离散时间信号与系统的傅立叶分析

第1页共4页电子信息工程学系实验报告课程名称：数字信号处理实验项目名称：离散时间信号与系统的傅立叶分析实验时间：2012.05.10班级：通信091姓名：Jxairy学号：910705131实验目的:用傅立叶变换对离散时间信号和系统进行频域分析。实验原理:傅立叶变换即对信号进行频域分析。对系统进行频域分析即对它的单位脉冲响应进行傅立叶变换，得到系统的传输函数；也可以由差分方程经过傅立叶变换直接求它的传输函数；传输函数代表的就是系统的频率响应特性。但传输函数是的连续函数，计算机只能计算出有限个离散频率点的传输函数值，因此得到传输函数以后，应该在0~2之间取许多点，计算这些点的传输函数的值，并取它们的包络，该包络才是需要的频率特性。点数取得多一些，该包络才能接近真正的频率特性。非周期信号的频率特性是的连续函数，而周期信号的频率特性是离散谱，它们的计算公式不一样，响应的波形也不一样。实验环境:计算机、MATLAB软件。实验内容及过程:1．已知系统用下面差分方程描述：)1()()(naynxny试在95.0a和5.0a两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。要求写出系统的传输函数，并打印()~jHe曲线。实验过程及分析：A.当a=-0.95时，建立一个脚本文件命名为“实验01.m”，频率特性及曲线的程序代码如下，保存。B=1;A=[1,-0.95];%设置系统函数系数向量B和Asubplot(1,3,1);zplane(B,A);%绘制零极点图xlabel('实部Re');ylabel('虚部Im');title('y(n)=x(n)+0.95y(n-1)传输函数零、极点分布');gridon[H,w]=freqz(B,A,'whole');%计算频率响应subplot(1,3,2);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);gridon;%绘制幅频响应特性曲线xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2.5]);subplot(1,3,3);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);gridon;%绘制相频响应特性曲线xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');axis([-0.1,2.1,-1.5,1.5]);运行仿真图形如图01所示：成绩：指导教师（签名）：第2页共4页图01a=-0.95B.当a=0.5时的频率特性及曲线的程序代码同上，只需将A=[1,-0.95];更改为A=[1,0.5];并将其保存为“实验02.m”。运行仿真图形如图02所示：图01a=0.52．已知两系统分别用下面差分方程描述：)1()()(1nxnxny)1()()(2nxnxny试分别写出它们的传输函数，并分别打印()~jHe曲线。实验过程及分析：当方程为)1()()(1nxnxny的程序代码：B=[1,1];A=1;subplot(2,3,1);zplane(B,A);xlabel('实部Re');ylabel('虚部Im');title('y(n)=x(n)+x(n-1)传输函数零、极点分布');gridon[H,w]=freqz(B,A,'whole');subplot(2,3,2);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);gridon;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2.2]);subplot(2,3,3);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);gridon;xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');axis([-0.1,2.1,-1.6,1.6]);第3页共4页当方程为)1()()(2nxnxny的程序代码：B=[1,-1];A=1;subplot(2,3,4);zplane(B,A);xlabel('实部Re');ylabel('虚部Im');title('y(n)=x(n)-x(n-1)传输函数零、极点分布');gridon[H,w]=freqz(B,A,'whole');subplot(2,3,5);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);gridon;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2.2]);subplot(2,3,6;plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);gridon;xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');axis([-0.1,2.1,-1.6,1.6]);运行，仿真图形如图03所示：图03第二题运行结果3．已知信号)()(3nRnx，试分析它的频域特性，要求打印()~jXe曲线。B=[1,0,0,-1];A=[1,-1];subplot(1,3,1);zplane(B,A);xlabel('实部Re');ylabel('虚部Im');title('x(n)=R3(n)传输函数零、极点分布');axis([-1.1,1.1,-1.5,1.5]);gridon[H,w]=freqz(B,A,'whole');subplot(1,3,2);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);gridon;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,1.3]);subplot(1,3,3);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);gridon;xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');axis([-0.1,2.1,-2.1,2.1]);运行，仿真图形如图04所示：第4页共4页图04第三题运行结果4．假设)()(nnx，将)(nx以2为周期进行延拓，得到()xn，试分析它的频率特性，并画出它的幅频特性。n=-20:20;x=[ones(1,1),zeros(1,1)];xtide=x(mod(n,2)+1);gridon;subplot(2,2,1),stem(n,xtide,'.')xlabel('n'),ylabel('xtide(n)');title('延拓后周期为2的周期序列')B=1;A=1;subplot(2,2,2);zplane(B,A);xlabel('实部Re');ylabel('虚部Im');title('x(n)延拓后得到x‘(n)传输函数零、极点分布');axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);gridon[H,w]=freqz(B,A,'whole');subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);gridon;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2]);subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);gridon;axis([0,2,-1,1]);xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');运行，仿真图形如图05所示：图05第四题运行结果实验心得：通过MATLAB软件的仿真，进一步熟悉了傅里叶变换对离散时间信号与系统的傅立叶原理与分析过程。