2015-2016学年河南省郑州市七年级(下)期末数学试卷附答案

第1页（共21页）2015-2016学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（x4）3=x12B．a2•a5=a10C．（3a）2=6a2D．a6÷a2=a33．（3分）下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播郑州新闻B．抛掷一枚一元的硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨4．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS第2页（共21页）6．（3分）下列能用平方差公式计算得是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）C．（x﹣2）（y+2）D．（2x+y）（2y﹣x）7．（3分）用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），则图②中∠ABC+∠GEB=（）A．360°B．270°C．225°D．180°8．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y．如果y关于x的变化情况如图2所示，则△ABC的面积是（）A．10B．20C．40D．80二、填空题（每题3分）9．（3分）计算：（）﹣1=．10．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于度．11．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．第3页（共21页）12．（3分）如图，从给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．恰能判断AB∥CD的概率是．13．（3分）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2﹣12ab+●，你认为染黑这一项应该是．14．（3分）如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是．15．（3分）如图，△ABC中，AB＞AC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DE⊥AB于E．下列说法正确的是．（填序号）①BH=FC；②∠GAD=（∠B+∠HCB）；③BE﹣AC=AE；④∠B=∠ADE．第4页（共21页）三、解答题16．（6分）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣x（x﹣8），其中x=．17．（7分）将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BCA=30°，∠AED=45°，若∠AFD=75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．18．（7分）如图，在正方形网格上有一个△DEF．（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写作法）；（2）作EF边上的高（不写作法）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．19．（8分）端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？20．（8分）任意一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下第5页（共21页）一个数的个位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数．重复这个过程…例如，以832开始，运算以上规则依次可得到：832，766，669，999，999，…（1）你选择的三位数是什么？按上述规则进行运算你都得到了哪些数？你得到了什么结论？（2）换个数试试，你有什么进一步的猜想？21．（9分）2016年全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚家到学校的路程是米；小刚在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小刚一共行驶了米；一共用了分钟；（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议．22．（10分）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．（1）请判断DE=DF吗？说出你的理由；（2）若点G在AB上，且∠EDG=60°，是猜想CE、EG、BG之间的数量关系，并说明理由．第6页（共21页）第7页（共21页）2015-2016学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）（2014•天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．2．（3分）（2016春•郑州期末）下列计算正确的是（）A．（x4）3=x12B．a2•a5=a10C．（3a）2=6a2D．a6÷a2=a3【解答】解：A、（x4）3=x12，正确；B、a2•a5=a7，故此选项错误；C、（3a）2=9a2，故此选项错误；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：A．3．（3分）（2016春•郑州期末）下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播郑州新闻B．抛掷一枚一元的硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨【解答】解：打开电视，它正在播郑州新闻是随机事件，A错误；第8页（共21页）抛掷一枚一元的硬币，正面朝上是随机事件，B错误；367人中有两人的生日相同是必然事件，C正确；打雷后会下雨是随机事件，D错误，故选：C．4．（3分）（2013•本溪）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【解答】解：如图，∠3=∠1=60°（对顶角相等），∵AB∥CD，EG⊥EF，∴∠3+90°+∠2=180°，即60°+90°+∠2=180°，解得∠2=30°．故选B．5．（3分）（2016春•通川区期末）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）第9页（共21页）A．SASB．ASAC．AASD．SSS【解答】解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．6．（3分）（2016春•郑州期末）下列能用平方差公式计算得是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）C．（x﹣2）（y+2）D．（2x+y）（2y﹣x）【解答】解：A、（﹣x+y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）2，故本选项错误；B、（y﹣1）（﹣1﹣y）=﹣（y﹣1）（y+1）=﹣（y2﹣1），故正确；C、（x﹣2）（y+2）属于多项式乘以多项式，故本选项错误；D、（2x+y）（2y﹣x）属于多项式乘以多项式，故本选项错误；故选：B．7．（3分）（2016春•郑州期末）用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），则图②中∠ABC+∠GEB=（）A．360°B．270°C．225°D．180°【解答】解：∵∠ABC=∠GEB=135°，第10页（共21页）∴∠ABC+∠GEB=270°．故选B．8．（3分）（2016春•郑州期末）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y．如果y关于x的变化情况如图2所示，则△ABC的面积是（）A．10B．20C．40D．80【解答】解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=8，x=9时，接着变化，说明CD=2（9﹣4）=10．∴△ABC的面积为=×8×10=40．故选C．二、填空题（每题3分）9．（3分）（2016春•郑州期末）计算：（）﹣1=．【解答】解：（）﹣1==，故答案为：．10．（3分）（2016春•郑州期末）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于60度．第11页（共21页）【解答】解：∵AE∥BF，∴∠ABF=∁EAB=45°，∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=45°+15°=60°，故答案为：60．11．（3分）（2016春•吉州区期末）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为2×10﹣7cm．【解答】解：0.0000002cm=2×10﹣7cm．故答案为：2×10﹣7．12．（3分）（2016春•郑州期末）如图，从给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．恰能判断AB∥CD的概率是．第12页（共21页）【解答】解：∵恰能判断AB∥CD的有（2），（3），（4），∴恰能判断AB∥CD的概率是：．故答案为：．13．（3分）（2016春•郑州期末）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2﹣12ab+●，你认为染黑这一项应该是9b2．【解答】解：∵4a2﹣12ab+△=（2a）2﹣2×2a•3b+△，∴△=（3b）2=9b2．故答案为：9b2．14．（3分）（2016春•郑州期末）如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是∠2与∠3．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠1=∠4+90°，∠2=∠6+90°，∠3=∠5+90°或∠7+90°，∵∠6=∠7（对顶角相等），∠4与∠5互余，不一定相等，∴一定相等的是∠2与∠3．故答案为：∠2与∠3．第13页（共21页）15．（3分）（2016春•郑州期末）如图，△ABC中，AB＞AC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DE⊥AB于E．下列说法正确的是③．（填序号）①BH=FC；②∠GAD=（∠B+∠HCB）；③BE﹣AC=AE；④∠B=∠ADE．【解答】证明：∵DF垂直平分BC，∴BH=CH，BF=CF，∵CH＞CF，∴BH＞CF，故①错误；∵∠GAB=∠ABC+∠ACB，AD平分∠GAB，∴∠GAD=GAB=（∠ABC+∠ACB），∵∠ACB＞∠HCB，∴∠GAD（∠B+∠HCB），故②错误；过D作DN⊥AC，垂足为N，连接DB、DC，则DN=DE，DB=DC，又∵DF⊥AB，DN⊥AC，∴∠DEB=∠DNC