二元一次方程组的应用复习

例1：香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？设买香蕉x千克,买苹果y千克。单价（元/千克）质量（千克）付款（元）香蕉苹果53xy5x3y应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:•理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)•制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。•执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。•回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).1、小明有5元和2元的人民币共50张，合计180元，若设5元人民币有x张，2元人民币有y张，则可列方程组，2、两个数字，甲数比乙数的4倍少5，乙数比甲数的3倍多4，则这两个数为，甲数为-1，乙数为1x+y=505x+2y=180练一练：甲、乙两人相距6千米，两人若同向同时而行，则甲3小时可追上乙；若同时相向而行，1小时相遇，求两人的速度?甲乙甲乙6千米追上相遇例2小强和小明非常喜欢福娃，放学后,去邮局邮购福娃,在邮局里,小强和小明商量如何购买,最后决定在A、B、C三款福娃纪念品中做选择,其中A款每个48元;B款每个78元;C款每个98元.1.选择A和B；2.选择A和C；3.选择B和C.问题一:若选择其中两款有几种选择方法?问题二:若选择其中两款共5个,用了340元(邮费除外),你知道他们是如何选择的吗?(1)选择A和B设购买A款纪念品x个,则购买B款纪念品(5-x)个,故(2)选择A和C78x+48(5-x)=340解得:x=35故不符合题意!(3)选择B和C设购买A款纪念品x个,则购买C款纪念品(5-x)个,故48x+98(5-x)=340解得:x=3设购买B款纪念品x个,则购买C款纪念品(5-x)个,故78x+98(5-x)=340解得:x=故不符合题意!解:215答:小强家购买A款纪念品3个,C款纪念品2个.A款:3个,C款:5－３=2个题后反思：1.分类讨论思想.2.实际问题必须要检验.小明和小强查资料了解到,制作火娃欢欢分为制作头饰和娃娃两部分,某车间有28名工人,每人每天平均能生产头饰12个或娃娃16个.问题一:应分配多少人生产头饰,多少人生产娃娃,才能使当天生产的头饰和娃娃刚好配套?xy12x16y解：设制作头饰的有x人,制作娃娃的有y人.由题意可得:解得:x＝16(人)答:制作头饰的有16人,制作娃娃的有12人.Y=12(人)12x=16yX+y=28头饰娃娃总个数人数例3：北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示，单位：元/台有关部门计划用7600元运送这批仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用。终点起点武汉重庆北京400800上海300500终点起点武汉重庆北京上海xy6-x8-y例4.甲,乙两种商品的单价之和为100元,随季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲,乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%,求甲,乙两种商品的原来单价?设甲种商品的原来单价x元,乙种商品的原来单价y元.填表：甲种商品乙种商品合计原价现价x(1-10%)xy(1+5%)yX+y(1-10%)x+(1+5%)y有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?解决此题的关键是什么？练一练：1.某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市一年后预计的城镇人口和农村人口是多少?2.甲,乙两个商店各进洗衣机若干台,若甲店拨给乙店12台,则两店的洗衣机一样多;若乙店拨给甲店12台,则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台,求甲,乙两店各进洗衣机多少台?3.有两堆小球,每堆小球数一样多,且都只有红,黄两种小球,若甲堆中红球数是乙堆中黄球数的,乙堆中红球数是甲堆中黄球数的,则乙堆中的红球数是甲堆中的红球数的多少倍?列方程解应用题的基本步骤；说说自己的收获与困惑；例3、小林骑自行车从甲地到乙地，先以24千米/小时的速度下坡，后以18千米/小时的速度通过平路，共花时间55分钟，返回时他以16千米/小时的速度通过平路，后又以8千米/小时的速度上坡，共1.5小时，求甲、乙两地的距离。24千米/小时18千米/小时55分钟16千米/小时8千米/小时1.5小时清明，甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行，如果乙先走20千米，那么甲用1小时能追上乙，如果乙先走1小时，那么甲用15分钟就能追上乙。求甲、乙两人的速度分别为多少？yxyx1414120练一练：1．一批机器零件共350个，甲先做2天，乙加入合做，又经过2天，完成任务；如果乙先做2天，甲加入合做，需再经过3天完成任务．问两人每天各做多少个零件？练一练：2．A、B两地相距280千米，一轮船在A、B两地往返航行，顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求轮船在静水中的速度和水流速度？顺流时：轮船的行驶速度＝静水中的船速＋水速；逆流时：轮船的行驶速度＝静水中的船速－水速；小明和小强查资料了解到,制作火娃欢欢分为制作头饰和娃娃两部分,某车间有28名工人,每人每天平均能生产头饰12个或娃娃16个.问题二:若现在第一天安排14名工人生产头饰,14名工人生产娃娃,其余条件不变,问第二天应分配多少人生产头饰,多少人生产娃娃,才能使两天生产的总的娃娃与头饰配套?头饰娃娃第一天总个数第二天人数第二天总个数14×1214×16x28-x12x16(28-x)题后反思:1.利用图表分析简洁明了.可列方程：14×12+12x=14×16+16(28-x）2.配套问题抓住相应的比例关系列方程.