第四章---热力学第二定律

第一篇工程热力学昆明理工大学航空学院张靠民第四章热力学第二定律热力学第一定律能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行热力学第一定律阐明了热能和机械能以及其它形式的能量在传递和转换过程中数量上的守恒关系。第四章热力学第二定律QW热源功源WUQUWQ或wuq单位质量工质wduq微元过程吸热0q放热0q内能增加0u内能减少0u系统对外作功0w外界对系统作功0w2-3闭口系统的热力学第一定律表达式4－1自发过程的方向性与热力学第二定律的表述1.自发过程的方向性自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程自发过程是不可逆的；要想使自发过程逆向进行，就必须付出某种代价，或者说给外界留下某种变化。自然界自发过程都具有方向性热量由高温物体传向低温物体；摩擦生热：飞机刹车，轮胎和地面摩擦生热，反之则不行；水自动地由高处向低处流动；电流自动地由高电势流向低电势。2．热力学第二定律的表述揭示了自然界中一切热过程进行的方向、条件和限度。随自然界中热过程的种类不同，热力学第二定律有多种表述方式，并且彼此是等效的。4－1自发过程的方向性与热力学第二定律的表述能不能找出共同的规律性?能不能找到一个判据?热力学第二定律理想气体T过程q=wpv12开尔文－普朗克表述：热功转换的角度，开尔文1851年提出，普朗克1897年提出。不可能从单一热源取热，并使之完全转变为功而不产生其它影响。例如：理想气体定温膨胀，热全部变成了功，但气体状态发生了变化。4－1自发过程的方向性与热力学第二定律的表述开尔文：英国物理学家。热、电、光、地球物理、流体力学、数学、工程学。1858年装设第一条大西洋海底电缆。但违反了热力学第二定律第二类永动机：设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机。这类永动机并不违反热力学第一定律第二类永动机是不可能制造成功的4－1自发过程的方向性与热力学第二定律的表述热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给冷源。空调，制冷代价：耗功克劳修斯表述：热量传递的角度。不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化！4－1自发过程的方向性与热力学第二定律的表述1850年克劳修斯发表《论热的动力以及由此推出的关于热学本身的诸定律》的论文。德国物理学家，法国科学院院士，英国皇家学会会长。两句名言（1865）：宇宙的能量是守恒的；宇宙的熵趋向一个最大值。热二律的实质•自发过程都是具有方向性的；•表述之间等价不是偶然，说明共同本质；•若想逆向进行，必付出代价热力学第二定律揭示了热力过程发生的方向、条件和限度。4－1自发过程的方向性与热力学第二定律的表述热一律否定第一类永动机热一律与热二律t100％不可能热二律否定第二类永动机t=100％不可能4－1自发过程的方向性与热力学第二定律的表述4－2卡诺循环与卡诺定理1.热力循环热力循环：工质经过一系列的状态变化，重新回复到原来状态的全部过程。可逆循环：全部由可逆过程组成不可逆循环：部分过程或全部过程是不可逆过程正向循环：将热能转变为机械能的循环，动力循环/热机循环。pv可逆？效果？逆向循环：消耗外界功，将热量从低温热源传递到高温热源。空调正向循环示意图：在p-v与T-s图上，正向循环按顺时针方向进行。net1221ab1234121432ab面积面积netWnetQnet12QQQ1234121432ab面积面积4－2卡诺循环与卡诺定理高温热源吸热Q1热机Wnet放热Q2低温热源经过一个正向循环，d0U根据热力学第一定律，net12WQQ循环热效率：net122t1111WQQQQQQ循环热效率t用来评价正向循环的热经济性。显然，t1。4－2卡诺循环与卡诺定理(2)逆向循环：消耗功将热量从低温热源转移到高温热源的循环，如制冷装置循环或热泵循环。在p-v与T-s图上，逆向循环按逆时针方向进行。4－2卡诺循环与卡诺定理高温热源放热Q1热泵Wnet吸热Q2低温热源根据热力学第一定律net12WQQ12netQQW通常用工作系数评价逆向循环的热经济性。制冷系数：制冷装置工作系数22net12QQWQQ供热系数：热泵工作系数11net12QQWQQ14－2卡诺循环与卡诺定理可以大于1，也可以小于1，一般大于1。2．卡诺循环：热机效率最大能为多少？卡诺循环是法国工程师卡诺（S.Carnot）于1824年提出的一种理想热机工作循环，它由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成。4-1绝热压缩过程，对内作功1-2定温吸热过程，q1=T1(s2-s1)2-3绝热膨胀过程，对外作功3-4定温放热过程，q2=T2(s2-s1)4－2卡诺循环与卡诺定理卡诺循环热效率：2C11qq2211211TssTss211TT4－2卡诺循环与卡诺定理2111lngvqRTv3234lngvqRTv14114vTvT13232vTTv3214vvvv32C1111TqqT32C1111TqqT对于理想气体：定熵过程4－2卡诺循环与卡诺定理结论：(1)卡诺循环的热效率只取决于高温热源的温度与低温热源的温度，而与工质的性质无关;(2)卡诺循环的热效率总是小于1，不可能等于1，因为T1→∞或T3＝0K都是不可能的。这说明通过热机循环不可能将热能全部转变为机械能;(3)当T1=T2时，卡诺循环的热效率等于零，这说明没有温差是不可能连续地将热能转变为机械能，只有一个热源的热机（第二类永动机）是不可能的。