同类项与合并同类项导学案

2.2同类项与合并同类项导学案(１)(总３５课时)一．根据课题预示学习目标１.本节课我想知道2.我要会．二．温故知新1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+25×2=__________,（2）100×(-４)+１5０×(-４)=__________,（3）100t+25t=__________,2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2＋2x2=()x2（3）3ab2－５ab2=()ab2由上述运算我发现了两个相同的单项式的和或差等于把它们的系数字母和字母的指数．三．新知探究同类项的定义：1.观察：3ab2与－５ab2在结构上有哪些相同点和不同点?相同点(１)(２)(３)不同点是具有(１)，(２)，(３)特点的几个单项式我们叫它们为同类项2.归纳：_______________________________________________叫做同类项特别注意几个常数项(或说几个零次单项式)也是同类项。如3和-5是同类项四．新知识运用：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。()(3)3x2y与－31yx2是同类项。()(4)5ab2与－2ab2c是同类项。()(5)23与32是同类项。()2、下列各组式子中，是同类项的是（）A、yx23与23xyB、xy3与yx2C、x2与22xD、xy5与yz53、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）A、2，－5B、－0.5xy2，3x2yC、－3t，200πtD、ab2，－b2a4、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=，n=。5、指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋31xy2－23yx2；6、游戏：规则：两人结合一学生写出一个单项式后，另一位同学写出它的两个同类项。写后交给对方检查是否正确．然后两人交换做法五．课后感：1.本节课我学习了同类项的概念既:．2.注意:（1）两个相同:字母相同;相同字母的相等。（2）两个无关:数无关;与字母顺序无关。（3）所有的都是同类项。（4）两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。如3x2y与－2xy2就不是同类项六．拓展训练：1、若myx35和219yxn是同类项，则m=_________,n=___________。2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1).31(s＋t)－51(s－t)－43(s＋t)＋61(s－t)；(2).2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。3、观察下列一串单项式的特点：xy，yx22，yx34，yx48，yx516，…（1）按此规律写出第6个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？４.运用乘法的运算律把下列式子化简(１)２ａ2ｂ-6ａ2ｂ-ａ2ｂ(２)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(３)3x2y－2xy2＋31xy2－23yx22.2(2)合并同类项导学案(总36课时)一.根据课题预示本节课学习目标1.我想学会如何.2.我要会.二,温故知新:1．下列各组式子中是同类项的是（）．A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-17ab2和4ab2c2、思考⑴2a个人+3a个人=⑵4b只羊+5b只羊=⑶2a个人+5b只羊=3.用不同的标记划出下面多项中每组的同类项么？如(≈,∽,△,--)-2a3+3a2-4-a+4a-3a2-a3+5+6a4.你能用加法的结合律和乘法分配律对3题化吗?若能请把化简步骤写在下面,若不能请继续学习,学会后再做解:原式=三.探究新知1.老师语:整式的加减可以看成是字母表示的数加减.或者说是把多项式中的同类项运用加法的结合律和乘法分配律把同类项合并.象上面思考的(1)2a+3a=(2+3)a=5a(24b+5b=(4+5)b=9b,像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2.例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多项式中的同类项）=(4X2+)+(2x+)+(7-（运用交换律和合律把同类项结合在一起注意每项的符号系数带着走）=(4-8)x2+(2+3)x+5(分配律)=3.发现与归纳:合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：合并后的系数是原来各同类项的;合并后的项的字母和字母的指数与原来各同类项的字母和字母的指数.由此可得到合并同类项法则：(1)在合并同类项时，把同类项的相加，字母和字母的指数。（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。四.新知识运用1．合并下列各式的同类项：（1）xy2-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b22．（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=12。（2）求多项式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，c=-3。五.课后感;1本节课学习了.2.合并同类项法则是:2.合并同类项时应注意什么;六.自我检测1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。2.求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。3.求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01；