问题分析决策与解决技法运用

面积和周长（一）面积和周长的概念和公式：1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面。周长求长短，面积求大小。2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位．．．．．．．来测量。3、面积单位的换算：①测量或计算长度时要用到长度单位。相邻两个长度单位之间的进率是10。常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm。1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米＝1000米1厘米＝10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位。相邻两个面积单位之间的进率是100。常用的面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2。1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米平方米平方分米平方厘米1平方米=10000平方厘米1m2=10000cm2把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0;(大单位换算成小单位)把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。(小单位换算成大单位)③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm2）。④边长为1分米的正方形面积是1平方分米（1dm2）。⑤边长为1米的正方形面积是1平方米（1m2）。4、长方形：长方形的面积＝长×宽（S长=a×b）长方形的周长＝（长＋宽）×2求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长（S正=a×a）正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4数的末尾加2个0数的末尾减2个0数的末尾加2个0数的末尾减2个05、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌面的大小、电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长．．．？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积．．．？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）2、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。5、周长相等的长方形，长和宽越来越近，面积越来越大；当长=宽时，即为正方形，面积最大。6、正方形的边长扩大A倍，周长也扩大A倍，面积扩大（A×A）倍。7、求数量时，先求大图形的面积，再求小图形的面积，最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量。8、已知正方形的周长，求面积。利用公式先算边长，再算面积。