4－2卡诺循环与卡诺定理逆向卡诺循环：（1）卡诺制冷循环制冷系数：2C12TTT（2）卡诺热泵循环供热系数：1C12TTT4－2卡诺循环与卡诺定理3．卡诺定理定理一：在相同的高温热源和低温热源间工作的一切可逆热机具有相同的热效率，与工质的性质无关。4－2卡诺循环与卡诺定理单一热源热机，违背热力学第二定律假如t,R1t,R2R1带动R2逆向运行12RRWW22'QQR1带动R2逆向运行22'QQ12RRWWt,R1t,R2、t,R1t,R2不可能t,R1＝t,R24－2卡诺循环与卡诺定理定理二：在相同高温热源和低温热源间工作的任何不可逆热机的热效率都小于可逆热机的热效率卡诺循环效率最高！卡诺循环与卡诺定理从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向。它们的提出和研究对热力学的发展，特别是对热力学第二定律的建立具有重大意义卡诺循环与卡诺定理的理论价值与实际意义：4－2卡诺循环与卡诺定理A热机是否能实现1000K300KA2000kJ800kJ1200kJ可能如果：W=1500kJ2tC13001170%1000TTt1120060%2000wq1500kJt150075%2000不可能500kJ4－2卡诺循环与卡诺定理内燃机t1=2000oC，t2=300oCtC=75%实际t=30~40%卡诺热机只有理论意义，是最高理想。实际上Ts很难实现火力发电t1=600oC，t2=25oCtC=65%实际t=40%回热和联合循环t可达50%4－2卡诺循环与卡诺定理4－3熵1．熵的导出dqsT比熵的定义式比熵是由热力学第二定律导出的状态参数。根据卡诺定理，在温度分别为T1与T2的两个恒温热源间工作的一切可逆热机的热效率都相同，与工质的性质无关。22t1111qTqT2211qTqT1212qqTT式中q1、q2均为绝对值，若取代数值，可改成12120qqTT在卡诺循环中，单位质量工质与热源交换的热量除以热源的热力学温度所得商的代数和等于零。对于任意一个可逆循环，可以用一组可逆绝热线，将其分割成无数近似微元卡诺循环。12120qqTT对整个循环积分，则得121221120ABqqTT0qT克劳修斯积分等式对于每一个微元卡诺循环，4－3熵一定是某一参数的全微分。qT1212ABqqTT的积分与积分路径无关。qT根据状态参数的特点断定，q/T一定是某一状态参数的全微分。这一状态参数被称为比熵，用s表示,即注意：由于是可逆过程，T既是工质的温度，也等于热源的温度。dqsT0qT4－3熵2.克劳修斯不等式与不可逆过程熵的变化对于质量为m的工质，dQST（1）克劳修斯不等式根据卡诺定理，在相同的恒温高温热源T1和恒温低温热源T2之间工作的不可逆热机的热效率一定小于可逆热机的热效率，即221111QTQT2121QQTT12120QQTT0QT代数值4－3熵一个不可逆循环可以用无数可逆绝热线分割成无数微元循环，对任意一个不可逆微元循环，12120QQTT对整个不可逆循环积分0QT上式称为克劳修斯不等式，适用于任意不可逆循环。克劳修斯不等式与克劳修斯等式合写成：0QT上式是热力学第二定律的数学表达式之一，可用于判断一个循环是否能进行，是否可逆。4－3熵（2）不可逆过程熵的变化对于由不可逆过程1-a-2与可逆过程2-b-1组成的不可逆循环1a2b1，根据克劳修斯不等式0QT12210abQQTT对于可逆过程2-b-1，1221bQSST1212()0aQSST2112aQSST2112aQSST（＝可逆；不可逆）4－3熵对于微元过程，可判断过程能否进行、是否可逆、不可逆性大小。热力学第二定律表达式dQST根据上式，可以将熵的变化分成两部分：gddQSSTfgddSS，dSf称为熵流，热交换。fdQST吸热：dSf0；放热：dSf0；绝热：dSf＝0；dSg称为熵产，是由于过程不可逆造成的熵变。过程不可逆性愈大，熵产愈大，dSg0。熵产是过程不可逆性大小的度量。4－3熵闭口系统的熵方程注意：fgSSS对于质量为m的工质，（1）比熵是状态参数，只要初、终态相同，无论经历什么过程，工质熵的变化都相等。（2）不可逆过程熵的变化可以在给定的初、终态之间任选一可逆过程进行计算。（3）对于固体或液体，压缩性很小，dV0，pVcccddQmcTSTT21lnTSmcTc=const4－3熵3．孤立系统熵增原理与作功能力损失（1）孤立系统熵增原理对于孤立系统，fd0QST上式表明：孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小。这一规律称为孤立系统熵增原理。孤立系统熵增原理说明，一切实际过程都一定朝着使孤立系统的熵增大的方向进行，任何使孤立系统的熵减小的过程都是不能发生的。isog0SS上式揭示了一切热力过程进行时所必须遵循的客观规律，突出地反映了热力学第二定律的本质，是热力学第二定律的另一种数学表达式。4－3熵（2）作功能力的损失作功能力:在给定的环境条件下，系统达到与环境热力平衡时可能作出的最大有用功。无论任何系统，只要经历不可逆过程，就将造成作功能力损失，就会使包含在内的孤立系统的熵增加。作功能力损失与孤立系统熵增的关系：高温热源TRIR环境T0Q1Q1'Q2'Q2WRWIR由卡诺定理可知，t,Rt,IRRIR11'WWQQ4－3熵令11'QQRIRWW由不可逆引起的功的损失为RIRIWW1212()('')QQQQ22'QQ如果将热源、环境、可逆热机R、不可逆热机IR及蓄功器合起来看作一个孤立系统，则经过一个工作循环后，此孤立系统的熵增为0isoTTSSS112200''QQQQTTTT，又对于可逆热机，120//QTQT因为11'QQ22iso00'QQSTT220'QQT0IT4－3熵习题•教材101页：思考题：自习。习题：4-1、4-3、4-6、4-17