current transformer 计算设计

CT(Currenttransformer)磁性元件設計20131201JamesJ一般常用的電流檢測方法有1.電阻法2.CT法3.霍爾元件法.各有其優缺點以及適用的場合,以下說明使用CT電路的動作原理與設計方法.Fig1.CT的磁化電感與變壓器不同,CT的磁化電感Lm是等效在二次側而非在初級側(Fig1所示)使用CT需要注意的有1.順向轉換電流時CT本身是否會發生磁飽和2.反向時,解磁電路的設計.1.順向時CT的動作原理:Fig2.Np一般設計多為一圈為主,Vo為Ip輸入時所需求的比例電壓訊號.RL為建立VO所需設計之阻值.設定電路系統所需檢測之Vo=VL(Diode為理想)ImIpIsIoNs----(1)ImLdVoVLmdt----(2)ImVoTonLm(Ton為Ip順向流入時間)----(3)ImIsIo----(4)LVoRIo----(5)8Im10maxLmBAeNs(G)or810maxOONVTBAeNs(G)----(6)由上可知,CT二次側的RL不可開路或是選擇過大.開路與過大RL,理論上二次側將會有高壓Stress問題產生且會發生磁飽和問題.2.反向時的解磁電路設計.基本常見的解磁電路有兩種.(1)自我解磁(2)強迫解磁先來說明一下為何反向時需要解磁電路.Fig3.Fig2所示:當Ip流入NpDot時,二次側NsDot順流出Is電流,Is分流為Im與Io兩路.在Ip截止後,NpDot不流入電流,則二次側NsDot也不能流出Is電流.但Lm上的磁化電流Im需維持相同方向進行續流(電感電流定律).如Fig3所示的電路卻沒有路徑讓Im維持同方向續流.當lm無法順利解磁後,下一個週期來時,將會有剩磁問題造成磁通密度的疊加,最後進入磁飽和問題.所以逆向階段的解磁行為是相當重要的.Fig4.Fig5.Fig6.Fig7一般,自我解磁法可簡單設計於Duty50%以內的電路上.如下圖Fig8所示Fig8磁化電流Im經由Rm,ADiode形成解磁迴路.Rm為解磁電阻.如下圖Fig9所示Fig9解磁的原理很簡單,只要理解電感的物理行為V-Tconstant即可.Fig10Fig11Fig10,11可以清楚了解,在電感兩端正半週的電壓與時間乘積需等同負半週的電壓與時間乘積.A面積=B面積.(一般所述:VONxTON=VOFFxTOFF)只要電路行為能夠讓電感保持V-Tconstant即可.所以,基於上述的理論可知,當CT順相激磁的時間與Ns兩端的輸出電壓乘積需等於逆向時間與Ns逆向時的兩端電壓.如下圖所示:VOxTON=VRxTOFF.(假設Diode為理想)Fig12:順向時態Fig13:逆向時態VOxTON=VRxTOFF-----(7)為了確保有足夠的解磁能力將(7)式用(8)式來表達其需求(也就是Fig10,11所示的B面積有足夠的空間大於A面積)VOxTONVRxTOFF-----(8)VR=ImxRm-----(9)(9)(8):VOxTON(ImxRm)xTOFF-----(10)從(10)式可知,Rm的最小值決定了電路是否有足夠的解磁能力.(將限制Rm的最小值)也就是說,Rm不能太小,一旦太小的話,磁化電流Im乘與Rm的電壓也將變小.如此一來在相同的TOFF下,VR與TOFF的乘積會小於VO與TON的乘積.(如Fig14所示AC)這將導致電感無法獲得完全解磁.Fig14:VOxTON(ImxRm)xTOFF(電路無法完全解磁)當然,Rm也不能太大.Rm太大會有過大的反向電壓,這將會造成電路Stress的問題.因此Rm的設計值是必須被有所限制的.ImImOONDOFFVTVRmT-----(11)(VD:順向時態導通的Diode反向耐壓)Example:已知需求條件:IP:InputcurrentVO:為IP輸入時所需檢測出的相對電壓訊號電路需求,在IP輸入50A時,VO檢測出1V.電路工作頻率FSW=100KHz,最大Duty(max)=0.8Ton(max)=8uSD1,D2VF=0.7V,D1,D2反向耐壓30V.求CT,Rm,RL?一.RL為設計角度考量:1.設定RL,電路設計考量RL選用SMDSIZE1206,0.25W.Derating1/3後約為0.083W.2VPR10.083R12Rohm(1206)2.LVoIoR10.08312Io(A)設定1Im50OI,則0.083Im1.6650mA.(Im占比越大,其檢測電壓訊號偏差越大)Im1.668384.66SIIommmA設計NP為1圈,計算出NS50590.5959084.66PSSIANTImA(昏倒)NS圈數過多,繞線工法與工時不佳,建議NS圈數控制在100圈以下.(或更少)因NS大於100圈的限制,重新設計RL.二.NS為設計角度,考量100圈的限制.1.計算RL100NsTPSINsI50100SI500.5100SIA設定1Im50OI,Im50OSOOIIII0.550OOII250.49()51OIA12.0449OLOVRI(Ω),210.49()2.04RLLVPWRRL選用4顆SMD1206,8.2ohm並聯.Powerderating約50%.2.設計計算CTCT鐵心選用:以Toroids來設計,材質選用飛磁3D3系列.(附錄1.)計算Bmax.(CT的設計使用上,在每cycle需完全解磁),使用810()satSVTonBGAeN8max1810100uBAemax2500()BG可求得minAe.8222min18103.2()0.0032()0.32()2500100uAemcmcmmmCoreAe須選擇大於20.32()mm選用TN10/6/4(3D3)Ae有約7.82()mm驗證順向時的81810102()0.078100uBG,可以發現,順向時的FluxB值,遠低於鐵心材質的FluxB值(2500G),這是因為如果選擇B值剛好的鐵心,其繞線空間就不足夠了.所以須有足夠繞線空間下的條件,選取適當鐵心,基本上順向時態的FluxB值都遠低於鐵心的限制值.3.設計解磁電阻RmRm解磁電阻的設計計算.VonTonVoffToff依其VTconstant法則計算.1110.71.7VFVonDV,11max0.88max100TonDuFK,11(1max)(10.8)2max100ToffDuFK,?RmV(10.7)82RmuuV6.8RmVV0.49Im9.8()5050IOmA,6.8693.89.8Rmm(Ω),Rm700ΩRm選取1kΩ.最大限制3039.8RmKm(Ω),須注意D1耐壓.附錄1.選擇3D3材質主要的原因有兩個1.可工作的溫度範圍,在150℃下均可工作,這符合POWER的操作需求.2.ui相對於溫度變化較為穩定.這ui會影響到磁化電感的溫度變化.如果磁化電感因溫度變化過大,意味者磁化電流的變化也隨之變大.磁化電流變動將對IO電流有所影響.(即便是1/50的比例),進而影響到檢測電流的準確度,所以理想設計下希望選用的磁材相對於溫度變化有較穩定的ui曲線.3.另外就是Bsat也有約3000Gauss可使用,這也滿足其設計條件.