某地区夏季山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.8℃，如果山脚温度是32℃，则山上m米处的温度为℃．6、某储水池装有一进水管和一出水管，单独开进水管要用x小时将水池注满，同时打开进水管和出水管则要用y小时将水池注满，如果单开出水管，则排完一池水要用小时．7、某工厂2000年产量为a吨，2001年的产量比2000年增长5000吨，则2001年产量为吨；若2001年产量比2000年增长10%，则2001年产量为吨；若2002年产量到2000年的120%，则2002年产量为吨．8、（1）当2,3acba时，求cbacba的值。（2）当311ba时，求61212baab。9．用图中所示的字母表示阴影部分的面积为．若R=5cm，a=3cm，则圆的面积为（其中π取3.14）．·aR610、如图，甲、乙两人从相距s千米的A、B两地同时出发，沿着AB线上的同一方向前进，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米（a＞b），两人同时到达C地，那么A、C相距多少千米？B、C相距多少千米？11、某股民将手中持有的甲、乙两种股票同时卖出，甲种股票卖出a元，盈利20%，乙种股票卖出b元，但亏损10%；（1）用代数式表示该股民在这次交易中盈利多少元？（2）当a=2000,b=1800时该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？12、全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，某地区原有沙漠面积100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况进行观察，得到数据如表：（1）如果不采取任何措施，那么到m年底，该地区的沙漠面积将变为多少万公顷？（2）照此下去，到第8年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？观察时间该地区沙漠比原有面积增加数第一年底0．2万公顷第二年底0．4万公顷第一年底0．6万公顷第04课时代数式的值教学目的：1、理解代数式的意义，会求代数式的值．2、能通过列代数式求值来解决具体实际问题．教学过程：一、四人游戏引入．注：一般的，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式的值．当字母的取值不同时，代数式的值不同．例1、当a=2，b=－1，c=－3时，求下列各代数式的值．⑴b2－4ac⑵a2+b2+c2+2bc+2ac+2ab⑶(a+b+c)2注：⑴一个代数式中的同一个字母只能用同一个数值去代替；⑵字母用数值代入时，省略的乘号要添上．如2bc=2×（－1）×（－3）⑶负数代入时要加括号，负数或分数的乘方也要加括号．如：221b练习：⑴当x=3，y=－12时，x2+y2=________，(x+y)2=，x+y2=．⑵当x依次取0，1，2，3，4时，x2+x的值依次为，，，．⑶若|x|=2，则代数式2x2－3x+1的值为．SABCba7⑷若|x+1|+|y-2|=0则代数式yxyx22的值是．⑸若a，b是任意有理数，则代数式bbaa的值是．例2、求下列代数式中的有关字母的取值范围．⑴ac，⑵11x，⑶yxx2，⑷yx3，⑸x3平方厘米注：代数式中字母的取值应使代数式有意义．例3、课本P95例2．练习：⑴某件上衣每件a元，降价15%后，每件售价为______元．当a=40元时，售价为．⑵3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其他各队比一场），问一共比赛多少场？4个球队呢？n个球队呢?当n=10时，一共比赛多少场？(3)船由码头顺水航行s千米到达乙码头，再由乙码头逆流而上返回甲码头，已知船在静水中的速度是a千米/时(a2)，水流速度是2千米/，用代数式表示来回一趟的平均速度．并求当s=96，a=10时，船来回一趟的平均速度．选做：⑴当x+3y=1时，求代数式2x+6y+3的值．⑵当的值时，代数式)(3)(22yxyxyxyxyxyx．⑶当x+y=5xy时，求的值yxyxyxyx233．⑷已知432cba，求代数式cbacba325的值．⑸当x=2时，代数式mx3+nx－5的值为8，则当x=－2时该代数式的值．⑹若1abc，求111ccacbbcbaaba的值．作业：讲义课外作业：课课练教后感：初一数学练习（代数式的值）班级姓名一、判断题：1、一个代数式，只可能有一个值．（）2、字母的取值情况不一样，则同一代数式的取值就一定不一样．（）3、代数式中所含字母可以任意取值．（）4、当x=5时，代数式22523xx无意义．（）5、当ba=3，ab=2时，代数式abba22的值为5．（）8二、选择题：