八年级人教版上册数学期中测试卷(含答案)

初二人教版上学期数学期中测试卷一、填空题：1、如果42x，那么x=____________．2、如果式子2x在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是__________．3、比较大小：33____27．4、如果一个多边形的每一个外角都等于30°，那么这个多边形是_________边形．5、如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简22ba=______________．6、ABCD中，∠A的平分线AE交DC于E，如果∠DEA=25°，那么∠B=_______°．7、当a_________时，1112aaa．8、有一个边长为11cm的正方形和一个长为15cm，宽为5cm的矩形，要作一个面积为这两个图形面积之和的正方形，则此正方形边长应为__________cm．9、量得地图上A、B两地的距离是160mm，如果比例尺是1∶10000，那么A、B两地的实际距离是_____________m．10、一井深AH为9米，一人用一根长10米的竹竿AB一头B插入井底，另一头A正好到井口，抽起竹竿量得浸入水中的长度CB为6米，则井中水的深度DH=__________米．二、选择题：1、和数轴上的点成一一对应关系的是（）．（A）有理数（B）无理数（C）实数（D）整数2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．（A）平行四边形（B）矩形（C）等腰梯形（D）等边三角形3、若最简二次根式1452x与164x是同类二次根式，则x的取值为（）（A）1（B）0（C）-1（D）1或-14、如果25)3(2x，那么x的值是（）．（A）2和8（B）2和-8（C）-2和8（D）-2和-85、顺次连结等腰梯形各边中点，所得的四边形一定是（）．（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）梯形6、把944x在实数范围内分解因式，结果正确的是（）．（A）)32)(32(22xx（B）)32)(32(xx（C）)32)(32)(32(2xxx（D）)32)(32)(32(2xxx7、△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB边的中点，那么四边形AFDE的周长等于（）．（A）AB+AC（B）AD+BC（C）)(21BCACAB（D）BC+AC8、如果二次根式x31有意义，那么x的取值范围是（）．（A）x-3（B）x3（C）x-3（D）x37题图9、下列命题中，不正确的是（）．（A）一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形（B）有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形（C）有一组邻边相等的矩形是正方形（D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形三、计算下列各题：1、21823；2、)562)(625(；3、化简12222xxx（x1）4、已知：432cba，求cbab的值．5、已知：ab=1且a=32，6、已知：0)82(12yxyx，求：（1）b的值；求：x+3y的平方根．（2）2)(ba的值；四、（本题共12分，每小题4分）1、已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF，EF与BD交于点O．求证：OE=OF．2、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF长为20，AC与EF交于点G，GF-GE=5．求AB、CD的长．3、已知矩形ABCD的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形的边长．五、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，DG⊥BC与CE交于F，GD的延长线与BA的延长线交于点H．求证：GHGFGD2六、如图，E是矩形ABCD的边CD上的一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8．（1）求△OAB和四边形AOED的面积；（2）若BE⊥AC，求BE的长．解：答案一、填空题：（本题共20分，每小题2分）1、±2；2、x≥2；3、＜；4、十二；5、-ab；6、130；7、≥1；8、14；9、1600；10、5.4．二、选择题：（本题共30分，每小题3分）1．C2．B3．A4．C5．B6．D7．A8．D9．D10．C三、计算下列各题：（本题共24分，每小题4分）1．解：原式22122232232．解：原式)562)(562(225)62(=24-25=-13．解：原式22)1(2xx21xx21xx4．解：设：kcba432则kckbka4,3,27174323kkkkkkcbab5、（1）323211ab（2）22)]32()32[()(ba2)3232(2)32(=126、解：由已知得08201yxyx…………………………1′解得23yx………………………………2′∴x+3y=3+2×3=9………………………………3′∴x+3y的平方根是±3………………………………4′四、（本题共12分，每小题4分）1．证明：在ABCD中，∵AB∥CD∴1=2………………………………………………1′∵AB=CDAE=CF∴AB-AE=CD-CF∴BE=DF………………………………………………2′在△BOE和△DOF中DFBE4312∴△BOE≌△DOF………………………………………………3′∴OE=OF………………………………………………4′2、解：在梯形ABCD中，AB∥CD，∵中位线EF长为20∴GF+GE=20又∵GF-GE=5解得GF=225，GE=215…………………………1′∵EF∥AB∥CD∴G为AC中点……………………………2′∴AB=2GF=25CD=2GE=15……………………………4′3、解：如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AC=8cm∴BD=AC=8cm∴cmACAO421cmBDBO421………………………………2′∴AO=BO∴△AOB为等边三角形∴AB=AO=4cm………………………………3′∵∠ABC=90°∴BC22ABAC22484834（cm）∴矩形边长为4cm和34cm………………………………4′五、（本题7分）证明：∵BD⊥AC，DG⊥BC∴△CGD∽△DGB∴DGCGBGDG∴CGBGDG2………………………………2′∵CE⊥AB∴∠1+∠CBE=90°又∠2+∠GBH=90°∴∠1=∠2………………………………4′∠FGC=∠HGB=90°∴R+△CGF∽R+△HGB……………………………5′∴GHGCGBGF∴GF·GH=BG·GC……………………………6′∴GHGFGD2……………………………7′六、（本题7分）解：（1）∵△COE与△OBC中边EO，BO在同一直线上且此边上的高相等∴4182OBOESSOBCOCE……………………………1′在矩形ABCD中∵DC∥AB∴△OCE∽△OAB∴161)41()(22OBOESSOABOCE∴3221616OCBOABSS…………………………2′∴ABCS=OABOBCSS=8+32=40∵AB=CD，BC=DA且∠ABC=∠ADC=90°∴ADCS=ABCS∴OCEADCAOEDSSS四边形=40-2=38……………………………4′（2）设OE=x（x＞0）则OB=4xBE=5x在Rt△BOE中∵∠BCE=90°，CO⊥BE∴△COE∽△BOCCOOBOECO∴2244xxxOBCECO…………………………5′∴CO=2x∵OCES=221OCOE∴2221xx∴2x(负值舍去)………………………………6′∴255xBE………………………………7′