导数综合应用――巧用构造技巧证明不等式

导数的综合应用——巧妙构造函数证明不等式一．温故知新，经典再现——操千曲而后晓声，观千剑而后识器。一．温故知新，经典再现——操千曲而后晓声，观千剑而后识器。一．温故知新，经典再现——操千曲而后晓声，观千剑而后识器。一．温故知新，经典再现——操千曲而后晓声，观千剑而后识器。二．剖析经典，提炼方法——技可进乎道，艺可通乎神。想一想：通过对这些经典题的构造技巧和变形方法的再认识。请同学们说说为什么要这样构造？三．实战应用，亲身感受——纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。三．实战应用，亲身感受——纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。四．回首反思，思想升华——会当凌绝顶，一览众山小。（1）重视前问结论:如函数的单调性、最值等，服务于后一问要证明的不等式.（2）树立目标意识:紧盯要证的目标选择恰当的变形方向。（3）强化变形技巧:对于给出的不等式直接证明无法下手，可考虑对不等式进行必要的等价变形后，再去证明.例如采用两边取对数（指数），移项通分等等.要注意变形的方向：因为要利用函数的性质，力求变形后不等式一边需要出现函数关系式.（4）巧妙构造函数：根据不等式的结构特征，构造函数，利用函数的最值进行解决.在构造函数的时候灵活多样，注意积累经验。